2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷190考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、小明計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到正確結(jié)果a2﹣10ab+■，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（）A.5bB.5b2C.25b2D.100b22、點(diǎn)A

在x

軸的下方，y

軸的右側(cè)，到x

軸的距離是3

到y(tǒng)

軸的距離是2

則點(diǎn)A

的坐標(biāo)是()A.(3,鈭?2)

B.(鈭?3,鈭?2)

C.(2,鈭?3)

D.(2,3)

3、下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是()A.448

B.551

C.379

D.254

4、若（x-1）2+|y+2x|=0，則代數(shù)式的值是（）A.不能確定B.4C.D.-45、已知點(diǎn)P1（a，5）和P2（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A.0B.－1C.1D.－36、下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（）A.2a+3b=5abB.3x2-x2=3C.a+a=2aD.5m2n-5nm2=07、下列各式運(yùn)算正確的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、a是不等于1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是的差倒數(shù)是．已知是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推，則a=____．9、若x=3

是關(guān)于x

的方程2x+a=0

的解，則a=

______．10、若代數(shù)式2x-3y的值是1，那么代數(shù)式6y-4x+8的值是______．11、（2014秋?龍口市校級(jí)期中）一副三角板如圖擺放，∠α=____．12、若|m-2|+（n-3）2=0，則mn=____．13、在（-2）3中，指數(shù)是____，底數(shù)是____，冪是____．14、【題文】已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米，則這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米。15、利用平方差公式計(jì)算：2001×1999=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、連接兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）18、面積為0.9的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、全等三角形面積相等.（）20、=．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共30分)21、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)24、如圖；在直角三角形ABC中，∠B=90°，點(diǎn)M；N分別在邊BA、BC上，且BM=BN．

（1）畫出直角三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A′B′C′；

（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代數(shù)式分別表示三角形AMA'的面積S1和四邊形AA′C′C的面積S，并化簡(jiǎn)．25、如圖；將等邊三角形分割成三個(gè)全等的圖形，請(qǐng)畫出三種不同的分割方法．

26、已知A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

（2）若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d與a，b有何數(shù)量關(guān)系？

（3）在數(shù)軸上找到所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P；使它到5和-5的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和．

（4）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，①|(zhì)x+1|的值最??？②|x+1|+|x-2|的值最??？評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)27、（2013春?海安縣校級(jí)月考）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為y=，在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′．設(shè)P（t，0）當(dāng)點(diǎn)O′落在雙曲線y=上時(shí)，則t=____．28、如圖①；用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺兩邊與BC；CD相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖②），請(qǐng)判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請(qǐng)說明理由．

（2）在（1）的條件下；觀察BE，CF的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)三角尺的兩邊與BC；CD的延長(zhǎng)線相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖③），（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解答】∵﹣10ab=2a×（﹣5）×b，∴最后一項(xiàng)為（﹣5b）2=25b2．故選C．

【分析】根據(jù)乘積二倍項(xiàng)找出另一個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式即可確定．2、C【分析】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x

軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

先判斷出點(diǎn)A

在第四象限，再根據(jù)x

軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【解答】解：隆脽

點(diǎn)A

在x

軸的下方；y

軸的右側(cè)；

隆脿

點(diǎn)A

在第四象限；

隆脽

點(diǎn)A

到x

軸的距離是3

到y(tǒng)

軸的距離是2

隆脿

點(diǎn)A

的橫坐標(biāo)為2

縱坐標(biāo)為鈭?3

隆脿

點(diǎn)A

的坐標(biāo)是(2,鈭?3)

．

故選C．【解析】C

3、A【分析】【分析】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系的有關(guān)知識(shí)，由題意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，即可求解．【解答】解：A.4+4=8

不能構(gòu)成三角形，符合題意；

B.1+5>5

能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C.3+7>9

能構(gòu)成三角形，不符合題意；D.2+4>5

能構(gòu)成三角形，不符合題意．故選A．【解析】A

4、B【分析】【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入所求的代數(shù)式中即可．【解析】【解答】解：（x-1）2+|y+2x|=0；

所以x-1=0；2x+y=0；

所以y=-2；x=1；

所以==4．故選B．5、D【分析】【分析】熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（x，-y)．根據(jù)這一結(jié)論求得a，b的值；再進(jìn)一步計(jì)算．

