2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學下冊月考試卷357考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中，與+互為有理化因式的是（）A.a-bB.b-aC.-D.+2、等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為5cm，等腰三角形的底邊長為（）A.5cmB.6cmC.5cm或8cmD.8cm3、如圖所示的5個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路線爬行；乙蟲沿ACB的路爬行，則下列結論正確的是（）

A.甲先到B點B.乙先到B點C.甲、乙同時到B點D.無法確定4、一件商品成本價是100元；提高50%后標價，又以8折出售，則這件商品的利潤是（）

A.10元。

B.20元。

C.25元。

D.120元。

5、已知一組數(shù)據(jù)1；2、2、x的平均數(shù)為3；則這組數(shù)據(jù)的極差是（）

A.6

B.5

C.4

D.2

6、⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3；那么下列四個敘述中，錯誤的是（）

A.當2＜O1O2＜4時，⊙O1與⊙O2有兩個公共點。

B.當⊙O1與⊙O2有兩個公共點時，2＜O1O2＜4

C.當0≤O1O2＜2時，⊙O1與⊙O2沒有公共點。

D.當⊙O1與⊙O2沒有公共點時，0≤O1O2＜2

7、（2014?朝陽）六箱救災區(qū)物資的質量（單位：千克）分別是17，20，18，17，18，18，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差依次是（）A.18，18，3B.18，18，1C.18，17.5，3D.17.5，18，18、4的算術平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.16評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4，D是AB上一個動點，將點D繞點C順時針旋轉60°，得到點E，連接AE．若AE=則BD=______．10、將拋物線y=（x-2）2+1先向下平移5個單位，再向右平移3個單位后，得到的拋物線解析式為____．11、若，則=____．12、計算：=____．13、計算=____．14、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點E，則線段DE的長度是____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．16、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）17、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）21、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

22、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）23、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)24、已知0≤x≤1，函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0）的最小值為m，求m的值．（用含a的式子表示）評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)25、請你在下面的3個網格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）內各設計一個圖案，使所設計的圖案面積等于．要求：

（1）是軸對稱圖形；但不是中心對稱圖形；

（2）是中心對稱圖形；但不是軸對稱圖形；

（3）是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．

評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)26、（2015秋?無錫期末）如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=x+3；它與x軸；y軸的交點分別為A、B兩點．

（1）求點A；點B的坐標；

（2）設F是x軸上一動點；⊙P經過點B且與x軸相切于點F設⊙P的圓心坐標為P（x，y），求y與x的函數(shù)關系式；

（3）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線l相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)有理化的定義：兩個含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式．【解析】【解答】解：∵（）（）=y-x；

它們的積不含二次根式；

∴與+互為有理化因式是；

故選C．2、C【分析】【分析】由于長為5cm的邊可能為腰，也可能為底邊，故應分兩種情況討論．【解析】【解答】解：由題意知；應分兩種情況：

（1）當腰長為5cm時；則另一腰也為5cm；

底邊為18-2×5=8cm；

∵0＜8＜5+5=10；

∴邊長分別為5cm；5cm，8cm，能構成三角形；

（2）當?shù)走呴L為5cm時；腰的長=（18-5）÷2=6.5cm；

∵0＜5＜6.5+6.5=13；

∴邊長為5cm；6.5cm，6.5cm，能構成三角形．

故選C．3、C【分析】【分析】甲蟲走的路線應該是4段半圓的弧長，那么應該是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB；因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個同時到B點．

【解答】π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB；

因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等；

因此兩個同時到B點．

故選C．

【點評】本題主要考查了弧長的計算公式．4、B【分析】

根據(jù)題意；得。

（1+50%）×100×80%-100=20（元）．

故選B．

【解析】【答案】先計算出標價；然后根據(jù)標價的80%售出，算出售價，再用售價減去進價可得利潤．

5、A【分析】

∵數(shù)據(jù)1；2、2、x的平均數(shù)為3；

∴1+2+2+x=3×4；

解得x=7；

則這組數(shù)據(jù)的極差=7-1=6．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)算術平均數(shù)的計算方法計算平均數(shù)；再用最大值減去最小值求極差即可．

