九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件-蘇科版

與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課第一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形內(nèi)切圓〔圓確實(shí)定〕〔切線(xiàn)的性質(zhì)及判定〕與圓有關(guān)的位置關(guān)系第二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d﹥r(jià)d=rd﹤r.p.or.o.p.o.p點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間關(guān)系第三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,那么圓的半徑為()(A)16cm或6cm,(B)3cm或8cm(C)3cm〔D〕8cm第四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分?！馩●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐二：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交lllＡ直線(xiàn)l叫做＿＿＿

直線(xiàn)l叫做＿＿＿點(diǎn)Ａ叫做＿＿＿

d﹥r(jià)d=rd﹤r0１２第五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1\在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？〔1〕r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：過(guò)C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此⊙C和AB相離.(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此⊙C和AB相交.第六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。2.如圖Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以點(diǎn)為圓心,4.8為半徑的圓與線(xiàn)段AB的位置關(guān)系是___________;D相切設(shè)⊙O的半徑為r,那么當(dāng)______________時(shí),⊙O與線(xiàn)段AB沒(méi)交點(diǎn);當(dāng)______________時(shí),⊙O與線(xiàn)段AB有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)______________時(shí),⊙O與線(xiàn)段AB僅有一交點(diǎn);0＜r＜4.8或r＞84.8＜r≤6r=4.8或6＜r≤8第七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。交點(diǎn)個(gè)數(shù)名稱(chēng)外離1外切1相交內(nèi)切020內(nèi)含d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rdRrd<R-rd與Ｒ,r的關(guān)系對(duì)稱(chēng)性三：圓與圓的位置關(guān)系都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是：兩圓連心線(xiàn)結(jié)論：相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線(xiàn)上第八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。兩圓有多種位置關(guān)系，圖中不存在的位置關(guān)系是_________.第九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。四：三角形的外接圓〔如：⊙O〕和內(nèi)切圓〔如：⊙Ｉ〕ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等＿＿＿＿＿＿的三點(diǎn)＿＿一個(gè)圓不在同一直線(xiàn)上確定三：圓確實(shí)定〔圓心，半徑〕第十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1.有兩個(gè)同心圓，半徑分別為8和5，P是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，那么op的取值范圍是＿＿＿＿.2．⊙O和⊙P的半徑分別為5和2，OP＝3，那么⊙O和⊙P的位置關(guān)系是〔〕A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個(gè)圓的半徑為6cm,那么另一個(gè)圓的半徑為_(kāi)_______.4.⊙O的半徑為5cm,直線(xiàn)l上有一點(diǎn)Q且OQ=5cm,那么直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是()A、相離B、相切C、相交D、相切或相交５．某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。出手小試5＜o(jì)p＜8D4cm或16cmDCBA第十一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。五:切線(xiàn)的判定與性質(zhì)(一)切線(xiàn)的判定方法：CD●OA方法具體內(nèi)容幾何語(yǔ)言適用情況距離法判定定理圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑,那么此直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)假設(shè)0A⊥CD于A,且OA=d=r．那么CD是⊙Ｏ的切線(xiàn)交點(diǎn)Ａ明確：連OA,證OA⊥CD即可交點(diǎn)Ａ不明確：作OA⊥CD于A,證OA=r即可(二〕切線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)具體內(nèi)容幾何語(yǔ)言數(shù)量方面位置方面直線(xiàn)與圓相切，那么圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑假設(shè)0A是⊙O的半徑，且0A⊥CD那么CD是⊙Ｏ的切線(xiàn)假設(shè)CD是⊙Ｏ的切線(xiàn),且0A⊥CD于A,那么OA=d=r．第十二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1、如圖,⊙O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,那么⊙O的半徑多少？2、如圖：PA,PC分別切圓O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A,C不重合的點(diǎn),假設(shè)∠P=50°,那么∠ABC=___及時(shí)穩(wěn)固第十三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。3、第十四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1.如圖１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是圓的切線(xiàn)2.如圖,AB是圓O的直徑,圓O過(guò)AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．證明:DE是圓O的切線(xiàn).〔圖1〕〔圖2〕·ABEOCDABCDEO.以下兩題，你會(huì)分別選擇哪種方法判斷其為切線(xiàn)？〔距離法〕〔判定定理〕第十五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線(xiàn)交BC于D,以D為圓心,DB長(zhǎng)為半徑作⊙D.試說(shuō)明:AC是⊙D的切線(xiàn).F及時(shí)穩(wěn)固第十六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線(xiàn),AB交過(guò)C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明你的理由.第十七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等;并且這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.ABP●O┗┏12ABC●┗┏┓ODEF┗七：切線(xiàn)長(zhǎng)定理八：直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.幾何語(yǔ)言：假設(shè)PA,PB切⊙O于A,B１．一個(gè)根本圖形；２．兩個(gè)結(jié)論〔１〕四邊形OECF是正方形〔２〕①r=(a+b-c)÷2②r=ab÷(a+b+c)３．兩個(gè)方法〔１〕代數(shù)法〔方程思想〕〔２〕面積法那么①PA=PB②∠1=∠2第十八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。切線(xiàn)長(zhǎng)定理母子相似垂直于弦的直徑平分弦Ｏ

ＡＰＢE第十九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。如圖,假設(shè)AB,AC與⊙O相切與點(diǎn)B,C兩點(diǎn),P為弧BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)交AB,AC于點(diǎn)D,E,假設(shè)AB=8,那么△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)______;16cm①假設(shè)∠A=70°,那么∠BPC=___;125°②過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)MN,∠BPC=______________;(用∠A表示)90°-∠AM第二十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。1.如圖1中,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,那么圓O的半徑是____.2.如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長(zhǎng)為0.6m,并且BC⊥AB,那么這個(gè)油桶的直徑為_(kāi)__m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,那么其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.OAPB31.252再來(lái)一手ABCDO.第二十一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。１．如圖4，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A〔2，0〕，B〔8，0〕，與y軸相切于點(diǎn)C，求圓心M的坐標(biāo)．例題講解第二十二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。作圖題1、如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?ID第二十三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)三十八分。2、破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線(xiàn)交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此殘片所在的圓(不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡)；