【解答】根據(jù)題意，得a=2，b=-5．

∴a+b=-3．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶6、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的第定義進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．

【解答】A、2a和3b不屬于同類項(xiàng)；不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、合并后的結(jié)果應(yīng)為2x2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義可知合并結(jié)果為2a；故本選項(xiàng)正確；

D、5m2n和5nm2；不屬于同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)有關(guān)的定義逐項(xiàng)分析解答．7、D【分析】解：（-7）+（-7）=-14；

（-）-（+）=（-）+（-）=

0+（-101）=-101；

（+）+（-）=-．

故選D．

將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出結(jié)果；即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．

本題考查有理數(shù)的加法和減法，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法和減法的計(jì)算方法．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】理解差倒數(shù)的概念，要根據(jù)定義去做．通過計(jì)算，尋找差倒數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解答即可．【解析】【答案】9、略

【分析】解：把x=3

代入方程2x+a=0

得：

6+a=0

得：a=鈭?6

．

故答案為：鈭?6

．

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；把x=3

代入方程就得到關(guān)于a

的方程，從而求出a

的值．

本題主要考查了方程解的定義，已知x=3

是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a

的方程．【解析】鈭?6

10、6【分析】解：∵2x-3y=1；

∴原式=-2（2x-3y）+8=-2+8=6．

故答案為：6．

原式前兩項(xiàng)提取-2變形后；將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】611、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠AEC=∠ADC+∠BCD=30°+45°=75°；

∴∠α=180°-∠AEC=180°-75°=105°；

故答案為：105°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；m-2=0，n-3=0；

解得m=2；n=3；

所以；mn=2×3=6．

故答案為：6．13、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義和性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（-2）3中；底數(shù)是-2，指數(shù)是3；

∵（-2）3=-8；

∴冪是-8．

故答案為3；-2；-8．14、略

【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為其中n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

0.000000012=．

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】15、3999999【分析】【解答】解：原式=（2000+1）×（2000﹣1）

=4000000﹣1

=3999999．

故答案為：3999999．

【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離；

∴原來的說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==，是無理數(shù)，也是無理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．四、其他(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．22、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、作圖題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）作出點(diǎn)A；B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′；然后順次連接即可；

（2）先判斷出△AMA′是等腰直角三角形；然后根據(jù)等腰直角三角形的面積等于直角邊的平方的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

再根據(jù)四邊形AA′C′C的面積S=△AMA′的面積+△CNC′的面積+△ABC的面積+△A′B′C′的面積-正方形BNB′M的面積，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）∵∠B=90°；BM=BN；

∴△BMN是等腰直角三角形；

∴△AMA′是等腰直角三角形；

∴△AMA'的面積S1=（a-x）2=a2-ax+x2；

四邊形AA′C′C的面積S=△AMA′的面積+△CNC′的面積+△ABC的面積+△A′B′C′的面積-正方形BNB′M的面積；

=（a-x）2+（b-x）2+ab+ab-x2；

=a2+b2-ax-bx+ab．25、略

【分析】【分析】首先應(yīng)找到等邊三角形的中心，連接中心和各頂點(diǎn)可把等邊三角形分為3個(gè)全等的三角形；聯(lián)想到可從等邊三角形的中心向?qū)呉咕€可把等邊三角形分成三個(gè)全等的四邊形；那么把中心和前兩個(gè)分法中得到的三條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)與等邊三角形的三條邊相交，可得另一種分法．【解析】【解答】解：方法一：連等邊三角形的中心與各頂點(diǎn)；

方法二：連等邊三角形的中心與各邊中點(diǎn)；

方法三：連等邊三角形的中心與各邊上的一點(diǎn)；并且這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等．

26、略

【分析】【分析】（1）首先要明確兩點(diǎn)間的距離；即為兩數(shù)差的絕對(duì)值．

（2）明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值（d=|a-b|）．

（3）由題意得|p-5|+|p-（-5）|=10；得p．

（4）解答此類問題要畫出數(shù)軸，直觀形象，一目了然．【解析】【解答】解：（1）

（2）d=|a-b|；

（3）是-5；-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11個(gè)點(diǎn)，和為0；

（4）①點(diǎn)C在-1；②點(diǎn)C在-1與2之間（包括-1和2）．六、綜合題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】當(dāng)點(diǎn)O′落在雙曲