第24章 固體物理學(xué)基礎(chǔ)

第24章固體物理基礎(chǔ)◆本章學(xué)習目標1．了解晶態(tài)固體的點陣結(jié)構(gòu)、固體的力學(xué)性質(zhì)、能帶的形成、能帶中的電子分布，導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體的特征、超導(dǎo)電現(xiàn)象。2．掌握能帶理論、導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體的形成原因；本章教學(xué)內(nèi)容1．固體的力學(xué)性質(zhì)2．固體的能帶理論3．導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體4．超導(dǎo)電性◆本章教學(xué)重點1．固體的力學(xué)性質(zhì)2．固體的能帶理論本章教學(xué)難點1．固體的力學(xué)性質(zhì)2．固體的能帶理論◆本章學(xué)習方法建議及參考資料1．意講練結(jié)合2．注意依據(jù)學(xué)生具體情況安排本章進度參考教材黃昆韓汝琦，《固體物理學(xué)》，高等教育出版，2004年2月

§24.1固體的力學(xué)性質(zhì)固體是一種重要的物質(zhì)結(jié)構(gòu)形態(tài)，固體物理學(xué)史研究固體的結(jié)構(gòu)與組成粒子之間相互作用與運動規(guī)律，從而闡明其性能與用途的科學(xué)。一、晶態(tài)固體的點陣結(jié)構(gòu)圖24-1典型的晶格從微觀結(jié)構(gòu)看，晶體重的原子或分子或原子集團在空間做規(guī)則的周期性排列，這共規(guī)則的周期性排列稱為晶體點陣，即晶格。如圖所示，非晶體的晶粒雖然緊密地結(jié)合在一起，但是沒有一定的排列規(guī)則。圖24-1典型的晶格用三個平面族將晶格分成很多個完全相同的平行六面體，并使它的八個頂角被一個格點所占據(jù)，這樣的平行六面體稱為晶胞。晶包的三個棱長稱為晶格常數(shù)。二、固體的力學(xué)性質(zhì)晶體中的原子之所以能夠結(jié)合成具有一定幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定晶體，是由于原子之間存在著結(jié)合力，而這中結(jié)合力又與原子的結(jié)構(gòu)有關(guān)。1．結(jié)合力的普遍性質(zhì)圖24-2相互作用力和相互作用能隨原子間距的變化r/mU0Fmr0rm盡管不同的晶體具有不同的結(jié)合力類型，但是它們結(jié)合力在定性上仍有共同的普遍性質(zhì)，即兩原子之間的相互作用利于相互作用能隨員字句里的變化在定性上仍有共同的普遍規(guī)律。如圖所示，當兩個原子相距無窮遠時，相互作用力為零；當兩個原子靠近時，原子間產(chǎn)生吸引力，并隨距離的縮短而增大；當r=rm時吸引力最大；當r=r圖24-2相互作用力和相互作用能隨原子間距的變化r/mU0Fmr0rmU(r)與相互作用F(r)間的關(guān)系為當r=r0時，F(xiàn)(r0)=0,對應(yīng)能量極小值，為穩(wěn)定狀態(tài)。2．晶體的結(jié)合力類型共價晶體組成共價鍵的晶體都是原子其相鄰點陣粒子間的結(jié)合作用于共價分子中個原子的結(jié)合作用相似，來自相鄰點陣的粒子之間索共有的一對自旋相反的價電子稱為共價鍵。離子晶體由正負離子交替排列而成的晶體。分子晶體分子晶體的組成是電中性的無級分子。點陣粒子間的結(jié)合作用主要來自各分子相互接近時互相誘發(fā)的瞬時電偶極矩。金屬晶體在金屬晶體中，由帶負電的共有化電子和帶正電的離子實間的作用稱為金屬鍵。合金在大多數(shù)情況下是混合鍵，且鍵的成分隨合金得成分的變化而變化。

