《電磁波與天線仿真與實(shí)踐》課件-電波與天線知識(shí)點(diǎn)17 寬頻帶天線

譚立容電話858422751號(hào)實(shí)訓(xùn)樓B511電子信息學(xué)院南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院寬頻帶天線寬頻帶天線6.1寬頻帶天線的條件6.2螺旋天線6.3對(duì)數(shù)周期天線6.1寬頻帶天線的條件1.角度條件

滿足角度條件是指天線的形狀僅取決于角度，而與其他尺寸無(wú)關(guān)。換句話說(shuō)，當(dāng)工作頻率變化時(shí)，天線的形狀、尺寸與波長(zhǎng)之間的相應(yīng)關(guān)系不變。圖6-1所示為平面等角螺旋天線的一等角螺旋線?！暗冉恰笔侵嘎菪€與矢徑ｒ間的夾角ψ處處相等。等角螺旋線的極坐標(biāo)方程為(6-1-1)式中，r0是對(duì)應(yīng)于φ=0°時(shí)的矢徑；α是決定螺旋線張開快慢的一個(gè)參量，1/α稱為螺旋率。圖6-1平面等角螺旋天線2.終端效應(yīng)弱實(shí)際天線的尺寸總是有限的，有限尺寸的結(jié)構(gòu)不僅是角度的函數(shù)，也是長(zhǎng)度的函數(shù)。因此，當(dāng)天線為有限長(zhǎng)時(shí)，是否具有近似無(wú)限長(zhǎng)時(shí)的特性，是能否構(gòu)成實(shí)際的非頻變天線的關(guān)鍵。如果天線上的電流衰減很快，則天線輻射特性主要由載有較大電流的那部分決定，而其余部分作用較小，若將其截去，對(duì)天線的電性能影響也不大，這樣的有限長(zhǎng)天線就具有近似無(wú)限長(zhǎng)天線的電性能，這種現(xiàn)象就稱為終端效應(yīng)弱。終端效應(yīng)的強(qiáng)弱取決于天線的結(jié)構(gòu)。滿足上述兩條件，即構(gòu)成非頻變天線。非頻變天線分成兩大類：等角螺旋天線和對(duì)數(shù)周期天線。6.2螺旋天線6.2.1螺旋天線的輻射特性與極化特性１．平面等角螺旋天線如圖6-2所示是按角度條件由兩個(gè)對(duì)稱金屬臂組成的平面等角螺旋天線，它可看成是一變形的傳輸線。圖中，螺旋線與矢徑的夾角ψ(稱為螺旋角)為一常數(shù)，它只和螺旋率有關(guān)，即tanψ=1/a。當(dāng)轉(zhuǎn)角從φ=0°逆時(shí)針增大時(shí)，ｒ不斷增大直至無(wú)窮大；當(dāng)轉(zhuǎn)角φ從φ=0°順時(shí)針增大時(shí)，ｒ以指數(shù)規(guī)律減小，向原點(diǎn)逼近。每個(gè)臂的邊緣線都滿足式(6-1-1)的曲線方程且具有相同的α，只要將臂的一個(gè)邊緣線旋轉(zhuǎn)δ角就會(huì)與該臂的另一個(gè)邊緣線重合。式（6-1-1）

又可寫為如下形式：因此，等角螺旋天線又稱為對(duì)數(shù)螺旋天線。（6-2-3）圖6-2平面等角螺旋天線這時(shí)天線的金屬臂與兩臂之間的縫隙的形狀相同，即兩者互相補(bǔ)償，稱為自補(bǔ)結(jié)構(gòu)。已知自補(bǔ)天線的阻抗具有下述性質(zhì)：z縫隙·z金屬=(60π)2

