2025年外研銜接版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷253考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、以下各組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，其中可以構(gòu)成三角形的是（）A.1，3，4B.1，2，3C.6，6，10D.1，4，62、在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.13、某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下（向東為正，單位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，該運(yùn)動(dòng)員跑的路程共為（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米4、【題文】若|a|=﹣a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)5、以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）A.B.C.D.6、如圖是一個(gè)幾何體表面展開圖(字在外表面上)；面“江”的對(duì)面所寫的字是（）

A.我B.愛C.春D.都7、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為正的是（）A.（-7）+4B.2.7+（-3.5）C.-4+9D.0+（-2）8、計(jì)算：（-8）××0.125=（）A.-B.C.D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若則代數(shù)式的值為_______．10、如果正整數(shù)n使得++++=69，則n為____。(其中[x]表示不超過x的最大整數(shù))11、某校圖書室共藏書34500

冊(cè)，數(shù)34500

用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12、如圖；正方形ODBC

中，OC=1OA=OB

則數(shù)軸上點(diǎn)A

表示的數(shù)是______．

13、【題文】已知線段AB＝1996cm，P、Q是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且線段AQ＝1200cm，線段BP＝1050cm，則線段PQ＝___________.14、在1，2，3，4，，999，1000，這1000個(gè)自然數(shù)中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共是____次．15、若（x-2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a=______．b=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．20、判斷：過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）21、兩邊為周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)22、在△ABC中；∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；

（1）若AD是△ABC的BC邊上的高；且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數(shù)；

（2）若F是AE上一點(diǎn)，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：；

（3）若F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)；且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由．

23、如圖，AB=CD，AD=CB，試證明：AD∥BC．24、如圖，已知D、E、F和A、B、C分別在兩條直線上，BD∥CE，∠C=∠D．試說明∠A=∠F．25、如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．試說明∠AFE=（∠ABC+∠C）．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)26、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．27、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？28、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共10分)29、化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+3=4，不能組成三角形；B、1+2=3，不能組成三角形；C、6+6>10,能組成三角形；D、1+4<6,不能組成三角形；．故選C【解析】【答案】C2、C【分析】解：卡片中；軸對(duì)稱圖形有等腰三角形；鈍角、線段；

根據(jù)概率公式，P（軸對(duì)稱圖形）=．

故選：C．

卡片共有四張；軸對(duì)稱圖形有等腰三角形；鈍角、線段，根據(jù)概率公式即可得到卡片上所畫圖形恰好是軸對(duì)稱圖形的概率．

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】該運(yùn)動(dòng)員跑的路程與方向無關(guān)，可列式為：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|．【解析】【解答】解：該運(yùn)動(dòng)員跑的路程共為：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|=5500米．

故選B．4、B【分析】【解析】

試題分析：∵|a|=﹣a；

∴a≤0。

∴實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)。

故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】【解答】解：A；沒有經(jīng)過頂點(diǎn)A；不符合題意；

B；高AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D處；符合題意；

C；垂足沒有在BC上；不符合題意；

D；AD不垂直于BC；不符合題意．

故選B．

【分析】找到經(jīng)過頂點(diǎn)A且與BC垂直的AD所在的圖形即可．6、D【分析】【分析】這是一個(gè)立方體的展開圖；恢復(fù)到立方體形態(tài)，可以看到“江”對(duì)面是“都”。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是學(xué)生對(duì)立體集合展開以及恢復(fù)的直觀認(rèn)識(shí)，通過將展開圖像恢復(fù)，可以很容易看出所求面。7、C【分析】解：A；（-7）+4=-3；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2.7+（-3.5）=-（3.5-2.7）=-0.8；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；-4+9=5；故此選項(xiàng)正確；

D；0+9-2）=-2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)有理數(shù)的加法法則①同號(hào)相加；取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．【解析】【答案】C8、A【分析】解：（-8）××0.125；

=（-8）×0.125×

=-1×

=-．

故選A．

利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的乘法，利用運(yùn)算定律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：因?yàn)樗运钥键c(diǎn)：代數(shù)式的值.【解析】【答案】310、48或49【分析】【解答】60+60+60+60+60=6069

