2025年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式中，錯(cuò)誤的是（）A.AB=AC+BCB.AC=AD-CDC.CD=AB-BDD.BC=CD+BD2、下列計(jì)算正確的是（）A.﹣4+3=1B.|﹣5|=﹣5C.2×（﹣2）=﹣4D.90﹣8=13、在一條筆直的公路邊；有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10m，如圖，第一棵樹左邊5m處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹與燈的排列順序是（）

A.B.C.D.4、商店出售下列形狀的瓷磚：正三角形、梯形、矩形、正五邊形、正六邊形．若只選購其中一種瓷磚密鋪地面，可供選擇的瓷磚共有（）種．A.1B.2C.3D.45、對于近似數(shù)3.07萬，下列說法正確的是（）A.精確到0.01B.精確到百分之一C.有兩個(gè)有效數(shù)字D.精確到百位6、在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有150個(gè)成年人吸煙．對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.調(diào)查的方式是普查B.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C.樣本是150個(gè)吸煙的成年人D.本地區(qū)只有850個(gè)成年人不吸煙7、下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（x-y）（-x+y）B.（-x+y）（-x-y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、用“＞”號將下列各數(shù)連接：，，，|-0.2|，0____．9、把兩個(gè)長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體先粘合成一個(gè)大長方體，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長方體，最后一個(gè)小長方體的表面積最多可能比最初的一個(gè)小長方體的表面大____cm2．10、若則____211、直線AB外有C、D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、C、D可確定的直線條數(shù)是______．12、如圖，是一副三角板拼成的圖案隆脧FEC=

_____度．

13、計(jì)算：鈭?3+2=

______；鈭?3鈭?2=

______．14、規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=a×b-a-b+1．如3△4=3×4-3-4+1．

（1）計(jì)算-5△6=____；

（2）比較（-3）△4與4△（-3）大?。?5、如圖圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星形狀，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____；

（2）圖（1）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖（2））五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；

（3）如圖（3）；在△ABC中，CD；BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，F(xiàn)、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說說你的理由．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯(cuò)）17、點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線的長．____．（判斷對錯(cuò)）18、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對錯(cuò)）19、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）20、過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯(cuò)）21、三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€.（）22、（3ab2）2=3a2b4____．23、過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共3題，共18分)24、如圖，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．求證：ED∥BC．25、已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線．求證：AD+BD＞（AB+AC）．26、如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求證：EB∥FC．評卷人得分五、其他(共4題，共36分)27、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？28、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？29、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．30、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)所給出的圖形分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：A；AB=AC-BC；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；AC=AD-CD；故本選項(xiàng)正確；

C；CD=AB-BD；故本選項(xiàng)正確；

D；BC=CD+BD；故本選項(xiàng)正確．

故選A．2、C【分析】【解答】解：A；原式=﹣1；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；原式=5；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；原式=﹣4；故選項(xiàng)正確；

D；原式=1﹣8=﹣7；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．3、B【分析】【分析】根據(jù)題意可得，第一個(gè)燈的里程數(shù)為15m，第二個(gè)燈的里程數(shù)為55m，第三個(gè)燈的里程數(shù)為95m第n個(gè)燈的里程數(shù)為15+40（n-1）=（40n-25）m，從而可計(jì)算出535m處哪個(gè)里程數(shù)是燈，也就得出了答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一個(gè)燈的里程數(shù)為15m；

第二個(gè)燈的里程數(shù)為55m；

第三個(gè)燈的里程數(shù)為95m

第n個(gè)燈的里程數(shù)為15+40（n-1）=（40n-25）m；

故當(dāng)n=14時(shí)候；40n-25=535m處是燈；

則515m；525m、545m處均是樹；

故應(yīng)該是樹；樹、燈、樹；

故選B．4、D【分析】【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【解析】【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°；6個(gè)能密鋪；

梯形的內(nèi)角和是360°；放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；

矩形的內(nèi)角和是360°；放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；

正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選D．5、D【分析】【分析】近似數(shù)3.07萬中3表示3萬，是萬位，因而最后一位7是百位．這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字是3，0，7共三個(gè)．【解析】【解答】解：根據(jù)分析得：近似數(shù)3.07萬精確到百位．

故選D．6、B【分析】解答：調(diào)查的方式是抽查；所以A錯(cuò)誤；樣本是1000個(gè)成年人的抽煙情況，所以C，D錯(cuò)誤；

抽煙的成年人所占的比例約是：=15%；所以B正確．

故選：B．

分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系進(jìn)行判斷．此題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系．7、A【分析】【分析】根據(jù)公式（a+b)（a-b)=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【解答】A；由于兩個(gè)括號中含x、y項(xiàng)的符號都相反；故不能使用平方差公式，A正確；

B；兩個(gè)括號中；-x相同，含y的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，B錯(cuò)誤；

C；兩個(gè)括號中；含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，C錯(cuò)誤；

D；兩個(gè)括號中；含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，D錯(cuò)誤；

故選：A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】求出|-0.2|=0.2，分別求出三個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較即可，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵|-0.2|=0.2，|-|＜|-|＜|-3|；

∴|-0.2|＞0＞-＞-＞-3；

故答案為：|-0.2|＞0＞-＞-＞-3．9、略

【分析】【分析】若把兩個(gè)長方體粘合成一個(gè)新的長方體只有三種辦法：

1；把兩個(gè)長方體的1×2的面粘在一起；新的長方體長6cm、寬2cm、高1cm，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長方體，最后一個(gè)小長方體的表面積最大時(shí)，小長方體的長6cm、寬2cm、高0.5cm；

