2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷422考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某商品價(jià)格a元，打了八折后又降低了10%，銷售量猛增，商店決定再提價(jià)20%，提價(jià)后這種商品的價(jià)格為（）A.a元B.0.864a元C.0.84a元D.0.96a元2、在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直3、m是有理數(shù)，則m+|m|（）A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.可是正數(shù)也可是負(fù)數(shù)4、冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ǎ〢.11℃B.17℃C.8℃D.3℃5、如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.110°6、下列語句正確的是（）A.三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B.直角三角形的高只有一條C.三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D.鈍角三角形的三條高都在三角形外評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2014春?盱眙縣校級(jí)期末）如圖；是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A；B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：

（1）若A；B分別輸入1；則輸出結(jié)果為1；

（2）若A輸入任何固定的自然數(shù)不變；B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；

（3）若B輸入任何固定的自然數(shù)不變；A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．

試問：①若A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為____．

②若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為____．8、把多項(xiàng)式3x2+3x鈭?6

分解因式的結(jié)果是______．9、按照如圖所示的方式擺放餐桌；每個(gè)小矩形代表一張餐桌，每個(gè)小圓圈代表一個(gè)人，按這樣規(guī)律下去，擺n

張餐桌可以坐______人.

10、一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是出水管，甲單獨(dú)開放需6小時(shí)注滿一池水，乙單獨(dú)開放需10小時(shí)注滿一池水，丙單獨(dú)開8小時(shí)放完一池水，若三管同時(shí)打開____小時(shí)可以注滿水池．11、已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則a+b-c=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．15、5a2?4a2=20a2____．16、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共9分)17、如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求MN的長(zhǎng)．18、若a+=3，則a2+=____；a3+=____．19、上午9：30，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是____度．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)20、矩形OABC的頂點(diǎn)A（-8，0）、C（0，6），點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A；D兩點(diǎn)；

（1）求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；

（2）在y軸上取一點(diǎn)P；使PA+PD長(zhǎng)度最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線y=ax2+bx向下平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1．當(dāng)拋物線平移到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線的解析式．21、用“＞”、“＜”填空：0____；____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)打八折的意義，用原價(jià)乘八折再乘降低后的百分比，然后乘提價(jià)后的百分比，計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：提價(jià)后這種商品的價(jià)格為：a×0.8×（1-10%）×（1+20%）；

=a×0.8×0.9×1.2；

=0.864a元．

故選B．2、C【分析】【解析】

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：當(dāng)m＞0時(shí)；m+|m|＞0；

當(dāng)m=0時(shí)；m+|m|=0；

當(dāng)m＜0時(shí)；m+|m|=0；

故選：B．

【分析】根據(jù)m大于0，可得m+|m|是正數(shù)，根據(jù)m等于0，可得m+|m|等于0，根據(jù)m小于0，可得m+|m|等于0．4、A【分析】【解答】解：任意兩城市中最大的溫差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．

故選A．

【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫﹣?zhàn)畹蜌鉁乜傻茫?、C【分析】解：∵∠A=65°；∠B=75°；

∴∠C=180°-65°-75°=40°；

由折疊的性質(zhì)可知；∠C′=∠C=40°；

∴∠3=∠1+∠C′=60°；

∴∠2=∠C+∠3=100°；

故選：C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C；根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠C′，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．【解析】C6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線；中線、高的概念可知．

【解答】A；三角形的三條高不一定都在三角形的內(nèi)部；錯(cuò)誤；

B；直角三角形有兩條高就是兩條直角邊；錯(cuò)誤；

C；銳角三角形的三條高都在內(nèi)部；直角三角形有兩條是直角邊；另一條高在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條在外部，一條在內(nèi)部，正確；

D；鈍角三角形有兩條高在外部；一條在內(nèi)部，錯(cuò)誤．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】理解三角形的中線、角平分線、高的概念．特別注意不同形狀的三角形的位置不同．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】①根據(jù)A輸入任何固定的自然數(shù)不變；B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2，可知A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為1+（4-1）×2；

②根據(jù)B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍，可知B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為1×2×2×2×2．【解析】【解答】解：①根據(jù)題意得：當(dāng)A輸入1；B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為1+（4-1）×2=7；

②當(dāng)B輸入1；A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為1×2×2×2×2=16．

故答案為：7；16．8、3（x+2）（x-1）【分析】解：3x2+3x鈭?6

=3(x2+x鈭?2)

=3(x+2)(x鈭?1)

．

首先提公因式；然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．

本題主要考查了運(yùn)用十字相乘法分解因式.

運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a

分解成兩個(gè)因數(shù)a1a2

的積a1?a2

把常數(shù)項(xiàng)c

分解成兩個(gè)因數(shù)c1c2

的積c1?c2

并使a1c2+a2c1

正好是一次項(xiàng)系數(shù)b

那么可以直接寫成結(jié)果.

在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程.

當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1

時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．【解析】3(x+2)(x鈭?1)

9、略

【分析】解：根據(jù)圖形可知：

n=1

時(shí)；可坐6

人；

n=2

時(shí)；可坐10

人；

n=3

時(shí)；可坐14

人；

當(dāng)n=n

時(shí)；可坐4n+2

人．

故答案為：(4n+2)

．

可根據(jù)圖形一一列出n=123

的情況，再對(duì)所得的數(shù)進(jìn)行分析總結(jié)得出結(jié)論．

考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．【解析】(4n+2)

10、略

【分析】【分析】設(shè)x小時(shí)可注滿水池，甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲x小時(shí)的工作量+乙x小時(shí)的工作量-丙x小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)x小時(shí)可注滿水池，由題意得：=1；

解得x==．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)例圖先判斷出a，b，c的正、負(fù)再根據(jù)題意計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

a＞0，b＜0；c＞0；

a=2，b=-2；c=3；

∴a+b-c=2-2-3=-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共9分)17、略

【分析】【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC=AM=AC，又因?yàn)镃N：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【解析】【解答】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)；

∴MC=AM=AC=×6=3cm；

又∵CN：NB=1：2

∴CN=BC=×15=5cm；

∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．18、略

【分析】【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出a2+的值；再利用立方和公式化簡(jiǎn)，將已知等式以及a2+的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：將已知等式a+=3，兩邊平方得：（a+）2=a2++2=9，即a2+=7；

則a3+=（a+）（a2+-1）=18．

故答案為：7；1819、略

【分析】【分析】畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．【解析】【解答】解：9：30；時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字；每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°；

∴9：30分針與時(shí)針的夾角是3.5×30°=105°．五、綜合題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)D′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得a、b的值即可；

（2）求得直線AD′的解析式后求得直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）首先利用待定系數(shù)法求得直線A1D1′的解析式，根據(jù)點(diǎn)O為使OA1+OD1最短的點(diǎn)求得m的值，從而確定拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由矩形的性質(zhì)可知：B（-8；6）；

∴D（-4；6），點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)D′（4，6）；

將A（-8，0）、D（-4，6）代入y=ax2+bx；得：

∴；

（2）設(shè)直線AD′的解析式為y=kx+n；則：

；

解得：；

故直線y=x+4與y軸交于點(diǎn)（0；4），所以點(diǎn)P（0，4）；

（3）設(shè)拋物線現(xiàn)象平移了m個(gè)單位，則A1（-8，-m），D1（-4；6-m）