6、D【分析】

∵⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3；

又∵1+3=4；3-1=2；

A、∵當2＜O1O2＜4時，⊙O1與⊙O2相交，⊙O1與⊙O2有兩個公共點；故本選項正確；

B、∵當⊙O1與⊙O2有兩個公共點時，⊙O1與⊙O2相交，∴2＜O1O2＜4；故本選項正確；

C、∵當0≤O1O2＜2時，⊙O1與⊙O2內含，⊙O1與⊙O2沒有公共點；故本選項正確；

D、∵當⊙O1與⊙O2沒有公共點時，⊙O1與⊙O2內含或外離，∴0≤O1O2＜2或O1O2＞4；故本選項錯誤．

故選D．

【解析】【答案】由⊙O1與⊙O2的半徑分別為1和3，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系；以及圓與圓的位置關系與兩圓交點個數(shù)的關系，即可求得答案．

7、B【分析】【解答】解：平均數(shù)為：=18；

∵數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了3次；最多；

∴眾數(shù)為18；

方差為：[2（17﹣18）2+（20﹣18）2]=1；

故選B．

【分析】分別利用平均數(shù)和方差的公式計算即可，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不唯一．8、A【分析】【解答】解：∵22=4；

∴=2；

故選：A．

【分析】根據(jù)乘方運算，可得一個數(shù)的算術平方根．二、填空題(共6題，共12分)9、1或3【分析】解：取AB中點F；連接EF交直線EF交AC于點K．

情形1：當點E在△ABC內部時；如圖1中，連接CF，DE．

在Rt△ABC中；∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4；

∴AB=2BC=8，AC=BC=4

∵AF=FB；

∴CF=BF=AF；

∵∠B=60°；

∴△BCF是等邊三角形；

∴CF=CB；∠BCF=60°；

∵CD=CE；∠DCE=60°；

∴∠BCF=∠DCE；

∴∠BCD=∠FCE；

∴△BCD≌△FCE（SAS）；

∴BD=EF；∠B=∠CFE=60°；

∴∠CFE=∠BCF=60°；

∴EF∥BC；

∵AF=FB；

∴AK=CK=2FK=BC=2；

在Rt△AEK中，EK===1；

∴EF=FK-EK=1．

情形2：當點E在△ABC外部時；同法可得：BD=EF=FK+EK=2+1=3；

故答案為1或3．

取AB中點F；連接EF交直線EF交AC于點K．分點E在△ABC內部或外部兩種情形分別求解即可．

本題考查旋轉變換，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．【解析】1或310、略

【分析】【分析】易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【解析】【解答】解：原拋物線的頂點為（2；1），向下平移5個單位，再向右平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（5，-4）；

可設新拋物線的解析式為y=5（x-h）2+k代入得：y=（x-5）2-4．

故答案為：y=（x-5）2-4．11、略

【分析】【分析】令，且k≠0，即可求得答案．【解析】【解答】解：令；且k≠0；

∴x=3k；y=4k，z=5k

代入得：

=

=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進行運算即可，注意將二次根式化為最簡．【解析】【解答】解：原式==．

故答案為：．13、略

【分析】

=（-）+（2-）+（-2）++（-3）

=-．

故答案為：-．

【解析】【答案】先將各分母有理化；再合并，觀察抵消規(guī)律．

14、6【分析】【分析】由平行四邊形的性質及角平分線可得∠DCE=∠DEC，得出DE=DC，即可求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；DC=AB=6cm；

∴∠DEC=∠BCE；

又CE平分∠BCD；

∴∠BCE=∠DCE；

∴∠DCE=∠DEC；

∴DE=DC=6cm；

故答案為：6．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．22、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×23、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸的變化分類討論得到．【解析】【解答】解：f（x）=x2-ax+a（a＞0）的對稱軸為x=；

①0＜≤1，m=f（）=+a；

②a＞1時，∵0≤x≤1，∴m=f（1）=1-．五、作圖題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）設計一個三角形，正三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；根據(jù)三角形的面積可知，可讓正三角形的底是2，高是，第（2）個設計一個平行四邊形，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，根據(jù)平行四邊形的面積是底乘高，所以讓底是2，高是．

（3）設計四個小三角形組成一個是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．根據(jù)三角形的面積取邊長