§24.2固體的能帶理論晶體內(nèi)電子的一維勢場晶體內(nèi)電子的一維勢場簡化形式晶體內(nèi)電子的一維勢場晶體內(nèi)電子的一維勢場簡化形式最早研究晶體中電子狀態(tài)的理論是金屬的自由電子論，認為金屬中電子都是自由電子，電子可以在整個金屬中自由運動，這種簡單的模型不能說明導(dǎo)體與絕緣體的區(qū)別，為此粗要對自由電子模型進行修正。二、能帶的形成單個電子中，電子具有的能量是量子化的，常用一系列的能級表示。在晶體中，價電子共有化后，原來原子的能級也要發(fā)生變化，利用量子力學(xué)的知識，由方形勢阱和勢壘交替組成無線長周期性勢場，來模擬晶體中的電所處的周期性原子勢場，設(shè)勢阱寬度為l，勢壘寬度為b，則a=b+la為晶格常數(shù)。利用薛定諤方程，此方程的解有如下特性：在一定范圍內(nèi)，存在薛定諤方程的行波（即調(diào)幅度）解，這種能量范圍稱為能帶，它們被行波不能存在的能隙分裂開，一個電子在周期性勢場中能隙產(chǎn)生的位置為即由此可見，在晶體的這種周期場中，電子的能量狀態(tài)不是一些分立的能級，而是一些能帶。三、能帶中的電子分布ΔEΔE3sΔE2pΔE2sΔE3s3S2P2S1S

§24.3導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體是根據(jù)他們的導(dǎo)電性來分的。一、滿帶、空帶和導(dǎo)帶晶體中的電子應(yīng)該由低到高依次占據(jù)能帶中的各能級。如果能帶中的所有能級都被電子填滿，這種能帶成為滿帶。有的能帶只填充部分電子，還有一些空著的能態(tài)，能帶中的電子在外電場的作用下得到能量后，可進入本能帶中未被電子填充的高能態(tài)。這樣未填滿電子的能帶稱為導(dǎo)帶。此外，與各原子激發(fā)相應(yīng)的能帶，在未被激發(fā)的正常情況下，往往沒有電子填充稱為空帶。二、絕緣體絕緣體能帶結(jié)構(gòu)中，價帶已經(jīng)被填滿，即為滿帶。大多數(shù)離子晶體，分子晶體和具有偶數(shù)個價電子的原子組成的大多數(shù)共價晶體都是絕緣體。二、導(dǎo)體導(dǎo)體能帶特點是：其價帶只填入部分電子；或價雖已經(jīng)填滿，但與另一相鄰空帶緊密相連或部分重疊，也形成一未滿的能帶；或其價電子能帶本來就未填滿，又與其它能帶重疊。在外電場的作用下，這些未滿的能帶中能量較大的價電子在電場中受到加速動能增加，可進入同一能帶中略高的空能級，從而形成電子流而具有導(dǎo)電性。三、半導(dǎo)體半導(dǎo)體能帶特點是：最高的滿帶與最低的滿帶間的禁帶寬較窄，因此較小的激發(fā)能量就可以把價帶中的電子激發(fā)到空帶中去，結(jié)果在價帶頂部附近，由于電子受激進入空帶而留下空著的能帶，即空穴。在外電場的作用下，價帶中的電子就可以受電場的作用而填補這些空穴，但由產(chǎn)生新的空穴，是空穴不斷轉(zhuǎn)移。一次半導(dǎo)體中有來自受激電子的導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電。四、本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體導(dǎo)帶（空帶）滿帶導(dǎo)帶（空帶）滿帶導(dǎo)帶（空帶）滿帶導(dǎo)帶（未滿）滿帶導(dǎo)帶滿帶空帶滿帶（未滿）滿帶禁帶禁帶重疊重疊(a)絕緣體(b)半導(dǎo)體(c)導(dǎo)體(d)導(dǎo)體(e)導(dǎo)體2．半導(dǎo)體中摻入一定量的其他元素（雜質(zhì)），這種半導(dǎo)體稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。

§24.4超導(dǎo)電性一、超導(dǎo)電現(xiàn)象超導(dǎo)電現(xiàn)象是物體在低溫下表現(xiàn)出來的一種特性，當溫度下降到某一溫度Tc時，物體突然失去電阻的現(xiàn)象叫做超導(dǎo)電現(xiàn)象，此狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，物體成為超導(dǎo)體。，此溫度Tc稱為臨界溫度。二、超導(dǎo)體的物理性質(zhì)1．零電阻效應(yīng)對于超導(dǎo)體，T<Tc時，R=0這就是零電阻效應(yīng)。2．邁斯納效應(yīng)在弱磁場中，把超導(dǎo)體冷卻到超導(dǎo)態(tài)時，超導(dǎo)體內(nèi)的磁感應(yīng)線似乎被一下排斥出去，保持超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強度為零，超導(dǎo)體的這一性質(zhì)被稱為邁斯納效應(yīng)。3．超導(dǎo)體的應(yīng)用超導(dǎo)體研究的突破進展，會帶來一場能源、電子、電工、交通燈有關(guān)工業(yè)和其他許多科技領(lǐng)域的革命。超導(dǎo)體的主要應(yīng)用主要包括兩個方面：超導(dǎo)強磁（強電）技術(shù)和超