第17章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第17章熱力學(xué)基礎(chǔ)◆本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章從能量的觀點出發(fā)，不過問物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，以大量實驗觀測為基礎(chǔ)，來研究物質(zhì)熱現(xiàn)象的宏觀基本規(guī)律及其應(yīng)用。◆本章教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)靜態(tài)過程，熱量、功、內(nèi)能等基本概念；熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體各等值過程的應(yīng)用；理想氣體的摩爾熱容；循環(huán)過程；熱力學(xué)第二定律等。◆本章教學(xué)重點準(zhǔn)靜態(tài)過程、功，熱量，內(nèi)能，熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用，卡諾循環(huán)，卡諾熱機的效率，熱力學(xué)第二定律，卡諾定理等?！舯菊陆虒W(xué)難點準(zhǔn)靜態(tài)過程，熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用，熱力學(xué)第二定律等?！舯菊聦W(xué)習(xí)方法建議及參考資料1．通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)的，使學(xué)生認(rèn)識物質(zhì)熱運動的特點、規(guī)律和研究方法,掌握熱學(xué)的基本概念、基本規(guī)律和基本理論，并能較為靈活地加以運用。2．通過課程內(nèi)容和研究方法的講述有意識地培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀。3．為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，本課程應(yīng)講解適當(dāng)?shù)睦}和安排一定的習(xí)題課，使學(xué)生學(xué)會正確地運用所學(xué)知識解決實際問題，同時要布置適量的習(xí)題和思考題，引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研物理概念，牢固掌握基礎(chǔ)知識。4．充分利用多媒體教學(xué)手段，注意在教學(xué)過程中使用電子教案與黑板的結(jié)合，并在課堂教學(xué)中注重啟發(fā)式教學(xué)，組織課堂討論、課堂提問等。主要參考資料1.《物理學(xué)》，馬文蔚等編，高等教育出版社，20022.《熱學(xué)》，李椿等編，高等教育出版社，19903.《新概念物理教程·熱學(xué)》，趙凱華等編，高等教育出版社，19983.《〈普通物理學(xué)教程·熱學(xué)〉（第二版）習(xí)題思考題解題指導(dǎo)》,秦允豪編,高等教育出版社,2004

§17.1內(nèi)能功熱量一、內(nèi)能1.系統(tǒng):在熱力學(xué)中，常把所要研究的宏觀物體叫做熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。2．內(nèi)能：在一定的狀態(tài)下，熱力學(xué)系統(tǒng)具有一定的能量，叫做系統(tǒng)的內(nèi)能。對一般系統(tǒng)內(nèi)能是溫度和體積的函數(shù)，即E=E（V，T），因此，內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)。二、功和熱量要使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化，通常有兩種方式，一種是外界向系統(tǒng)傳遞熱量，另一種是外界對系統(tǒng)做功，因此，功與熱量的量值都可以作為內(nèi)能變化的量度。但做功和熱傳遞有本質(zhì)的區(qū)別，做功是通過系統(tǒng)與外界物體發(fā)生宏觀的相對位移來完成的，所起的作用是外界物體的有規(guī)則運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動的轉(zhuǎn)換，從而改變系統(tǒng)的內(nèi)能；傳遞熱量是通過接觸邊界上分子之間的碰撞來完成的，所起的作用是系統(tǒng)外物體的分子無規(guī)則運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換，從而改變系統(tǒng)的內(nèi)能。因此，做功是傳遞能量的宏觀方式，熱傳遞是傳遞能量的微觀方式，這就是它們的本質(zhì)區(qū)別。三、內(nèi)能功與熱量內(nèi)能與功和熱量雖有密切的關(guān)系，但它們是兩類不同性質(zhì)的物理量，內(nèi)能決定于系統(tǒng)的狀態(tài)，是狀態(tài)量，功和熱量與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程有關(guān)，是過程量。

§17.2熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律如果系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到另一個平衡態(tài)的過程中，從外界吸收熱量Q，外界對系統(tǒng)做功A，系統(tǒng)初狀態(tài)的內(nèi)能為，末狀態(tài)的內(nèi)能為，它們之間滿足此即熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式，對于系統(tǒng)狀態(tài)的微小變化過程，熱力學(xué)第一定律可以寫為從熱力學(xué)第一定律可以看出，如果使系統(tǒng)進行一個過程，在這個過程中系統(tǒng)的內(nèi)能保持不變，那么系統(tǒng)從外界吸收的熱量（或給外界放出的熱量）必然轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對外界所做的功（或外界對系統(tǒng)所做的功），即為能量守恒的表現(xiàn)。二、準(zhǔn)靜態(tài)過程1．準(zhǔn)靜態(tài)過程：如果在系統(tǒng)變化過程中，每一個中間狀態(tài)都無限地接近于平衡狀態(tài)，這種過程叫做平衡過程，或準(zhǔn)靜態(tài)過程。2．準(zhǔn)靜態(tài)過程的實現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個理想過程，但只要實際過程進行的足夠緩慢，使得系統(tǒng)每一時刻都近似于平衡狀態(tài)，就可把它看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。3．準(zhǔn)靜態(tài)過程中體積功的表達式如上圖為一氣缸，其中氣體的壓強為p，活塞面積為s，當(dāng)活塞移動一微小距離dL時，在這一微小變化過程中，壓強p處處相等，因此是一準(zhǔn)靜態(tài)過程，在這過程中氣體做的功為dA=fdL=psdL式中sdL=dV是氣體體積的微小增量所以dA=pdV當(dāng)系統(tǒng)體積從時，氣體對外界做的功為因此，在氣體的微小變化過程中，熱力學(xué)第一定律可寫成其積分形式為

