2024年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷809考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、小明做了如下四個(gè)因式分解題，你認(rèn)為小明做得對(duì)得不完整一題是（）A.x2y-xy2=xy（x-y）B.m2-2mn+n2=（m-n）2C.a3-a=a（a2-1）D.-x2+y2=（y+x）（y-x）2、如圖，△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC長(zhǎng)等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則腰上的高為（）A.12cmB.cmC.cmD.cm4、在下列敘述中：

壟脵

一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

壟脷

函數(shù)y=2x

中；y

隨x

的增大而減??；

壟脹

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

壟脺

有不可能事件A

發(fā)生的概率為0.0001

．

正確的敘述有(

)

A.0

個(gè)B.1

個(gè)C.2

個(gè)D.3

個(gè)5、下列各式計(jì)算正確的是A.2a2+a3=3a5

B.(3xy)2隆脗(xy)=3xy

C.(2b2)3=8b5

D.2x隆隴3x5=6x6

6、不等式組{4x+1>2x3x鈭?1鈮?4+x

的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

7、下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8、【題文】如圖；在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.40°D.45°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2013秋?孝南區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的BC邊上，且BD=CE，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補(bǔ)充的一個(gè)條件是____（不添加輔助線，寫(xiě)出一個(gè)即可）．10、（2014春?常熟市期末）等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，則腰CD長(zhǎng)是____．11、如果圓的直徑是d，那么它的面積S和d之間的函數(shù)關(guān)系是____．12、如圖是甲、乙兩家商店銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)y

元與銷(xiāo)售量x

件之間的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法(1)

售2

件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；(2)

買(mǎi)1

件時(shí)，買(mǎi)乙家的合算；(3)

買(mǎi)3

件時(shí)買(mǎi)甲家的合算；(4)

買(mǎi)乙家的1

件售價(jià)約為3

元.

其中說(shuō)法正確的是：__________．13、小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候；老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A；B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．小明通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′．

②連接A′B；交直線l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問(wèn)題：

（1）如圖1；在△ABC中，點(diǎn)D；E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最?。?/p>

①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板；刻度尺作圖；保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

②請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE周長(zhǎng)的最小值____．

（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并直接寫(xiě)出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：方程=－３無(wú)解.（）16、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）17、=．____．18、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)21、已知：如圖；點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．

求證：BE=CD．22、已知如圖；點(diǎn)B；E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，DF∥AC，BE=CF．

求證：AC=DF．23、如圖AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC過(guò)點(diǎn)E交AD于D，交BC于點(diǎn)C．求證：AD+BC=AB．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、x2y-xy2=xy（x-y）；正確；

B、m2-2mn+n2=（m-n）2；正確；

C、a3-a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）；錯(cuò)誤；

D、-x2+y2=（y+x）（y-x）；正確；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周長(zhǎng)=AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出AC．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；

∴AE=BE；

∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵BC=8cm；△BCE的周長(zhǎng)等于18cm；

∴AC=18-8=10cm．

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到底邊上的高平方底邊，則利用勾股定理可計(jì)算出底邊上的高=12（cm)，然后利用三角形面積公式可計(jì)算出腰上的高．【解答】底邊上的高==12（cm)．

腰上的高==（cm)．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．也考查了勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)4、B【分析】解：壟脵

一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形；故壟脵

錯(cuò)誤；

壟脷

函數(shù)y=2x

中；在同一象限內(nèi)，y

隨x

的增大而減小，故壟脷

錯(cuò)誤；

壟脹

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；此壟脹

正確；

壟脺

有不可能事件A

發(fā)生的概率為0.0001

不可能是發(fā)生的概率為0

故壟脺

錯(cuò)誤．

故選：B

．

分別利用平行四邊形的判定以及菱形的判定和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及不可能事件等知識(shí)分別分析得出即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．【解析】B

5、D【分析】【分析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式的乘法和除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式的乘法和除法法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解答】解：A

．2a2

與a3

不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3xy)2隆脗(xy)=9x2y2隆脗xy=9xy

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(2b2)3=8b6

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2x隆隴3x5=6x6

正確，故選D．【解析】D

6、B【分析】解：{4x+1>2x壟脵3x鈭?2鈮?4+x壟脷

解壟脵

得x>鈭?12

解壟脷

得x鈮?52

則不等式的解集是鈭?12<x鈮?52

．

則整數(shù)解為012

共有3

個(gè)．

故選B．

首先解每個(gè)不等式；然后確定兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)值即可．

此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x

的取值范圍，得出x

的整數(shù)解.

