高中物理第十一章機械振動11.2簡諧運動的描述課件新人教版

2.簡諧運動的描述1.知道什么是振動的振幅、周期和頻率,理解周期和頻率的關系。2.了解相位的概念并能用公式描述簡諧運動。121.描述簡諧運動的物理量(1)振幅(A):振動物體離開平衡位置的最大距離,表示振動的強弱,是標量。(2)全振動:簡諧運動是一種周期性運動。振子以相同速度相繼通過同一位置所完成的過程稱為一個全振動。12(3)周期(T)和頻率(f):12(4)相位:描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。你能區(qū)分“振動的快慢”和“振動物體運動的快慢”這兩種表述嗎?提示：振動的快慢用周期T、頻率f描述,周期越小,頻率越大,表示振動得越快。由于物體做簡諧運動是一種變速運動,振動物體運動的快慢只能用瞬時速度描述,它是隨時間變化的。由此可見振幅、周期、頻率都是從整體上描述振動特點的物理量。122.簡諧運動的表達式x=Asin(ωt+φ)(1)式中各量的含義:A表示簡諧運動的振幅;ω是一個與頻率成正比的量,叫作簡諧運動的“圓頻率”,它也表示簡諧運動振動的快慢,(2)相位差:如果兩個簡諧運動的頻率相等,其初相分別是φ1和φ2,當φ2>φ1時,它們的相位差是Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1一二三一、如何理解振幅、位移和路程的關系1.振幅與位移。(1)振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離,位移是物體相對于平衡位置的位置變化。(2)振幅是表示振動強弱的物理量,在同一簡諧運動中振幅是不變的,而位移卻時刻變化。(3)振幅是標量,位移是矢量。(4)振幅在數值上等于位移的最大值。一二三一二三二、簡諧運動的對稱性和周期性1.簡諧運動的對稱性。(1)瞬時量的對稱性:做簡諧運動的物體,在通過關于平衡位置對稱的兩點時,位移的大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向可能相同,也可能相反;動能相等,勢能相等。(2)過程量的對稱性:如圖所示,振動質點來回通過相同的兩點間的時間相等,即tBC=tCB;質點經過關于平衡位置對稱的等大的兩段位移的時間相等,即tBC=tB'C'。一二三2.簡諧運動的周期性。簡諧運動是一種周而復始的周期性的運動,按其周期性可做出如下判斷:(1)若t2-t1=nT,則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置,運動情況相同。一二三三、如何理解簡諧運動的表達式做簡諧運動的物體位移x隨時間t變化的表達式:x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振動質點相對平衡位置的位移。2.式中A表示振幅,描述的是振動的強弱。4.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動的振動步調的物理量。它是一個隨時間變化的量,相當于一個角度,相位每增加2π,意味著物體完成了一次全振動。一二三5.式中φ表示t=0時簡諧運動質點所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。6.相位差:即某一時刻的相位之差。兩個具有相同ω的簡諧運動,設其初相位分別為φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。特別警示相位差的取值范圍一般為-π≤Δφ≤π,當Δφ=0

時兩運動步調完全相同,稱為同相;當Δφ=π時,兩運動步調相反,稱為反相。類型一類型二類型三描述簡諧運動的物理量

【例1】

如圖所示,彈簧振子在BC間振動,O為平衡位置,BO=OC=5cm,若振子從B到C的運動時間是1s,則下列說法正確的是(

)A.振子從B經O到C完成一次全振動B.振動周期是1s,振幅是10cmC.經過兩次全振動,振子通過的路程是20cmD.從B開始經過3s,振子通過的路程是30cm點撥：弄清簡諧運動中全振動、振幅、周期、路程等概念的確切含義是處理問題的關鍵。類型一類型二類型三解析：答案：D題后反思求路程時,首先應明確振動過程經過幾個整數周期,再分析最后不到一個周期的時間內的路程,兩部分之和即為總的路程。類型一類型二類型三簡諧運動的對稱性和周期性

類型一類型二類型三點撥：靈活應用簡諧運動的對稱性和周期性是分析問題的關鍵。

類型一類型二類型三若t和(t+Δt)兩時刻,振子的位移、速度等均相同,則Δt=nT(n=1,2,3,…),但僅僅根據兩時刻振子的位移相同,不能得出Δt=nT,所以選項B錯誤。若Δt=nT,在t和(t+Δt)兩時刻,振子的位移、速度等均大小相等、方向相同,選項D正確。答案：D題后反思不能僅根據兩時刻位移或速度是否大小相等、方向相反來判斷這一段時間是不是半個周期的奇數倍,必須是位移和速度均大小相等、方向相反的兩個時刻之間的時間才為半個周期的奇數倍。同樣,也不能僅根據兩時刻位移或速度是否相同來判斷這一段時間是不是周期的整數倍,必須是位移和速度均相同的兩個時刻之間的時間才為周期的整數倍。類型一類型二類型三簡諧運動的表達式

【例3】

一個物體沿x軸做簡諧運動,振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在t=0時,位移是4cm,且向x軸負方向運