§17.3熱力學(xué)第一定律對理想氣體應(yīng)用一、等容過程等容過程中的功等容過程中由于體積不變，因此功等容過程中的內(nèi)能改變及吸收的熱量A、定容摩爾熱容量由熱容量的一般定義，定容摩爾熱容量=由熱力學(xué)第一定律可知，i為氣體分子自由度，R為普適衡量，即理想氣體的定容摩爾熱容量只是分子自由度的函數(shù)，與氣體的溫度無關(guān)。B、等容過程中的內(nèi)能改變及吸收的熱量由熱力學(xué)第一定律得由得二、等壓過程等容過程中的功（2）等容過程中的內(nèi)能改變及吸收的熱量A、定壓摩爾熱容量定壓摩爾熱容量=B、等壓過程中的內(nèi)能改變及吸收的熱量由得三、等溫過程等溫過程中的功（2）等溫過程中的內(nèi)能改變及吸收的熱量由于理想氣體的內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)，因此等溫過程中由四、絕熱過程（1）絕熱過程：如果系統(tǒng)在整個過程中始終不與外界交換熱量則為絕熱過程。利用絕熱材料隔絕系統(tǒng)或由于過程進行較快來不及與外界有顯著熱量交換的過程均可看成絕熱過程。（2）絕熱過程系統(tǒng)吸收的熱量Q=0（3）絕熱過程中的內(nèi)能改變及對外做的功由得（4）絕熱過程的過程方程由及得消，可得令解上述微分方程利用易得（5）絕熱線與等溫線比較A、定量分析將絕熱過程過程方程兩邊微分得將等溫過程過程方程PV=C兩邊微分得可見等溫線與絕熱線相交處，絕熱線斜率大于等溫線斜率，故絕熱線比等溫線陡。B、定性分析在等溫線與絕熱線兩線相交處壓縮相同的體積，等溫過程壓強增大僅僅是由于體積縮小引起的，而絕熱過程壓強增大不僅僅由體積縮小引起，而且由于溫度升高引起，因此壓強增大的值比等溫過程大，故絕熱線比等溫線陡。五、多方過程（1）多方過程：在熱力學(xué)中，把既不是等溫，也不是絕熱的過程稱多方過程。（2）多方過程過程方程利用消去后得令則得上式即為多方過程過程方程，顯然n=為絕熱過程，n=1為等溫過程，n=0為等壓過程，n=為等容過程。

§17.4循環(huán)過程一、循環(huán)過程（1）循環(huán)過程：一系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意一系列過程又回到原來的狀態(tài)的整個變化過程叫做循環(huán)過程。（2）準(zhǔn)靜態(tài)的循環(huán)過程：如果一個循環(huán)過程所經(jīng)歷的每個分過程都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，這個循環(huán)過程稱準(zhǔn)靜態(tài)的循環(huán)過程。（3）循環(huán)過程的特征：完成一個循環(huán)時，系統(tǒng)的內(nèi)能不發(fā)生變化。二、循環(huán)的效率（1）熱機及其熱效率A、熱機：能把所吸收的熱量轉(zhuǎn)化成對外所做功的裝置。B、正循環(huán)：循環(huán)過程以順時針方向進行，整個過程從外界吸收等量必大于放出熱量，其差，因此對外做功。C、熱機效率在一個循環(huán)中，系統(tǒng)對外所做的凈功與從外界吸收熱量的比值是判斷熱機效能的重要標(biāo)志，稱熱機效率。其表達式為A：凈功：系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次諢崃肯虻蜏責(zé)嵩窗l(fā)出熱量（2）致冷機及其致冷原理A、致冷機：以消耗一定的機械功為代價從低溫?zé)嵩次諢崃康臋C器。B、逆循環(huán)：循環(huán)過程以逆時針方向進行，該循環(huán)過程中外界對系統(tǒng)做凈功。顯然有A：凈功：向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃浚簭牡蜏責(zé)嵩次諢崃恐吕湎禂?shù)：以A與的比值衡量

