2025年蘇教新版高一數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版高一數學上冊月考試卷928考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、把89化成五進制數的末位數字為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉得到的（）3、為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨即抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如右圖所示，假設得分值的中位數為眾數為平均值為則（）A.B.C.D.4、【題文】函數f（x）＝2則f（）＝A.0B.－C.D.－5、【題文】在空間，設是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是A.若則B.若則C.若則D.若則或6、若集合A={1,2,3,4}B={0,2,4,5}

則集合A隆脡B=(

)

A.{2,4}

B.{0,1,2,3,4,5}

C.{2,4,7,8}

D.{1,3,4}

7、若sin婁脕=15

則cos2婁脕=(

)

A.2325

B.鈭?225

C.鈭?2325

D.225

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的半徑是____．9、log89÷log23=____．10、已知則sin（α+β）的值為____．11、如果是奇函數，則=____.12、一個容量為20的樣本數據,分組后，組距與頻數如下：2；3；4；5；4；2。則樣本在區(qū)間上的頻率為__________;13、【題文】已知函數在上為奇函數，則_________,14、【題文】正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為____.15、已知集合A={y|y=x＞0}，B={x|y=ln（2x-4）}，若m∈A，m?B，則實數m的取值范圍是______．16、已知向量BA鈫?=(12,32)BC鈫?=(32,12)

則隆脧ABC

等于______．評卷人得分三、解答題(共6題，共12分)17、已知向量．

（1）若點A；B、C能構成三角形；求實數m的取值范圍；

（2）若在△ABC中；∠B為直角，求∠A．

18、【題文】（本小題滿分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1)若A∩B＝Φ；求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范圍。19、【題文】（本小題滿分12分）

如圖，在四面體ABOC中,且

（Ⅰ）設為為的中點，證明：在上存在一點使并計算

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。20、【題文】（本小題滿分12分）

某污水處理廠預計2010年底投入200萬元；購入一套污水處理設備，該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加1萬元。

（1）求該污水處理廠使用該設備年的年平均費用（萬元）；

（2）為使該污水處理廠的年平均費用最低，該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設備？21、【題文】（本題滿分12分）如圖；四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點。

（1）求證：BE//平面PAD；

（2）若BE⊥平面PCD；①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；

②求二面角E—BD—C的余弦值。22、如圖；四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．

（1）求證：PB∥平面EAC；

（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．

評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)23、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．24、比較大?。?，，則A____B．25、如圖，DE∥BC，，F為BC上任一點，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)26、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．27、作出下列函數圖象：y=28、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．29、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)30、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P；使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點的坐標．31、已知平面區(qū)域上；坐標x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對區(qū)域L0作一個內切圓M1，然后在M1內作一個內接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內繼續(xù)作圓M2；經過無數次后，