專題18-機(jī)械振動(dòng)-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸類訓(xùn)練(原卷版)

專題18機(jī)械振動(dòng)目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用 1類型1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基本物理量的分析 1類型2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性 4類型3彈簧振子的動(dòng)力學(xué)、能量特征分析 6題型二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像的理解和應(yīng)用 11題型三單擺及其周期公式 17類型1單擺的受力特征及周期公式的應(yīng)用 17類型2單擺的振動(dòng)圖像及運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 22題型四受迫振動(dòng)和共振 26類型1受迫振動(dòng)概念及規(guī)律的理解應(yīng)用 26類型2共振曲線的應(yīng)用 28類型3“驅(qū)動(dòng)擺”的分析 30題型一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反類型1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基本物理量的分析【例1】（2023春·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一物體，物體靜止在光滑水平地面上的O點(diǎn)，現(xiàn)向左推物體，使物體到達(dá)A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體向右運(yùn)動(dòng)，在物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小B．物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C．物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D．物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大【例2】．（2023春·北京大興·高三統(tǒng)考期中）如圖所示，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。B、C相距10cm。小球經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)并向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)B點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．彈簧振子的振幅是10cmB．當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，位移大小是10cmC．彈簧振子的周期是1sD．振子由O運(yùn)動(dòng)到B的過程中速度減小【例3】（2023春·江西南昌·高三南昌二中?？奸_學(xué)考試）對(duì)于下面甲、乙、丙、丁四種情況，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是（）①甲：傾角為的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開，空氣阻力可忽略不計(jì)②乙：粗細(xì)均勻的木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的杯中。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)③丙：小球在半徑為R的光滑球面上的A、B（）之間來回運(yùn)動(dòng)④丁：小球在光滑固定斜面上來回運(yùn)動(dòng)A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以【例4】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．若位移為負(fù)值，則加速度一定為負(fù)值B．小球通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C．小球每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D．小球每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同類型2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性【例2】（2023春·黑龍江雙鴨山·高三雙鴨山一中?？茧A段練習(xí)）彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。從O點(diǎn)起振開始計(jì)時(shí)，振子第一次到達(dá)M點(diǎn)用了0.3秒，又經(jīng)過0.2秒第二次通過M點(diǎn)，則振子第三次通過M點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間可能是（

）A．秒 B．秒 C．1.4秒 D．1.6秒【例2】（2023秋·黑龍江大慶·高三鐵人中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子從a到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為（）A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz【例3】．（2023春·甘肅武威·高三武威第六中學(xué)?？计谥校┮毁|(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、兩點(diǎn)，歷時(shí)1s；質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第二次通過點(diǎn)。在這內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別是（）A．3s， B．4s， C．4s， D．2s，類型3彈簧振子的動(dòng)力學(xué)、能量特征分析【例1】（2023春·新疆烏魯木齊·高三兵團(tuán)二中校考階段練習(xí)）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定于斜面頂端擋板上，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)把小球從彈簧原長(zhǎng)處A點(diǎn)靜止釋放，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能為，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．振幅為 B．小球的最大加速度為gC．小球的最大速度為 D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為【例2】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊質(zhì)量為M的鐵塊，在其下方吸引了一質(zhì)量為m的磁鐵，且。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵對(duì)鐵塊的最大吸引力等于3mg，鐵塊和磁鐵共同沿豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)磁鐵對(duì)其它物體的作用并忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．鐵塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量等于B．鐵塊振幅的最大值是C．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈力的大小等于16mgD．鐵塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為【例3】（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，長(zhǎng)直桿固定放置且與水平面夾角，桿上O點(diǎn)以上部分粗糙，O點(diǎn)以下部分（含O點(diǎn)）光滑。輕彈簧穿過長(zhǎng)桿，下端與擋板相連，彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端恰好在O點(diǎn)，質(zhì)量為m的帶孔小球穿過長(zhǎng)桿，與彈簧上端連接?，F(xiàn)將小球拉到圖示a位置由靜止釋放，一段時(shí)間后觀察到小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)彈簧上端的最低位置始終在b點(diǎn)，O點(diǎn)與a、b間距均為l。則下列說法正確的是（）A．