可以將天線兩臂看成是一對(duì)變形的傳輸線，在螺旋天線的始端由電壓激勵(lì)激起電流并沿兩臂邊傳輸、邊輻射、邊衰減，臂上每一小段均可看成一個(gè)基本輻射元，總輻射場(chǎng)就是這些基本元輻射場(chǎng)的疊加。實(shí)驗(yàn)證明，臂上電流在流過(guò)一個(gè)波長(zhǎng)的臂長(zhǎng)后，電流迅速衰減到-20dB以下。因此其有效輻射區(qū)就是周長(zhǎng)約為一個(gè)波長(zhǎng)以內(nèi)的部分。這種性質(zhì)符合終端效應(yīng)弱的條件。平面等角螺旋天線的電流分布自補(bǔ)等角螺旋天線的最大輻射方向垂直于天線平面，且為雙向輻射,即在天線平面的兩側(cè)各有一個(gè)主波束。設(shè)天線平面的法線與幅射線之間的夾角為θ，其方向圖可以近似表示為cosθ。在θ≤７０°的錐角范圍內(nèi)，場(chǎng)的極化接近于圓極化，極化方向由螺旋線張開的方向決定。天線的工作頻帶由截止半徑r0和天線最外緣的半徑R0決定。通常取一圈半螺旋來(lái)設(shè)計(jì)這一天線，即外徑R0＝ｒ0ｅα3π。若以α=0.221代入，可得R0＝8.03r0，則工作波長(zhǎng)的上下限為λmin≈(4～8)r0，λmax≈4R0,帶寬在8倍頻程以上。幾何參量α和δ對(duì)天線性能也有影響：α愈小，螺旋線的曲率愈小，電流沿臂衰減愈快，波段性能愈好；δ則與天線的輸入阻抗有關(guān)。但α和δ對(duì)天線方向圖的影響均不大。自補(bǔ)等角螺旋天線的最大輻射方向垂直于天線平面，且為雙向輻射加了金屬背腔后變成單向輻射圖6-50寬頻帶特性圓錐等角螺旋天線仿真模型也可將平面的雙臂等角螺旋天線繞制在一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓錐面上，這就構(gòu)成了圓錐形等角螺旋天線。這一天線在沿錐尖方向具有最強(qiáng)的輻射，可以實(shí)現(xiàn)錐尖方向的單向輻射，它的其他性質(zhì)與平面等角螺旋天線類似，且方向圖仍然保持寬頻帶和圓極化特性。平面和圓錐等角螺旋天線的頻率范圍可以達(dá)到20倍頻程或者更大。

２．阿基米德螺旋天線另一種常用的平面螺旋天線是阿基米德螺旋天線，如圖6-3（ａ）所示。該天線臂曲線的極坐標(biāo)方程（可參照?qǐng)D6-1）為（6-2-4）式中，r0是對(duì)應(yīng)于φ=0°的矢徑。天線的兩個(gè)螺旋臂分別是r1＝r0φ和r2＝r0(φ-π)。為了明顯地將兩臂分開，在圖6-3（ｂ）中分別用虛線和實(shí)線表示這兩個(gè)臂。圖6-3阿基米德螺旋天線(a)天線的兩個(gè)螺旋臂；(b)分別用虛線和實(shí)線表示兩個(gè)臂研究圖中Ｐ和Ｐ′點(diǎn)處的兩線段，設(shè)OP和OQ相等，即P和Q為兩臂上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段上電流的相位差為π，由Q點(diǎn)沿螺旋臂到Ｐ′點(diǎn)的弧長(zhǎng)近似等于π·r，這里ｒ?yàn)镺Q的長(zhǎng)度。故P點(diǎn)和Ｐ′點(diǎn)電流的相位差為π+β·πr=π+2π/λ·πr,若設(shè)r=λ/2π,則P點(diǎn)和Ｐ′點(diǎn)的電流相位差為2π。因此，若滿足上述條件，則兩線段的輻射是同相疊加而非相消的。也就是說(shuō),這一天線的主要輻射集中在r=λ/2π的螺旋線上，這稱為有效輻射帶。隨著頻率的變化，有效輻射帶也隨之而變，但由此產(chǎn)生的方向圖的變化卻不大，故阿基米德螺旋天線也具有寬頻帶特性。如果在這一天線面的一側(cè)加一圓柱形反射腔，就構(gòu)成了背腔式阿基米德螺旋天線，它可以嵌裝在運(yùn)載體的表面下。6.3對(duì)數(shù)周期天線６.３.１對(duì)數(shù)周期天線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與工作原理１．齒狀對(duì)數(shù)周期天線1）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

