第二十章 數(shù)據(jù)的分析 評(píng)估測(cè)試卷（含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)

第二十章數(shù)據(jù)的分析評(píng)估測(cè)試卷(總分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是打亂順序的統(tǒng)計(jì)步驟:①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類;②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄;③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比;④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是 ()A.①③②④ B.②④③① C.④③①② D.②①④③2.下表為嘉淇八年級(jí)下學(xué)年的年級(jí)排名.若添加數(shù)據(jù)9后,該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加了1920,則嘉淇的八下三調(diào)考試年級(jí)排名為 (考試八下一調(diào)八下二調(diào)八下三調(diào)八下期末年級(jí)排名66?4A.26 B.19 C.1 D.383.某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百?gòu)?qiáng)”評(píng)選,創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價(jià)值、創(chuàng)新影響三項(xiàng)得分分別為8分,9分,7分.若將三項(xiàng)得分依次按5∶3∶2的比例計(jì)算總成績(jī),則該企業(yè)的總成績(jī)?yōu)?()A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分4.小明根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:中位數(shù)眾數(shù)方差8.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 ()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.在體育中考模擬測(cè)試中,九年級(jí)某班的7名女生仰臥起坐的成績(jī)(單位:個(gè))分別為52,54,55,46,52,53,52.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.52,54 B.53,54 C.52,52 D.52,566.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,6,a有唯一眾數(shù),且眾數(shù)與中位數(shù)相等,則a的值為 ()A.3 B.5 C.3或5 D.3或47.一組大于1的正整數(shù)5,7,3,m,7,6的中位數(shù)是5.5;唯一的眾數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.163 B.316 C.5或1638.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表所示:選手甲乙丙丁平均數(shù)7887方差0.91.10.91則這四位選手中成績(jī)好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的方差為5,則x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的方差為 ()A.5 B.4 C.3 D.110.一組數(shù)據(jù):2,5,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是 ()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差11.(2024遵化月考)某班50名同學(xué)進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽,測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋.關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是 ()成績(jī)/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012A.眾數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、平均數(shù)C.中位數(shù)、平均數(shù) D.眾數(shù)、方差12.甲、乙兩組各有12名學(xué)生,各組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如下.甲組5月份12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量/t4569戶數(shù)4521乙組5月份12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說(shuō)法正確的是 ()A.甲組比乙組大 B.甲、乙兩組相等C.乙組比甲組大 D.無(wú)法判斷二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)13.(2024德陽(yáng)中考)某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師,設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測(cè)試,綜合成績(jī)按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進(jìn)行計(jì)算,小徐的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,則她的綜合成績(jī)?yōu)榉?

14.(2024宿遷中考)一組數(shù)據(jù)6,8,10,x的平均數(shù)是9,則x的值為.

15.某校四個(gè)植樹小隊(duì),在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)分別為10,x,10,8.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則x=.

16.若一組數(shù)據(jù)3,-2,x,-2,3的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)(2024德州中考)某校隨機(jī)調(diào)查了本學(xué)期部分學(xué)生讀課外書的冊(cè)數(shù)情況,整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.冊(cè)數(shù)四冊(cè)五冊(cè)六冊(cè)七冊(cè)人數(shù)6a97(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為.

(2)a=.

(3)已知該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校本學(xué)期讀四冊(cè)課外書的學(xué)生人數(shù)為.

(4)學(xué)校隨后又補(bǔ)查了另外幾名學(xué)生讀課外書的冊(cè)數(shù)情況,發(fā)現(xiàn)這幾名學(xué)生讀課外書的冊(cè)數(shù)恰好相同.將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)變成了另外一個(gè)數(shù),則補(bǔ)查的學(xué)生最少為名.