§17.5熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文表述：不可能將從單一熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化成對外所做功而不產(chǎn)生任何影響?？藙谛匏贡硎觯翰豢赡馨褵崃繌牡蜏匚矬w傳到高溫物體，而不引起任何影響。二、兩種表述的等效性A．假設(shè)開爾文表述不成立，則我們可以用摩擦的方法將功全部變成熱量加熱另一個熱源，這樣就將熱量自動從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽]有引起其它變化，即克勞修斯表述不成立。B．假設(shè)克勞修斯表述不成立，借助于工作在這兩個熱源之間的一熱機，利用從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌做功，此時高溫?zé)嵩吹玫綗崃縌，又失去熱量Q，即開爾文表述不成立。所以，兩種表述表面雖不同，但實質(zhì)是等效的。三、兩種表述實質(zhì)A．可逆過程與不可逆過程如果一個過程可以逆向進行使系統(tǒng)與外界都恢復(fù)到原來的狀態(tài)，而不引起其它任何變化，則這種過程為可逆過程，反之為不可逆過程。B．各種不可逆過程是互相聯(lián)系的例由熱傳導(dǎo)不可逆，推導(dǎo)自由膨脹不可逆如令初狀態(tài)為，，的理想氣體與高溫?zé)嵩唇佑|而緩慢膨脹到狀態(tài)，用此過程功令一部致冷機從低溫?zé)嵩次鼰岫蚋邷責(zé)嵩捶艧?，如果氣體自動收縮回到，，，則以上聯(lián)合循環(huán)實現(xiàn)將熱量從低溫物體傳到高溫物體而沒有產(chǎn)生其它任何影響，顯然違背熱傳導(dǎo)不可逆的事實，不可能實現(xiàn)，故自由膨脹過程是不可逆的。由于各種不可逆過程是互相聯(lián)系的，因此熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)就是揭示一切實際宏觀過程的不可逆性這一客觀規(guī)律，從而指出實際宏觀過程進行的條件和方向。

§17.6卡諾循環(huán)卡諾定律一、卡諾循環(huán)(1)卡諾熱機：工作在兩恒溫?zé)嵩粗g的熱機。(2)卡諾循環(huán)：卡諾熱機完成的循環(huán)。(3)卡諾熱機的效率卡諾循環(huán)如下圖所示由兩條等溫線ab,cd及兩條絕熱線bc,da構(gòu)成，高溫?zé)嵩吹臏囟葹椋蜏責(zé)嵩吹臏囟葹閍b過程：等溫膨脹，內(nèi)能不變，從高溫?zé)嵩次鼰崛坑脕韺ν庾龉c過程：絕熱膨脹過程，與外界無熱量交換cd過程：等溫壓縮，內(nèi)能不變，傳遞給低溫?zé)嵩吹臒崃康扔谕饨鐚ο到y(tǒng)做功，da過程：絕熱壓縮過程，與外界無熱量交換，則故效率上式指明提高熱機效率方向是提高高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩吹臏囟炔睢?4)卡諾致冷機的致冷系數(shù)如果循環(huán)沿上述循環(huán)逆向進行則為卡諾制冷機，其制冷系數(shù)易求得為可見越小（即低溫?zé)嵩礈囟仍降停?，制冷系?shù)越小，這表明要從溫度很低的熱源吸收熱量，必須消耗的外界功越大。二、卡諾定理（1）工作在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g的一切可逆熱機效率都相等，均等于，與工作物質(zhì)無關(guān)。（2）工作在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g的一切不可逆熱機效率小于可逆熱機的效率。證明（1）設(shè)有兩個可逆熱機，工作在高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩撮g，其熱機效率分別為假設(shè)，由于甲，乙兩熱機均可逆，甲作為熱機工作，乙作為致冷機工作，則通過適當(dāng)調(diào)整使甲機在每循環(huán)中對外所做功恰好等于乙機在循環(huán)中外界對其做功，>，則上式顯然違背熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，故。假設(shè)甲作為致冷機工作，乙作為熱機工作，仍然使亦違背熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，故綜合上述兩種情況可得，即工作在相同高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩撮g的一切可逆熱機效率相同。如果甲機不可逆，乙機可逆，則可按以上相同步驟證明，但得不到的結(jié)論，因此工作在相同高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩撮g不可逆熱機效率小于可逆熱機的效率，卡諾定理得證。

§17.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律指出，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，該結(jié)論是從實驗中總結(jié)出來的，但也可以從統(tǒng)計意義來解釋，以便進一步認(rèn)識熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)。氣體自由膨脹過程是一個不可逆過程，下面用幾率的概念說明此問題。如圖，隔板將容器分成容積相同的A、B兩部分，A部充有氣體，B部為真空。返回A的幾如果A部有一個分子a，抽掉隔板后，分子a在A、B兩室的機會是均等的，它率是，如果考慮三個分子a、b、c，它們原先都在A室，當(dāng)隔板抽掉后，在任一時刻分子在容器A、B兩邊的分配有8種可能方式情況如下表一二三四五六七八A部abcabacbccba0B部0cbaabacbcabc可見三個分子全部退回A處幾率為，