中考數(shù)學二輪復習幾何專項知識精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓練專題13 幾何變換之翻折（軸對稱）鞏固練習（基礎(chǔ)）-（原卷版）

幾何變換之翻折（軸對稱）鞏固練習1．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1．（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2．2．已知點A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若點A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；（2）若點A，B關(guān)于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．3．如圖，△ABC的點C與C′關(guān)于AB對稱，點B與B′關(guān)于AC對稱，連結(jié)BB′、CC′，交于點O．（1）如圖（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度數(shù)；②觀察并描述：△ABC'可以由△AB'C通過什么變換得來？求出∠BOC'的角度；（2）如圖（2），若∠BAC＝α，點D、E分別在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于點F，設(shè)∠BFD＝β，試探索α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4．請在網(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．5．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，求折疊后DE的長和折痕EF的長．6．如圖，已知點E是矩形一邊AD上的一點，沿CE折疊矩形使點D落在對角線AC上的點F處，點G為BC上一點，且CG＝DE，連FG．（1）求證：FG∥EC；（2）若∠DAC＝30°，CD＝4，求四邊形EFGC的面積．7．如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，⊙O的直徑為AD．將正方形沿EC折疊，點B落在⊙O上F點．（1）求證：E，F(xiàn)，O三點共線；（2）求線段BE及AF的長．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為E，AD平分∠BAC．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求證：CD=13（3）若AC＝2，點P是直線AD上的動點，求|PB﹣PC|的最大值．9．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12，BC＝18，將紙片折疊壓平，使點C與點A重合，折痕為EF．（1）求證：AF＝AE．（2）求線段AF的長．10．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C'的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2，∠3的度數(shù)；（2）若AB＝4，AD＝8，求AE的長度．11．如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E．AB＝4，AD＝8．（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；（2）求DE的長．（3）求△BDE的面積．12．如圖，直線a∥b，點A，點D在直線b上，射線AB交直線a于點B，CD⊥a于點C，交射線AB于點E，AB＝12cm，AE：BE＝1：2，P為射線AB上一動點，P從A點開始沿射線AB方向運動，速度為1cm/s，設(shè)點P運動時間為t，M為直線a上一定點，連接PC，PD．（1）當t＝m為何值時，PC+PD有最小值，求m的值；（2）當t＜m（m為（1）中的取值）