2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷763考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在-4，0.3，這四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.-4B.0.3C.D.2、有一個底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3、6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，A現(xiàn)在的年齡是（）A.12B.18C.24D.304、符號“f；“g”分別表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

（1）f（1）=0；f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，，f（10）=9，；

（2）g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，，g（）=11；．

利用以上規(guī)律計算：g（）-f（2017）=（）A.2B.1C.2017D.20165、數(shù)a與3的和的2倍，可列代數(shù)式為（）A.2（a+3）B.2a+3C.3a+2D.3（a+2）評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、小亮在看報紙時；收集到以下信息：

（1）某地的國民生產(chǎn)總值列全國第五位；

（2）某城市有16條公共汽車線路；

（3）小剛乘T32次火車去北京；

（4）小風(fēng)在校運會上獲得跳遠比賽第一名．

你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有____．7、（2009秋?南充校級期末）如圖，連接A、B兩點的路徑有4條，其中第____條路徑最短，其根據(jù)是____．8、（1）圖（1）是正方體木塊；把它切去一塊，可能得到形如圖（2）；（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道；圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：

。圖頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：____．9、（2013秋?商水縣期中）a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：

（1）比較大小：-a____-b；

（2）化簡：|-a-b|+|a+b|-|a-1|=____．10、寫出一個解為負整數(shù)的一元一次方程是____．11、如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體．

（1）圖中有____塊小正方體；

（2）畫出該幾何體的三視圖．12、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：____（寫出一個即可）．13、【題文】國家體育場“鳥巢”建筑面積達258000平方米，258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、-ab4c3的次數(shù)是7．____．15、有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)．____．16、線段AB中間的點叫做線段AB的中點．____．（判斷對錯）17、直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示．____．（判斷對錯）18、兩條不同直線的交點最多只有一個．____．（判斷對錯）19、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)20、如圖，小船經(jīng)過平移后，小船上的點A到了點B的位置，請畫出平移后的小船．21、多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸、y軸．只知道馬場的坐標(biāo)為（-3，-3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點的坐標(biāo)？22、如圖；畫出三視圖：

評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)23、計算：

（1）（a2）3?（a2）4÷（a2）5

（2）（2x+3y）（2x-y）-3（2x+y）（2x-y）

（3）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0

（4）2mn[（2mn）2-3n（mn+m2n）-mn2]．24、計算：

（1）（-2）×3+8÷（-）；

（2）|-|÷（-）+（-2）3×（-3）2．25、這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋；國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按這個方法放滿整個棋盤就行．”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王輸了．

（1）我們知道；國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）

（2）請?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？（簡要寫出探究過程）

（3）求國王輸給阿基米德的米粒數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式找出無理數(shù)的選項．【解析】【解答】解：無理數(shù)為．

故選D．2、C【分析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即大杯的體積=12個小杯的體積，再利用圓柱體的體積公式列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)小杯的高為x；

根據(jù)題意得：π×102×30=π×（10÷2）2?x×12

解得：x=10

則小杯的高為10cm．

故選C．3、C【分析】解：設(shè)A現(xiàn)在的年齡是x歲；B是y歲．

則6年前A是（x-6）歲；B是（y-6）歲；

則

解得．

故選C．

用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系．本題中的兩個等量關(guān)系是“6年前A的年齡等于3乘6年前B的年齡”和“現(xiàn)在A的年齡等于現(xiàn)在B的年齡2倍”；根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列方程組．

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．【解析】【答案】C4、B【分析】解：觀察；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，，f（10）=9，；

∴f（n）=n-1（n為正整數(shù)）；

g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，，g（）=11；；

∴g（）=n（n為正整數(shù)）．

∴g（）-f（2017）=2017-（2017-1）=1．

故選B．

觀察運算結(jié)果找出規(guī)律“f（n）=n-1；g（）=n（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出g（）=2017、f（2017）=2017-1，將其代入g（）-f（2017）即可得出結(jié)論．

