2024年滬教版高一數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學下冊月考試卷660考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若cosθ＞0；sinθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

2、在中，面積則（）A.B.C.D.3、【題文】某客運部門規(guī)定甲；乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過25kg按0.5元/kg收費,超過25kg的部分按0.8元/kg收費,計算收費的程序框圖如圖所示,則①②處應(yīng)填()

A.y=0.8xy=0.5xB.y=0.5xy=0.8xC.y=0.8x-7.5y=0.5xD.y=0.8x+12.5y=0.8x4、【題文】奇函數(shù)在上的解析式是則在上的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.5、已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}，則A∩B=（）A.{（0，1）∪（1，3）}B.RC.（0，+∞）D.[+∞）6、已知α是第三象限角sinα=-則tan=（）A.B.C.-D.-評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、不等式組的解為____．8、設(shè)分別是三個內(nèi)角的對邊，滿足=則C=________.9、【題文】方程9x－6·3x－7＝0的解是____．10、【題文】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x?R恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x?[0，1]時，f(x)＝3x.則。

①2是f(x)的周期；②函數(shù)f(x)的最大值為1；最小值為0；

③函數(shù)f(x)在(2；3)上是增函數(shù)；④直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.

其中所有正確命題的序號是____.11、命題“如果x＞2且y＞2，那么x+y＞4”的否命題是______．12、如圖，圓錐SO

中，ABCD

為底面圓的兩條直徑，AB隆脡CD=O

且AB隆脥CDSO=OB=2P

為SB

的中點.

異面直線SA

與PD

所成角的正切值為______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)13、已知等邊三角形ABC內(nèi)一點P，PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為____．14、△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot-cot的值．15、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．16、若⊙O和⊙O′相外切，它們的半徑分別為8和3，則圓心距OO′為____．17、已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式α2+α（β2-2）的值為____．18、（2006?淮安校級自主招生）如圖，△ABC中，∠C=90°，O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點E，與AC相切于點D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．19、化簡：．20、設(shè)cos（α﹣）=﹣sin（﹣β）=且＜α＜π，0＜β＜求cos（）的值．評卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)21、畫出計算1++++的程序框圖．22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sinθ=＜0，cosθ=＞0

∵r＞0；

∴y＜0；x＞0．

∴θ在第四象限；

故選D．

【解析】【答案】利用三角函數(shù)的定義；可確定y＜0，x＞0，進而可知θ在第四象限．

2、B【分析】【解析】

因為面積選B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】設(shè)行李的質(zhì)量為xkg,則所需費用為:

y=

即y=【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】設(shè)則所以

【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：∵集合A={x|y=2x+1}；可得x∈R；

∴A={x|x∈R}；

∵B={y|y=x2+x+1，x∈R}，y=x2+x+1=（x﹣）2+

∴B={y|y≥}；

∴A∩B={x|x≥}；

故選D；

【分析】對于集合關(guān)鍵是看準集合的代表元素，集合A={x|y=2x+1}，的代表元素為x，集合B={y|y=x2+x+1，x∈R}，的代表元素為y，求出y的范圍，再根據(jù)交集的定義進行求解；6、D【分析】解：由α是第三象限角，得到cosα=-=-

則tan====-．

故選D．

由α是第三象限角；得到cosα小于0，然后由sinα的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，把所求的式子利用弦切互化公式化簡后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．

此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及弦切互化公式化簡求值，是一道中檔題．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可．【解析】【解答】解：∵解不等式3x+1＞x-5得：x＞-3；

解不等式②得：x≤2；

∴不等式組的解集為：-3＜x≤2；

故答案為：-3＜x≤2．8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：令t=3x,則原方程化為，－7=0；解得，t=7，或t=－1(舍去)；

所以，3x=7，x＝log37。

考點：本題主要考查指數(shù)方程的解法。

點評：簡單題，簡單指數(shù)方程的解法主要有：化同底數(shù)指數(shù)冪相等；換元法等?！窘馕觥俊敬鸢浮縳＝log3710、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①③④11、略