齒狀對(duì)數(shù)周期天線的基本結(jié)構(gòu)是將金屬板刻成齒狀，如圖6-4所示，齒的分布是按等角螺旋線設(shè)計(jì)的，齒是不連續(xù)的，其長(zhǎng)度是由從原點(diǎn)發(fā)出的兩根直線之間的夾角決定的。若從螺旋線中心沿著矢徑方向看去，同一臂上第ｎ個(gè)齒內(nèi)緣的矢徑為（6-3-1）則第ｎ＋１個(gè)齒內(nèi)緣的矢徑為第n+1個(gè)齒和第n個(gè)齒內(nèi)緣的矢徑之比為(τ為小于１的常數(shù)）同理，同一臂相鄰齒外緣的比值τ也是一個(gè)常數(shù)，即τ稱為周期率，它給出了天線結(jié)構(gòu)的周期。（6-3-3）（6-3-2）圖6-4平面對(duì)數(shù)周期天線齒狀對(duì)數(shù)周期天線圖6-5梯齒形對(duì)數(shù)周期天線（ａ）齒片結(jié)構(gòu);（ｂ）導(dǎo)線結(jié)構(gòu)２）工作原理對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，當(dāng)天線的工作頻率變化τ倍，即頻率從f變到τf，τ2f，τ3f,……時(shí)，天線的電結(jié)構(gòu)完全相同，因此在這些離散的頻率點(diǎn)f，τf，τ2f,……上具有相同的電特性。但在f～τf,τf～τ2f,……頻率間隔內(nèi)，天線的電性能有些變化，只要這種變化不超過(guò)一定的指標(biāo)，就可認(rèn)為天線基本上具有非頻變特性。由于天線的這一性能可以在很寬的頻率范圍中以ln(1/τ)為周期作重復(fù)性變化，故命名為對(duì)數(shù)周期天線。實(shí)際上，天線不可能無(wú)限長(zhǎng)，而齒的主要作用是阻礙徑向電流。實(shí)驗(yàn)證明:齒片上的橫向電流遠(yuǎn)大于徑向電流，如果齒長(zhǎng)恰好等于諧振長(zhǎng)度(即齒的一臂約等于λ／4)，則該齒具有最大的橫向電流，且附近的幾個(gè)齒上也具有一定幅度的橫向電流。而那些齒長(zhǎng)遠(yuǎn)大于諧振長(zhǎng)度的各齒，其電流會(huì)迅速衰減到諧振長(zhǎng)度上電流最大值的30dB以下，這說(shuō)明天線的終端效應(yīng)很弱，因此有限長(zhǎng)天線近似具有無(wú)限長(zhǎng)天線的特性。