求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．【解析】B

7、B【分析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：A、=；不合題意；

B；原式為最簡(jiǎn)分式；符合題意；

C、原式==；不合題意；

D、原式=-=-1；不合題意．

故選B8、B【分析】【解析】

試題分析：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì).∵∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C∵AB=AC；∴∠B=∠C

∵AB=BD；∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD；

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°；∴5∠B=180°；

∴∠B=36°故選：B．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，添加條件是∠B=∠C，求出BE=CD，∠BAE=∠CAD，根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】解：添加條件是：∠B=∠C；

理由是：∵BD=CE；

∴BD+DE=CE+DE；

∴BE=CD；

∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE；

∴∠BAE=∠CAD；

在△ABE和△ACD中。

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

故答案為：∠B=∠C．10、略

【分析】【分析】先過(guò)A作AE⊥BC于E，證平行四邊形ADFE和△AEB≌△DFC，推出EF=AD，AE=DF，求出CF長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：過(guò)A作AE⊥BC于E；

∵DF⊥BC；

∴∠AEB=∠DFC=90°；DF∥AE；

∵AD∥BC；

∴四邊形ADFE是平行四邊形；

∴AD=EF=2；AE=DF；

∵AD∥BC；AB=CD；

∴∠B=∠C；

∵AE=DF；∠AEB=∠DFC；

∴△AEB≌△DFC；

∴BE=CF=（BC-AD）=1；

在△DFC中，由勾股定理得：DC===；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】先表示出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式寫(xiě)出即可．【解析】【解答】解：∵圓的直徑是d；

∴圓的半徑是d；

∴S=π（d）2=πd2．

故答案為：S=πd2．12、(1)(2)(3)【分析】【分析】分析圖象，x=2

時(shí)y

值相等，故買(mǎi)兩件時(shí)售價(jià)一樣，當(dāng)買(mǎi)1

件時(shí)乙家的售價(jià)比甲家低.

買(mǎi)3

件時(shí)，甲家較合算.

主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.

要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．【解答】解：分析題意和圖象可知：(1)

售2

件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣，故此題正確；(2)

買(mǎi)1

件時(shí)買(mǎi)乙家的合算，故此題正確；(3)

買(mǎi)3

件時(shí)買(mǎi)甲家的合算，故此題正確；(4)

買(mǎi)乙家的1

件售價(jià)約為1

元，故此題錯(cuò)誤．故答案為(1)(2)(3)

．【解析】(1)(2)(3)

13、略

【分析】【分析】（1）①利用軸對(duì)稱作出D點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)D′；連接D′E即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

②要求△PDE周長(zhǎng)的最小值求出DP+PE的最小值即可；利用已知由勾股定理求出即可；

（2）利用已知可以得出GC，EF長(zhǎng)度不變，求出GE+CF最小時(shí)即可得出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值，利用軸對(duì)稱得出E，F(xiàn)位置，即可求出．【解析】【解答】解：（1）①如圖1所示：

②∵點(diǎn)D；E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)；BC=6；

∴DE=3；

∵BC邊上的高為4；

∴DD′=4；

∵DD′⊥BC；DE∥BC；

∴DD′⊥DE；

∴ED′==5；

C△PDE=D′E+DE=5+3=8；

故答案為：8；

（2）如圖2；作G關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M；

在CD上截取CH=1；然后連接HM交AB于E；

接著在EB上截取EF=1；

那么E；F兩點(diǎn)即可滿足使四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小．

∵AB=4；BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)；

∴DG=AG=AM=3；

∵AE∥DH；

∴=；

∴=；

=；

故AE=1；

∴GE==；

BF=2，CF===2；

CG==5；

∴C四邊形GEFC=GE+EF+FC+CG=6+3．

故答案為：6+3．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【