2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題突破練1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)【課件】

專題突破練1函數(shù)的圖象與性質(zhì)2025123456789101112一、選擇題1314A.1 B.4 C.1或4 D.2B12345678910111213142.(2024·山西運(yùn)城高三統(tǒng)考期末)已知

是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=(

)A.-2 B.-1C.2 D.1C12345678910111213143.(2024·四川成都二模)已知函數(shù)

的值域?yàn)镸.若(1,+∞)?M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(1,+∞) D.[1,+∞)B1234567891011121314A.a<0,b=0,c<0 B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b=0,c>0 D.a>0,b=0,c<0D解析

由圖象可知,函數(shù)為偶函數(shù),即f(-x)=f(x),即

,則b=0,B不正確;由圖象可知f(x)的定義域不是所有的實(shí)數(shù),所以ax2+bx+c=0有解,即ac<0,故A,C不正確.故選D.1234567891011121314C123456789101112131412345678910111213146.(2024·四川模擬預(yù)測)已知f(x)為定義在R上的單調(diào)函數(shù),且?x∈R,f(f(x)-ex)=2+ln2,則f(ln3)=(

)A.3ln2 B.3+ln2 C.3-ln2 D.ln3B解析

設(shè)f(x)-ex=t,則f(x)=ex+t,所以f(t)=et+t=2+ln

2,即et+ln

et=2+ln

2,設(shè)g(x)=x+ln

x(x>0),易知g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以et=2,即t=ln

2,故f(x)=ex+ln

2,所以f(ln

3)=eln

3+ln

2=3+ln

2.故選B.12345678910111213147.(2024·四川成都二模)已知函數(shù),且f(x1)+f(x2)+2<0,則(

)A.x1+x2<0 B.x1+x2>0C.x1+x2>-2 D.x1+x2<-2A12345678910111213141234567891011121314A.{-2,-1,0,1} B.{-2,-1,0}C.{-1,0,1} D.{-2,1}A1234567891011121314解析

畫出f(x)的圖象,1234567891011121314123456789101112二、選擇題13149.(2024·山東臨沂一模)已知函數(shù)f(x)=+a(a∈R),則下列結(jié)論中一定正確的是(

)A.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)B.f(x)的值域?yàn)镽C.當(dāng)a=1時(shí),f(x)為奇函數(shù)D.當(dāng)a=2時(shí),f(-x)+f(x)=2ACD123456789101112131412345678910111213141234567891011121314A.D(π)>D(3.14)B.D(x)的值域?yàn)閇2,3]C.D(D(x))是偶函數(shù)D.?a∈R,D(x+a)=D(a-x)AC1234567891011121314123456789101112131411.(2024·湖南衡陽二模)已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R,g(x+4)-3是奇函數(shù),且g(x)-f(x-2)=2,f(x)+g(x+6)=4,g(2)=4,則(

)A.g(4)=3 B.f(x)為奇函數(shù)C.g(x+2)為偶函數(shù)

ACD解析

由g(x+4)-3是奇函數(shù),則g(-x+4)-3=-g(x+4)+3,即g(-x+4)+g(x+4)=6,令x=0,則g(4)=3,故A正確;由g(x)-f(x-2)=2,g(2)=4,令x=2,則f(0)=2≠0,故f(x)不是奇函數(shù),故B錯(cuò)誤;由g(-x+4)+g(x+4)=6,令x=x-2,則g(-x+6)+g(x+2)=6,故g(x+2)=6-g(-x+6),所以g(-x+2)=6-g(x+6)=6-(4-f(x))=2+f(x),而g(x)-f(x-2)=2,則g(x+2)-f(x)=2,故g(x+2)=2+f(x)=g(-x+2),所以g(x+2)是偶函數(shù),故C正確;因?yàn)間(x)-f(x-2)=2,所以g(x+6)-f(x+4)=2,1234567891011121314又因?yàn)閒(x)+g(x+6)=4,所以f(x)+f(x+4)=2,所以f(x+4)+f(x+8)=2,所以f(x)=f(x+8),所以f(x)的周期為8,因?yàn)間(x)-f(x-2)=2,所以g(x+4)-f(x+2)=2,g(4-x)-f(2-x)=2,所以g(x+4)+g(4-x)-f(x+2)-f(2-x)=4,即f(x+2)+f(2-x)=2,1234567891011121314因?yàn)間(2)=4,所以由g(x)-f(x-2)=2,得g(2)-f(0)=2,得f(0)=2,由f(x+2)+f(2-x)=2,得f(2)=1,f(4)+f(0)=2,f(3)+f(1)=2,因?yàn)閒(x)的周期為8,所以f(5)=f(-3)=f(3),f(6)=f(-2)=f(2)=1,f(7)=f(-1)=f(1),f(8)=f(0)=2,故選ACD.12345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·福建龍巖一模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞減,則不等式f(2x+3)≤f(1)的解集為

.

[-1,0]解析

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,又f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞減,所以f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增.由f(2x+3)≤f(1),得|2x+3-2|≤|1-2|,即|2x+1|≤1,解得-1≤x≤0,則不等式的解集為[-1,0].123456789101112131413.(2024·北京朝陽一模)已知函數(shù)

若實(shí)數(shù)a,b,c(a<b<c)滿足f(a)=f(b)=f(c),則a+b=

;a+b+c的取值范圍是

.

2[6,7)解析

由

故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上單調(diào)遞減,在(1,2)上單調(diào)遞增,且有f(1)=0,f(2)=1,f(0)=1,f(4)=1,f(5)=0,由f(a)=f(b)=f(c),則0≤a<1<b≤2<4≤c<5,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=|x-1|,f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,故a+b=2,則a+b+c=2+c∈[6,7).123456789101112131414.已知函數(shù)f(x)=,g(x)=ex-1-e-x+1+1,則f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為

.

21234567891011121314于原點(diǎn)對稱的交點(diǎn),且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為0.因?yàn)閷⒑瘮?shù)圖象向右平移不改變f2(x)與g2(x)兩函數(shù)圖象