２．對(duì)數(shù)周期偶極子天線（簡(jiǎn)稱ＬＰＤＡ）1）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)數(shù)周期偶極子天線是由N個(gè)長(zhǎng)度不同的對(duì)稱振子，按一定間距排列在同一平面內(nèi)構(gòu)成的。各振子末端的連線交于一點(diǎn)，稱做頂點(diǎn)。該天線的結(jié)構(gòu)依據(jù)下列關(guān)系設(shè)計(jì)：（6-3-4）其中:n為振子序號(hào)，最長(zhǎng)振子的序號(hào)為１；l表示振子的長(zhǎng)度;ｄ表示相鄰振子的間距;ｒ表示由頂點(diǎn)到振子的垂直距離;τ稱作周期率。對(duì)數(shù)周期偶極子天線的結(jié)構(gòu)如圖6-6所示，天線的幾何結(jié)構(gòu)主要取決于參數(shù)τ、α和σ，它們之間滿足下列關(guān)系：（6-3-5）（6-3-6）其中，α為各振子臂末端連線的夾角。圖6-6對(duì)數(shù)周期偶極子天線陣LPDA的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)表明，當(dāng)序號(hào)為n的振子的長(zhǎng)度與位置確定后，就可按式(6-3-4)求出向頂點(diǎn)或其反向延伸的無(wú)限多個(gè)振子的長(zhǎng)度和位置。換句話說(shuō)，按比例系數(shù)τ變換天線結(jié)構(gòu)后仍等于原來(lái)結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)尺寸的對(duì)數(shù)以lnτ為周期。由于天線的性能取決于天線結(jié)構(gòu)的電尺寸，那么天線呈現(xiàn)相同性能時(shí)的頻率也有同樣的對(duì)數(shù)周期。若隨著振子序號(hào)的增加，振子的長(zhǎng)度和距頂點(diǎn)的距離依次減小τ倍，即（6-3-7）相應(yīng)地則有：上式表明，LPDA的天線結(jié)構(gòu)和性能均以lnτ為周期重復(fù)變化，這就是對(duì)數(shù)周期天線名稱的由來(lái)。當(dāng)然，當(dāng)頻率從fn變到fn+1時(shí)，天線性能會(huì)隨之變化。當(dāng)比例系數(shù)τ較大(接近1)時(shí)，天線參數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的變化不大。這樣一來(lái)，可在極寬的頻率范圍(10多倍頻程)內(nèi)使天線參數(shù)變化不大，從而實(shí)現(xiàn)非頻變特性，即寬頻帶特性。2）工作原理從饋電點(diǎn)對(duì)天線進(jìn)行饋電后，電磁能量將沿集合線傳輸，依次對(duì)各振子激勵(lì)。天線上那些長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)左右的振子就發(fā)生諧振，諧振振子的阻抗主要主要取決于阻抗的實(shí)部,并在2l=λ/2的半波長(zhǎng)振子上產(chǎn)生最大電流。天線的輻射場(chǎng)主要由這些半波長(zhǎng)左右的振子決定。由半波振子到天線末端(最長(zhǎng)振子方向)，振子上的電流迅速減小，一般經(jīng)過(guò)兩三個(gè)振子就接近于零值，這種現(xiàn)象稱作“截除效應(yīng)”。正因?yàn)橛羞@種效應(yīng)，才允許天線結(jié)構(gòu)上的突然截?cái)?，才有可能使有限的天線結(jié)構(gòu)具有理想的無(wú)限長(zhǎng)天線結(jié)構(gòu)同樣的電特性。天線末端那些電流為零值的長(zhǎng)振子組成了“未激勵(lì)區(qū)”，它們沒(méi)有被集合線上的電流激勵(lì)，也不輻射能量，就好像不存在一樣。對(duì)數(shù)偶極子天線的阻抗特性和方向特性通?？蓪PDA分為三個(gè)區(qū)域：(1)饋電點(diǎn)附近的短振子區(qū)為傳輸區(qū)；(2)振子臂長(zhǎng)接近諧振長(zhǎng)度(λ/2)時(shí)的區(qū)域?yàn)檩椛鋮^(qū)；(3)振子臂更長(zhǎng)的未激勵(lì)區(qū)。傳輸區(qū)中對(duì)稱振子的臂長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，呈現(xiàn)很大容抗。由于振子的輸入阻抗很高，電流很小，輻射作用微弱，因此該區(qū)中的諸振子可看成是對(duì)集合線加載的并聯(lián)電容。這個(gè)區(qū)域的作用是傳輸高頻電磁能量,所以稱為傳輸區(qū)。當(dāng)天線饋電后，能量沿雙絞線傳輸。當(dāng)能量行至長(zhǎng)度接近諧振長(zhǎng)度的振子，或者說(shuō)振子的長(zhǎng)度接近于半波長(zhǎng)時(shí)，發(fā)生諧振，振子上的輸入阻抗呈現(xiàn)純電阻，電流較大，向空間產(chǎn)生有效的輻射。整個(gè)天線的輻射主要由這部分振子產(chǎn)生，因此將它稱為輻射區(qū)。由于大部分能量已被輻射區(qū)輻射出去，使集合線傳至未激勵(lì)區(qū)的能量很弱，此區(qū)域的振子呈現(xiàn)高感抗，因此，振子上的電流很小，其輻射微不足道，對(duì)輻射幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)。圖6-718元LPDA在三種頻率下振子輸入端的電流分布當(dāng)集合線平均特性阻抗Z0=83Ω時(shí)，由圖6-7中電流分布曲線可見，頻率增高時(shí)，輻射區(qū)向短振子方向移動(dòng)。f=200MHz時(shí)，n=3的振子接近諧振，電流最大；f=300MHz時(shí)，n=8的振子諧振；f=600MHz時(shí)，n=15的振子諧振。從電流分布曲線可看出傳輸區(qū)、輻射區(qū)與未激勵(lì)區(qū)的電流分布情況。

圖6-8給出該LPDA在頻率分別為200MHz、300MHz、450MHz、600MHz時(shí)的方向圖。從圖中可見，方向圖形狀基本不變。方向性系數(shù)與阻抗如表6-1所示。圖6-8LPDA的方向圖(a)f=200MHz;(b)f=300MHz;(c)f=450MHz;(d)f=600MHz表6-1圖6-8所示的LPDA的方向性系數(shù)與輸入阻抗對(duì)數(shù)周期天線的極化特性與寬頻帶特性對(duì)數(shù)周期天線電場(chǎng)的極化方向平行于振子方向，為線極化天線。當(dāng)天線工作頻率變化時(shí)，不同頻率的高頻電磁能量是由天線的不同部分輻射的。頻率高的由短振子輻射；頻率低的由長(zhǎng)振子輻射。當(dāng)頻率由高向低變化時(shí)，輻射區(qū)由短振子一側(cè)向長(zhǎng)振子一側(cè)移動(dòng)。有效輻射區(qū)隨頻率的變化而左右移動(dòng)，但電尺寸不變。因而，對(duì)數(shù)周期天線具有寬頻帶特性，其頻帶范圍為10或者是15倍頻程。目前，對(duì)數(shù)周期天線在超短波和短波波段獲得了廣泛的應(yīng)用。6.3.4對(duì)數(shù)周期天線的饋電方法

N副對(duì)稱振子用一對(duì)雙線傳輸線(傳輸線又稱為集合線)進(jìn)行饋電，相鄰振子的饋電線交叉連接，饋源