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程小球克服摩擦力做功為mglB．彈簧的勁度系數(shù)C．若增加小球質(zhì)量，最終物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期不變D．若增加小球質(zhì)量，仍從a位置靜止釋放，則小球最終運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)仍在b點(diǎn)【例4】．（2023秋·山東威?！じ呷y(tǒng)考期末）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，斜面頂端有一固定擋板，與一輕彈簧相連。彈簧下端連接一質(zhì)量為m的小球，小球沿斜面方向做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．彈簧的最大彈性勢(shì)能為B．小球的最大動(dòng)能一定小于C．彈簧的彈性勢(shì)能和小球的動(dòng)能之和保持不變D．小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小為題型二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像的理解和應(yīng)用1．由圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)。(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定。(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同。(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖)(1)相隔Δt＝nT(n＝1，2，3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同。(2)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0，1，2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度也等大反向(或都為零)?！纠?】如圖所示，是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖像回答下列問題：(1)振動(dòng)的振幅；(2)振動(dòng)的頻率；(3)在t＝0.1s、0.3s、0.5s、0.7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；(4)質(zhì)點(diǎn)速度首次具有負(fù)方向最大值的時(shí)刻和位置；(5)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度首次具有負(fù)方向最大值的時(shí)刻和位置；(6)在0.6s至0.8s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。(7)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離；(8)寫出此振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式；(9)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在0～0.6s的時(shí)間內(nèi)通過的路程；(10)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t＝0.1s、0.3s、0.5s、0.7s時(shí)的振動(dòng)方向；(11)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在0.6～0.8s這段時(shí)間內(nèi)速度和加速度是怎樣變化的？(12)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在0.4～0.8s這段時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能變化是多少？【例2】（2023春·河北張家口·高三張北縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端拴接一輕質(zhì)薄板。t=0時(shí)刻，一物塊從其正上方某處由靜止下落，與薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的運(yùn)動(dòng)中不再分離，物塊的位置隨時(shí)間變化的圖像（x-t）如圖乙所示，其中t=0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，則（??）A．t=0.4s時(shí)物塊的加速度大于重力加速度B．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的周期增大C．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的振幅增大D．t=0.2s后物塊坐標(biāo)位置隨時(shí)間變化關(guān)系為【例3】（2023春·天津北辰·高二校考階段練習(xí)）一彈簧振子A的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為，位移的單位為m，時(shí)間的單位為s，則（）A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t=0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為0D．若另一彈簧振子B的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為，則B的振幅和周期分別是A的振幅和周期的2倍【例4】．（2023春·安徽馬鞍山·高三馬鞍山二中?？计谥校┤鐖D，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1.5s第二次到達(dá)C點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．小球振動(dòng)的周期為3s B．小球振動(dòng)的振幅為20cmC．5s末小球的位移為0 D．小球的位移—時(shí)間關(guān)系為【例5】．（2023春·黑龍江雙鴨山·高三雙鴨山一中?？计谥校┠硰椈烧褡釉谒椒较蛏献龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式為x＝Asinωt，振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法不正確的是（）A．彈簧在第1s末與第3s末的長(zhǎng)度相同B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率ω＝rad/sC．第3s末振子的位移大小為AD．從第3s末到第5s末，振子的速度方向發(fā)生變化【例6】．（2023春·廣東湛江·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，將滑塊連接在彈簧上并放置于氣墊導(dǎo)軌上，將滑塊拉到某一位置后由靜止釋放，位移傳感器記錄下滑塊位置隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示，則下列關(guān)于該滑塊的說法正確的是（）A．完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為5sB．在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程為32cmC．在第1s末和第3s末時(shí)的速度相同D．第3s內(nèi)滑塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能題型三單擺及其周期公式1．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反。(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ。(3)兩點(diǎn)說明①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝eq\f(mv2,l)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ。②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝meq\f(veq\o\al(2,max),l)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(veq\o\al(2,max),l)。2．周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))的兩點(diǎn)說明(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離。(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取ｎ愋?