【分析】解：“如果x＞2且y＞2；那么x+y＞4”的否命題是：

如果x≤2或y≤2；那么x+y≤4；

故答案為：如果x≤2或y≤2；那么x+y≤4

將已知命題的條件；結(jié)論同時否定得到命題的否命題．

本題考查四種命題的形式，注意命題中“且”的否定是“或”而“或”的否定是“且”，屬于基礎(chǔ)題．【解析】如果x≤2或y≤2，那么x+y≤412、略

【分析】解：連接OP

則OP..//12SA

故隆脧OPD

即為SA

與PD

的夾角．

隆脽SO=OB=2隆脿SA=22隆脿OP=2

又在鈻?PCD

中PO隆脥CD隆脿

在Rt鈻?POD

中OD=2OP=2

隆脿tan<SAPD>=ODOP=2

故答案為：2

由于SA

與PD

是異面直線；所以需要平移為相交直線才可以找到異面直線SA

與PD

所成角，因此連接OP

在利用中位線可達到這一目的．

此題關(guān)鍵是構(gòu)造出鈻?PCD

并且利用圓錐的對稱性得到鈻?PCD

為直角三角形進而求解．【解析】2

三、計算題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．14、略

【分析】【分析】作△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、BC、CA于D、E、F，圓心為O，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，求出AD、BE、CF，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出r，代入求出即可．【解析】【解答】解：作△ABC的內(nèi)切圓；分別切AB；BC、CA于D、E、F，圓心為O；

連接OA；OB、OC、OD、OE、OF；

∴AD=AF；BD=BE，CF=CE；

c-AD+n-AD=a；

∴AD=；

同理：BE=，CE=；

在Rt△OCE中，cot60°=；

得r=；

所以．

答：2cot-cot的值是．15、略

【分析】【分析】（1）要求a+b，可以首先求得（a+b）2的值，利用完全平方公式中（a+b）2與（a-b）2之間的關(guān)系；即可求解；

（2）根據(jù)===，代入即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵b＜a＜0

∴a+b＜0（1分）

又∵（a+b）2=（a-b）2+4ab=13

∴a+b=±

∵b＜a＜0

∴a+b=-

（2）∵a-b=3

∴（a-b）2=a2+b2-2ab=9

∴a2+b2=9+2ab=9+2=11

∴====-×3×11=-33．16、略

【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3，這兩個圓外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和8；這兩個圓外切；

∴3+8=11；

∴它們的圓心距等于11．

故答案為：11．17、略

【分析】【分析】根據(jù)所求代數(shù)式為α、β的非對稱式，通過根的定義、一元二次方程的變形轉(zhuǎn)化后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根；

∴α+β=1，αβ=-1，α2-α-1=0，β2-β-1=0；

∴α2=α+1，β2=β+1

∴α2+α（β2-2）=α+1+α（β+1-2）

=α+1-1-α

=0．

故答案為：0．18、略

【分析】【分析】連OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AC，在Rt△ADO中，設(shè)OD=R，AD=2，AE=1，利用勾股定理可計算出R=，則AO=；AB=4，再根據(jù)

OD∥BC，得到△AOD∽△ABC，利用相似比=，即可求出BC的長．【解析】【解答】解：連OD；如圖；

∵AC為⊙O的切線；

∴OD⊥AC；

在Rt△ADO中；設(shè)OD=R，AD=2，AE=1；

∴22+R2=（R+1）2；

解得R=；

∴AO=；AB=4；

又∵∠C=90°；

∴OD∥BC；

∴△AOD∽△ABC；

∴=；

即BC==．

故答案為：．19、解：原式===﹣1【分析】【分析】利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解．20、解：∵{#mathml#}π2

{#/mathml#}＜α＜π，0＜β＜{#mathml#}π2

{#/mathml#}，∴{#mathml#}π4

{#/mathml#}＜α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}＜π，{#mathml#}?π4<α2?β<π2

{#/mathml#}，∵cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）=﹣{#mathml#}19

{#/mathml#}，sin（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}23

{#/mathml#}，∴sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）={#mathml#}459

{#/mathml#}，cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}53

{#/mathml#}，∴cos（{#mathml#}α+β2

{#/mathml#}）=cos[（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）﹣（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）]=cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）+sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）sin