7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算隨堂練習(xí)【超級課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人大A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算隨堂練習(xí)一、單選題1．已知，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將復(fù)數(shù)化簡即可.【詳解】，則則z的虛部是，故選：B.2．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．5【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得，再由復(fù)數(shù)的模長公式即可求解.【詳解】因?yàn)椋?所以.故選:B.3．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)除法法則及乘方運(yùn)算得到，從而得到在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)，所在象限.【詳解】因?yàn)?，故，故在?fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，位于第一象限.故選：A.4．已知，則=（

）A．3 B． C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的概念求解.【詳解】由可得，所以解得，所以，故選:D.5．若是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個根，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)題意，將根代入方程，再利用復(fù)數(shù)的概念列出方程組，解之即可求解.【詳解】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)一元二次方程的一個根，所以，則有，即所以，解得：，故選：C6．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)出復(fù)數(shù)，代入方程由復(fù)數(shù)相等列式可得結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，∵，∴，即：，∴，∴∴.故選：D.7．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及復(fù)數(shù)的概念，再結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的概念即可求解．【詳解】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則令，則，所以，所以，即．故選：D．8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則所以故選:A二、多選題9．設(shè)復(fù)數(shù)（，且），則下列結(jié)論正確的是（

）A．不可能是實(shí)數(shù) B．恒成立C．若，則 D．若，則【答案】ABC【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的類型的概念求解即可.【詳解】對于A項(xiàng)，若是實(shí)數(shù)，則，與已知矛盾，故A項(xiàng)正確；對于B項(xiàng)，由A項(xiàng)知，所以，，故B項(xiàng)正確；對于C項(xiàng)，若，則，因?yàn)?，所以，故C項(xiàng)正確；對于D項(xiàng)，，則，因?yàn)?，所以，所以，故D項(xiàng)錯誤．故選:ABC．10．已知復(fù)數(shù)z滿足，則下列說法中正確的是（

）A．復(fù)數(shù)z的模為 B．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 D．【答案】AD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和幾何意義求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，，有，故A正確；復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限，故B錯誤；復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，故C錯誤；因?yàn)?，故D正確，故選:AD.三、填空題11．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的值是______．【答案】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出，再根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方求解.【詳解】由可得，即，所以，則，故答案為:.12．若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)______．【答案】【分析】化簡復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，又?fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，所以，所以.故答案為：.13．復(fù)數(shù)滿足，則______.【答案】【分析】先將復(fù)數(shù)化簡，再用模長公式計(jì)算即可.【詳解】由題意，故，故答案為：.14．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．【答案】【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算計(jì)算出，再由復(fù)數(shù)的幾何意義得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，列方程組求解即可.【詳解】，∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，由已知，在第二象限，∴，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.四、解答題15．若復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)．(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用復(fù)數(shù)的加法化簡復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，即可求得實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時，利用復(fù)數(shù)的除法可求得復(fù)數(shù).（1）解：由已知，則，解得.（2）解：當(dāng)時，.16．已知，i是虛數(shù)單位．(1)求；(2)設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若所構(gòu)成的四邊形為平行四