單擺的受力特征及周期公式的應(yīng)用【例1】（2023·天津·高三專題練習(xí)）圖甲是用力傳感器對(duì)單擺做小角度擺動(dòng)過程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的圖像，其中F的最大值，已知擺球質(zhì)量，重力加速度取，取，不計(jì)擺線質(zhì)量及空氣阻力。下列說法正確的是（）A．單擺周期為B．單擺擺長(zhǎng)為C．F的最小值D．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)椋瑔螖[周期不變【例2】（2023·上海虹口·統(tǒng)考二模）擺球質(zhì)量為m的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則該單擺（）A．?dāng)[長(zhǎng)為B．?dāng)[長(zhǎng)為C．?dāng)[球向心加速度的最大值為D．?dāng)[球向心加速度的最大值為【例3】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）單擺是我們研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中常用的模型。已知某單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。將此擺球在所在的豎直平面內(nèi)向拉離平衡位置一個(gè)小角度，自由釋放。（1）在很小時(shí)，（其中x為小球的位移），由此寫出單擺回復(fù)力與位移的關(guān)系式，并說明為何單擺可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式（其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質(zhì)量），結(jié)合（1）推導(dǎo)出單擺的周期公式；（3）當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，求細(xì)線拉力的大小?！纠?】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間。時(shí)刻在A點(diǎn)釋放擺球，擺球在豎直面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙為細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線。已知擺長(zhǎng)為，A、B之間的最大擺角為（取，）。求：（1）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?；?）擺球在A點(diǎn)時(shí)回復(fù)力的大??；（3）擺球運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能。類型2單擺的振動(dòng)圖像及運(yùn)動(dòng)學(xué)特征【例1】（2023春·甘肅張掖·高三高臺(tái)縣第一中學(xué)?？计谥校┮粏螖[振動(dòng)過程中離開平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，取向右為正方向。則下列說法正確的是（）A．第1s末和第5s末擺球位于同一位置B．0~1s的時(shí)間內(nèi)，擺球的回復(fù)力逐漸減小C．時(shí)，擺球的位移為mD．時(shí)，擺球的速度方向與加速度方向相反【例2】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）單擺在兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為平衡位置，如圖甲所示，單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示（向右為正方向），取重力加速度大小，下列說法正確的是（）A．單擺的振幅為 B．單擺的擺動(dòng)頻率為C．時(shí)，擺球在點(diǎn) D．單擺的擺長(zhǎng)為【例3】（2023春·遼寧鞍山·高三統(tǒng)考期中）甲、乙兩個(gè)單擺，做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的圖像如圖所示，由此可知甲，乙兩單擺（）A．?dāng)[長(zhǎng)之比為 B．振動(dòng)頻率之比為2:3C．在t=1.0s時(shí)刻，加速度均不為零 D．在t=1.8s時(shí)刻，振動(dòng)方向相反【例4】（2023春·湖北武漢·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面ABCD是半徑的光滑圓弧面，直邊，圓弧邊AB和CD平行且等長(zhǎng)為0.5m，B、C是弧面最低點(diǎn)且切線水平?，F(xiàn)有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開始沿弧面運(yùn)動(dòng)，恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。重力加速度，則v的大小約為（）A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s【例5】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）兩個(gè)擺長(zhǎng)不同的單擺1、2同軸水平懸掛，兩單擺擺動(dòng)平面相互平行，振動(dòng)圖像如圖甲所示。時(shí)把單擺1的擺球向左、單擺2的擺球向右拉至擺角相同處，如圖乙所示。求：（1）兩單擺擺長(zhǎng)之比；（2）同時(shí)釋放兩擺球，兩擺球同時(shí)擺到最右端所經(jīng)歷的時(shí)間。題型四受迫振動(dòng)和共振1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。類型1受迫振動(dòng)概念及規(guī)律的理解應(yīng)用【例1】(2022·天津河西區(qū)期末質(zhì)量調(diào)查)如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)。圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)，小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列說法正確的是()A．小球振動(dòng)的固有頻率是4HzB．小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4sC．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著增大D．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著減小【例2】(2022·云南省保山市智源中學(xué)高二月考)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示．篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s．在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期．那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓C．減小篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量【例3】(多選)(2021·浙江1月選考·15)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示．則()A．針對(duì)不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同類型2共振曲線的應(yīng)用【例1】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖線）如圖所示，則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率減小D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)E．此單擺的振幅是8cm【例2】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率大于f0B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率等于f0C．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的振幅相同D．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的頻率均為3f0【例3】（2022·高三課時(shí)練習(xí)）正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈；切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)；此后，飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動(dòng)也隨之減弱。在機(jī)器停下來之后，若重新啟動(dòng)機(jī)器使飛