假設(shè)所有[]內(nèi)的數(shù)均為整數(shù)；則。

30n+20n+15n+12n+10n=87n=4140

n≈47.59，n不是整數(shù)，所以n>47,

取n=48時(shí)；等式成立；

取n=49時(shí)；等式成立；

取n=50時(shí)，等式左邊=71>69

所以；n=48或n=49

【分析】此題考查了數(shù)與式的規(guī)律的探索。11、略

【分析】解：34500

用科學(xué)記數(shù)法表示為3.45隆脕104

故答案為：3.45隆脕104

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】3.45隆脕104

12、鈭?2【分析】解：隆脽OB=12+12=2

隆脿OA=OB=2

隆脽

點(diǎn)A

在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊；

隆脿

點(diǎn)A

表示的數(shù)是鈭?2

故答案為：鈭?2

．

在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得OB

的值；即OA

的值，進(jìn)而求出數(shù)軸上點(diǎn)A

表示的數(shù)。

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理的綜合運(yùn)用．【解析】鈭?2

13、略

【分析】【解析】如圖；由題意得：AQ＋BP＝AB＋PQ＝1200＋1050＝2250（cm）；

∴PQ＝2250－1996＝254（cm）.【解析】【答案】254cm14、192【分析】【解答】解：這1000個(gè)自然數(shù)中；數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共是9+180+3=192次．

故答案是：192．

【分析】在1到99之間，數(shù)字“0”出現(xiàn)了9次；100到999之間，數(shù)字“0”出現(xiàn)了180次，1000中有3個(gè)“0”；故這1000個(gè)自然數(shù)中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共是9+180+3=192次．15、略

【分析】解：（x-2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx-2x2-2ax-2b

∵積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)；

∴a-2=0，b-2a=0；

解得a=2，b=4．

故答案為：2；4．

本題需先根據(jù)已知條件求出（x-2）與（x2+ax+b）的積，再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)和二次項(xiàng)這個(gè)條件，即可求出a、b的值．

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序分別進(jìn)行相乘是本題的關(guān)鍵．【解析】2；4三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)．

故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長(zhǎng)大于小于整數(shù)只能取周長(zhǎng)為奇數(shù)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A=180°-30°-70°=80°，再根據(jù)角平分線定義得∠EAC=×80°=40°；由AD是△ABC的BC邊上的高，得∠ADC=90°，計(jì)算出∠DAC=90°-70°=20°，則∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A=180°-∠B-∠C，再根據(jù)角平分線定義得∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C），而∠DAC=90°-∠C，可計(jì)算得∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；然后利用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論；

（3）與（2）證明方法一樣．【解析】【解答】（1）解：∵∠B=30°；∠C=70°；

∴∠BAC=180°-30°-70°=80°；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分線；

∴∠EAC=×80°=40°；

∵AD是△ABC的BC邊上的高；

∴∠ADC=90°；

∴∠DAC=90°-70°=20°；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）證明：過A點(diǎn)作高AD；如圖；

∠BAC=180°-∠B-∠C；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分線；

∴∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C）；

而∠DAC=90°-∠C；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）；

（3）②中結(jié)論依然成立．理由如下：過A點(diǎn)作高AD；如圖；

在（2）中得到∠EAD=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）．23、略

【分析】【分析】利用平行四邊形的判定方法，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】證明：∵AB=CD；AD=CB；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC．24、略

【分析】【分析】由BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠C，利用∠C=∠D得到∠ABD=∠D，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠A=∠F．【解析】【解答】證明：∵BD∥CE；

∴∠ABD=∠C；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D；

∴AC∥DF；

∴∠A=∠F．25、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠DAC=90°-（∠ABC+∠C），再根據(jù)垂直的定義即可證明∠AFE=（∠ABC+∠C）．【解析】【解答】證明：∵∠BAD=∠DAC；

∴∠DAC=∠BAC；

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°；

∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C）；

∴∠DAC=[180°-（∠ABC+∠C）]；

=90°-（∠ABC+∠C）；

∵BE⊥AC；

∴∠AEB=90°；

∴∠AFE+∠DAC=90°；

∴∠AFE=90°-∠DAC=90°-90°+（∠ABC+∠C）；

=（∠ABC+∠C）．五、其他(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析