18.(8分)為了估計(jì)一個(gè)魚塘養(yǎng)魚一個(gè)月的收獲,養(yǎng)魚者從魚塘中打撈100條魚,測(cè)得這些魚的長(zhǎng)度如表1所示,將每一條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘,一個(gè)月后再?gòu)聂~塘中打撈100條魚.發(fā)現(xiàn)在這100條魚中有10條魚是有記號(hào)的,并測(cè)得這些魚的長(zhǎng)度如表2所示:表1長(zhǎng)度/cm1314151617條數(shù)1020302020表2長(zhǎng)度/cm17181922條數(shù)2242(1)估計(jì)這個(gè)魚塘有多少條魚.(2)設(shè)增長(zhǎng)1cm長(zhǎng)的魚約增重80g,估計(jì)這個(gè)魚塘的魚一個(gè)月能增重多少千克.19.(8分)6月5日是世界環(huán)境日,為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí),某學(xué)校舉行了“環(huán)保主題知識(shí)競(jìng)賽”.現(xiàn)從該校A,B兩班參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī),并進(jìn)行整理分析,下面給出了部分信息:B班10名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?,8,8,8,8,9,9,9,10,10.A,B兩班抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A班8.69aB班8.6b8A班抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形圖根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)a=,b=.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校A,B兩班中,哪個(gè)班級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)異?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次按50%,30%,20%的權(quán)重計(jì)算A,B兩班的成績(jī),哪個(gè)班的成績(jī)高?20.(8分)某市舉辦中學(xué)生田徑賽,某中學(xué)準(zhǔn)備選派一名立定三級(jí)跳選手參加比賽,對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次立定三級(jí)跳選拔比賽,他們的原始成績(jī)(單位:m)如表1:表1學(xué)生第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲7.37.17.37.57.27.37.57.2乙7.37.57.56.76.57.87.57.6兩名同學(xué)的8次立定三級(jí)跳成績(jī)數(shù)據(jù)分析如表2:表2學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a7.37.3d乙7.3bc0.1825根據(jù)圖表信息,回答下列問題:(1)求出a,b,c,d的值.(2)這兩名同學(xué)中,(填“甲”或“乙”)的成績(jī)更為穩(wěn)定.

(3)若預(yù)測(cè)立定三級(jí)跳7.1m就可能獲得冠軍,該校為了獲取立定三級(jí)跳的比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名同學(xué)參賽?并說(shuō)明理由.21.(10分)某工廠車間共有20名工人,調(diào)查每名工人的日均生產(chǎn)能力,獲得數(shù)據(jù)如下表:工人日均生產(chǎn)件數(shù)8101213人數(shù)6248根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

(2)計(jì)算這20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù).(3)若要使60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))作為日均生產(chǎn)件數(shù)的定額?請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)為鼓勵(lì)學(xué)生積極加入中國(guó)共青團(tuán)組織,某學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名學(xué)生開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽,為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī),制定了取整數(shù)的計(jì)分方式,滿分10分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,回答下列問題.年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)87b1.88九年級(jí)8a8c①表中的a=,b=,c=.

②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng),如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析,你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)?(2)若規(guī)定成績(jī)10分獲一等獎(jiǎng),9分獲二等獎(jiǎng),8分獲三等獎(jiǎng),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高?23.(10分)甲、乙、丙三位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)(單位:分)如下:同學(xué)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何概率與統(tǒng)計(jì)綜合甲918890x乙709299y丙z7993251(1)請(qǐng)寫出表格中三個(gè)未知數(shù)的平均值:.

(2)甲、乙、丙三位同學(xué)單科成績(jī)的中位數(shù)分別為.

(3)若數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)成績(jī)按照比例3∶4∶3來(lái)計(jì)算,誰(shuí)更有希望去參加市數(shù)學(xué)大賽?請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(10分)蓬勃發(fā)展的快遞業(yè),為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬(wàn)戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì).櫻桃種植戶小麗經(jīng)過(guò)初步了解,打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作,為此,小麗收集了10家櫻桃種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià),并整理、描述、分析如下:a.配送速度得分(滿分10分):甲:66777899910乙:67788889910b.服務(wù)質(zhì)量得分(滿分10分)統(tǒng)計(jì)圖:c.配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表:快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)表格中的m=;s甲2(填“>”“=”或“<”)(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量,你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司,你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息?(列出一條即可)