2；把兩個(gè)長方體的1×3的面粘在一起；新的長方體長4cm、寬3cm、高1cm，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長方體，最后一個(gè)小長方體的表面積最大時(shí)，小長方體的長4cm、寬3cm、高0.5cm；

3；把兩個(gè)長方體的2×3的面粘在一起；新的長方體長3cm、寬2cm、高2cm，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長方體，最后一個(gè)小長方體的表面積最大時(shí)，小長方體的長3cm、寬2cm、高1cm．

再根據(jù)長方體的表面積公式求解后，比較即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：長3cm、寬2cm、高1cm的小長方體的表面積為（3×2+3×1+2×1）×2=22（cm2）

1；把兩個(gè)長方體的1×2的面粘在一起；新的長方體長6cm、寬2cm、高1cm；

∵要切出最大面；

∴切6×2面；

∴最后一個(gè)小長方體的表面積為（6×2+6×0.5+2×0.5）×2=32（cm2）；

∴現(xiàn)在面積比原面積大32-22=10（cm2）；

2；把兩個(gè)長方體的1×3的面粘在一起；新的長方體長4cm、寬3cm、高1cm；

∵要切出最大面；

∴切4×2面；

∴最后一個(gè)小長方體的表面積為（4×3+4×0.5+3×0.5）×2=31（cm2）；

∴現(xiàn)在面積比原面積大31-22=9（cm2）；

3；把兩個(gè)長方體的2×3的面粘在一起；新的長方體長3cm、寬2cm、高2cm；

∵要切出最大面；

∴切3×2面；

∴最后一個(gè)小長方體的表面積為（3×2+3×1+2×1）×2=22（cm2）；

∴現(xiàn)在面積比原面積大22-22=0（cm2）；

故最后一個(gè)小長方體的表面積最多可能比最初的一個(gè)小長方體的表面大10cm2．

故答案為：10．10、略

【分析】不等式兩邊同除以-3得＜2【解析】【答案】＜11、略

【分析】解：當(dāng)A；B、C、D4個(gè)點(diǎn)有3點(diǎn)在一條直線上時(shí)；可以確定4條直線；

當(dāng)4點(diǎn)兩兩在一直線上時(shí)能確定6條直線．

故答案為：6或4．

在明確兩點(diǎn)確定一條直線的前提下；根據(jù)點(diǎn)的位置分類確定直線的條數(shù)．

本題考查直線的確定方法，由題意根據(jù)點(diǎn)的位置分類討論直線的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．【解析】6或412、略

【分析】【分析】本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識三角板的角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三角板DCE

是等腰直角三角形，兩個(gè)銳角都是45鈭?鈻?DAE

是直角三角形，且隆脧DEA=30鈭?

由此可求隆脧FEC

的度數(shù)．【解答】解：隆脽隆脧DEC=45鈭?隆脧DEA=30鈭?

隆脿隆脧FEC=隆脧DEC鈭?隆脧DEA=15鈭?

故答案為15鈭?

．【解析】15

13、略

【分析】解：原式=鈭?1

原式=鈭?5

故答案為：鈭?1鈭?5

原式利用加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?1鈭?5

14、略

【分析】【分析】（1）由于規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=a×b-a-b+1；那么根據(jù)法則求出：-5△6即可；

（2）再根據(jù)法則計(jì)算出（-3）△4和4△（-3），然后比較大小即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵a△b=a×b-a-b+1；

∴（-5）△6=（-5）×6-（-5）-6+1=-30；

（2）∵a△b=a×b-a-b+1；

∴（-3）△4=（-3）×4-（-3）-4+1=-12；

4△（-3）=4×（-3）-4-（-3）+1=-12；

而-12=-12；

∴（-3）△4=4△（-3）．

故答案為：-30，=．15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠C+∠1=180°；再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠2+∠D，而∠2=∠B+∠E，則∠1=∠B+∠E+∠D，于是有∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠C+∠E；∠2=∠B+∠D，再利用平角的定義得到∠1+∠CAD+∠2=180°，從而得到∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（3）由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到AD=BD，而∠ADF=∠BDC，DF=CD，根據(jù)三角形全等的判定方法得到△ADF≌△BDC，則∠1=∠DBC，同理可得△AGE≌△CBE，則∠2=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，即∠1+∠2+∠BAC=180°，所以F、A、G三點(diǎn)在一條直線上．【解析】【解答】解：（1）180°；

（2）∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的和不變；仍然為180°．理由如下：

∵∠1=∠C+∠E；∠2=∠B+∠D；

而∠1+∠CAD+∠2=180°；

∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（3）F；A、G三點(diǎn)在一條直線上．理由如下：

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)；

∴AD=BD；

又∵∠ADF=∠BDC；DF=CD；

∴△ADF≌△BDC；

∴∠1=∠DBC；

同理可得△AGE≌△CBE；

∴∠2=∠ECB；

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°；

∴∠1+∠2+∠BAC=180°；

∴F、A、G三點(diǎn)在一條直線上．三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長．

故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)錯(cuò)誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€段，故本題錯(cuò)誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠FAC，再利用平行線的判定證明即可．【解析】【解答】證明：∵AF∥BC；∠FAC=85°；

∴∠ACB=∠FAC=85°；

∵∠ACD=30°；

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=85°-30°=55°；

∵∠CDE=125°；

∴∠BCD+∠CDE=55°+125°=180°；

∴ED∥BC．25、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系分別得出BD+AD＞AB、CD+AD＞AC，再根據(jù)中線的性質(zhì)即可得出AD+BD＞（AB+AC）．【解析】【解答】證明：∵BD+AD＞AB；CD+AD＞AC；

∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．

∵AD是BC邊上的中線；BD=CD；