本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)運算結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“f（n）=n-1；g（）=n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：數(shù)a與3的和的2倍；可列代數(shù)式為2（a+3）．

故選：A．

【分析】先求a與3的和，再乘2即可．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)自然數(shù)排序，可得答案．【解析】【解答】解：（1）某地的國民生產(chǎn)總值列全國第五位；是自然數(shù)排序，故（1）正確；

（2）某城市有16條公共汽車線路；沒排序，故（2）錯誤；

（3）小剛乘T32次火車去北京；是自然數(shù)排序，故（3）正確；

（4）小風(fēng)在校運會上獲得跳遠比賽第一名；是自然數(shù)排序，故（4）正確．

故答案為：（1），（3），（4）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：③路程最短．

故答案為：③；兩點之間線段最短．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目中各個圖形確定頂點數(shù)；棱數(shù)及面數(shù)即可；

（2）通過觀察找出每個圖中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系用公式表示出來即可．【解析】【解答】解：（1）

。圖頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）695（3）8126（4）8137（5）1O157（2）觀察上表，即可歸納上述各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)的關(guān)系是：頂點數(shù)+面數(shù)-2=棱數(shù)．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)a．b在數(shù)軸上的位置，確定a．b的符號和絕對值的大小，在根據(jù)有理數(shù)的大小比較和加減法則化簡即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可知：

a＜0、b＞0；

所以：-a＞0，-b＜0；

所以：-a＞-b；

（2）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可知：

a＜0、b＞0、|a|＞|b|；a＜1；

所以：-a-b＞0、a+b＜0；a-1＜0；

所以：|-a-b|+|a+b|-|a-1|；

=（-a-b）+（-a-b）-（1-a）；

=-a-b-a-b-1+a；

=-a-2b-1．10、略

【分析】【分析】可以任意寫一個關(guān)于x的一次多項式，如x+4，將任意負整數(shù)代入求其值，如當(dāng)x=-2時，x+4=2，可得一元一次方程．【解析】【解答】解：如x+4=2，本題答案不唯一．11、略

【分析】【分析】（1）利用小正方體堆成的幾何體形狀得出個數(shù)即可；

（2）利用三視圖的畫法從不同的角度畫出圖形得出即可．【解析】【解答】解：（1）圖中有10塊小正方體；

故答案為：10；

（2）如圖所示：

12、略

【分析】【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．【解析】【解答】解：4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y）；

當(dāng)x=10；y=10時，x=10；2x+y=30；2x-y=10；

用上述方法產(chǎn)生的密碼是：101030或103010或301010．

故答案為：101030或103010或301010．13、略

【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于258000有6位，所以可以確定n=6-1=5．258000=2.58×105

考點：科學(xué)記數(shù)法。

點評：本題難度較低。主要考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負數(shù)；

故原說法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應(yīng)為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點；叫做線段的線段的中點．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)直線的表示方法：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB可得答案．【解析】【解答】解：直線沒有端點；且可以用直線上任意兩個字母來表示，說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有一個公共點的直線叫做相交直線解答．【解析】【解答】解：兩條不同直線的交點最多只有一個正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得出平移方向及平移長度，繼而可找到各點平移后的對應(yīng)點，然后順次連接可得出平移后的圖形．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：21、略

【分析】【分析】根據(jù)馬場的坐標(biāo)為（-3，-3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點和x軸、y軸．再找到其他各景點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖：

∴南門（0，0），獅子（-4，5），飛禽（3，4）兩棲動物（4，1）．22、略

【分析】【分析】主視圖3列正方形的個數(shù)從左往右依次為3；2，1；

左視圖2列正方形的個數(shù)從左往右依次為3；1；

俯視圖3列正方形的個數(shù)從左往右依次為2；1，1．

依此畫出圖形即可．【解析】【解答】解：

．五、計算題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算；即可得到結(jié)果；

（2）原式利用多項式乘以多項式；以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

（3）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算即可得到結(jié)果；

（4）原式中括號中利用積的乘方及單項式乘以多項式法則計算，再利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式