【詳解答案】1.B解析:正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄;④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表;③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比;①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類.故正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是②④③①.故選B.2.C解析:設(shè)嘉淇的八下三調(diào)考試年級(jí)排名為x,依題意有(6+6+x+4+9)÷5=(6+6+x+4)÷4+1920.解得x=1.故嘉淇的八下三調(diào)考試年級(jí)排名為1.3.B解析:該企業(yè)的總成績(jī)?yōu)?×55+3+2+9×35+3+2+7×25+3+2=8.1(分)4.C解析:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,對(duì)中位數(shù)不產(chǎn)生影響,故中位數(shù)不會(huì)發(fā)生變化.故選C.5.C解析:∵這組數(shù)據(jù)中,52出現(xiàn)次數(shù)最多,∴眾數(shù)是52.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列:46,52,52,52,53,54,55,則中位數(shù)為52.故選C.6.C解析:∵數(shù)據(jù)2,3,5,6,a有唯一眾數(shù),且眾數(shù)與中位數(shù)相等,∴a應(yīng)該屬于排序后第3位,且與第二或第四個(gè)數(shù)相同.∴a=3或5.故選C.7.C解析:根據(jù)題意,已知眾數(shù)、中位數(shù)和其中的五個(gè)數(shù),可以推出m為2或4.∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2+3+5+6+7+76=5或3+5+4+6+7+76=1638.C解析:∵乙、丙的平均數(shù)高于甲、丁,∴乙、丙的成績(jī)較好,又∵丙的方差比乙小,∴這四位選手中成績(jī)好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是丙.故選C.9.A解析:∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4與數(shù)據(jù)x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的波動(dòng)程度相同,數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的方差是5,∴數(shù)據(jù)x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的方差是5.故選A.10.A解析:由這組數(shù)據(jù):2,5,2,3,可得平均數(shù)是2+5+2+34=3,中位數(shù)是2+32=214×[(2-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(3-3)2]=3加入數(shù)據(jù)3后,這組數(shù)據(jù)變?yōu)?,2,3,3,5,平均數(shù)是2+2+3+3+55=15×[(2-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2]=65.∴不發(fā)生變化的是平均數(shù).11.A解析:由表格數(shù)據(jù)可知,成績(jī)?yōu)?1分、92分的同學(xué)為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(名),則在這組數(shù)據(jù)中,100出現(xiàn)次數(shù)最多,因此成績(jī)的眾數(shù)是100,成績(jī)從小到大排列后處在第25,26位的兩個(gè)數(shù)都是98,因此成績(jī)的中位數(shù)是98,因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān).故選A.12.B解析:由統(tǒng)計(jì)表知,甲組家庭用水量的中位數(shù)為5+52=5(t),乙組家庭用水量為4t和6t的分別有12×90°360°=3(戶),用水量為7t的有12×60°360°=2(戶),則用水量為5t的有12-(3+3+2)=4(戶),13.85.8解析:她的綜合成績(jī)?yōu)?6×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).14.12解析:∵一組數(shù)據(jù)6,8,10,x的平均數(shù)是9,∴6+8+10+x4=9.解得x=15.12或8解析:∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,∴10+x+10+84=10或9.解得16.6解析:∵數(shù)據(jù)3,-2,x,-2,3的眾數(shù)是3,∴x=3.∴這組數(shù)據(jù)為3,-2,3,-2,3.∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為-2-2+3+3+35=1.∴這組數(shù)據(jù)的方差為15×[2×(-2-1)2+3×(3-1)17.解:(1)36(2)14(3)300(4)6解析:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為9÷25%=36.(2)a=36-6-9-7=14.(3)估計(jì)全校本學(xué)期讀四冊(cè)課外書的學(xué)生人數(shù)為1800×636=300(4)補(bǔ)查前讀課外書冊(cè)數(shù)最多的是五冊(cè),∴補(bǔ)查前讀課外書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)為5.∵補(bǔ)查的幾名學(xué)生讀課外書的冊(cè)數(shù)恰好相同,且補(bǔ)查后讀課外書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)變成了另外一個(gè)數(shù),∴補(bǔ)查的學(xué)生最少為14-9+1=6(名).18.解:(1)設(shè)這個(gè)魚塘有n條魚.依題意.得100n=10100,解得n=經(jīng)檢驗(yàn),n=1000是原方程的根,且符合題意.答:估計(jì)這個(gè)魚塘中有1000條魚.(2)打撈的100條魚中每條魚的平均長(zhǎng)度為13×10+14×20+15×30+16×20+17×20100=15.2(cm)一個(gè)月后打撈有記號(hào)的10條魚中每條魚的平均長(zhǎng)度為17×2+18×2+19×4+22×210=19(cm)這個(gè)魚塘每條魚平均增長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為19-15.2=3.8(cm),這個(gè)魚塘的魚一個(gè)月約能增重3.8×80×1000=304000(g)=304(kg).答:估計(jì)這個(gè)魚塘的魚一個(gè)月能增重304kg.19.解:(1)108.5(2)A班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)異.理由如下:∵A,B兩班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同,但A班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)大于B班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù),A班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)大于B班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù),∴A班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)異.(3)A班的成績(jī)?yōu)?.6×50%+9×30%+10×20%=9(分),B班的成績(jī)?yōu)?.6×50%+8.5×30%+8×20%=8.45(分),∵9>8.45,∴A班的成績(jī)高.20.解:(1)由題意,得a=18×(7.3×3+7.1+7.5×2+7.2×2)=7.b=7.5+7.52=7.d=18×[3×(7.3-7.3)2+(7.1-7.3)2+2×(7.5-7.3)2+2×(7.2-7.3)2]=0.0175(2)甲(3)應(yīng)選擇甲同學(xué)參賽.理由如下:∵預(yù)測(cè)立定三級(jí)跳7.1m就可能獲得冠軍,∴成績(jī)?cè)?.1m或7.1m以上的次數(shù)甲多,故選擇甲同學(xué)參賽.21.解:(1)1312(2)8×6+10×2