2025屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)與測試模塊六機(jī)械振動和機(jī)械波光學(xué)熱學(xué)和近代物理專題十八近代物理初步和物理學(xué)史

專題十八近代物理初步和物理學(xué)史[專題復(fù)習(xí)定位]1．原子及原子核的結(jié)構(gòu)。2.光電效應(yīng)的規(guī)律、電路和圖像的理解。3.玻爾理論的基本內(nèi)容，能級和能級躍遷的規(guī)律。4.原子核的衰變和人工轉(zhuǎn)變以及核能的計(jì)算等知識。命題點(diǎn)1能量量子化和光電效應(yīng)1．(2024·新課標(biāo)卷，T17)三位科學(xué)家由于在發(fā)現(xiàn)和合成量子點(diǎn)方面的突出貢獻(xiàn)，榮獲了2023年諾貝爾化學(xué)獎，不同尺寸的量子點(diǎn)會發(fā)出不同顏色的光。現(xiàn)有兩種量子點(diǎn)分別發(fā)出藍(lán)光和紅光，下列說法正確的是(A)A．藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量B．藍(lán)光光子的動量小于紅光光子的動量C．在玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度大于紅光的速度D．藍(lán)光在玻璃中傳播時(shí)的頻率小于它在空氣中傳播時(shí)的頻率解析：由于紅光的頻率小于藍(lán)光的頻率，則紅光的波長大于藍(lán)光的波長，根據(jù)E＝hν可知藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量，根據(jù)p＝eq\f(h,λ)可知藍(lán)光光子的動量大于紅光光子的動量，故A正確，B錯誤；由于紅光的折射率小于藍(lán)光，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知在玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度小于紅光的速度，故C錯誤；光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)中頻率不變，故D錯誤。2．(多選)(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發(fā)出光電子，并對光電子進(jìn)行分析的科研儀器，用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強(qiáng)度，則(BD)A．該金屬逸出功增大B．X光的光子能量不變C．逸出的光電子最大初動能增大D．單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增多解析：金屬的逸出功是金屬的固有屬性，僅與金屬自身有關(guān)，增加此X光的強(qiáng)度，該金屬逸出功不變，故A錯誤；根據(jù)ε＝hν可知增加此X光的強(qiáng)度，X光的光子能量不變，故B正確；根據(jù)Ekm＝hν－W0可知逸出的光電子最大初動能不變，故C錯誤；增加此X光的強(qiáng)度，單位時(shí)間照射到金屬表面的光子變多，則單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增多，故D正確。3．(2024·湖南卷，T1)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說法正確的是(B)A．普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出C．康普頓研究石墨對X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長小于原波長的射線成分D．德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動性，而電子不具有波動性解析：普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故A錯誤；產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是光的頻率大于金屬的極限頻率，紫光的頻率大于紅光，若紅光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，可知紫光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B正確；石墨對X射線的散射過程遵循動量守恒定律，光子和電子碰撞后，電子獲得一定的動量，光子動量變小，根據(jù)λ＝eq\f(h,p)可知波長變長，故C錯誤；德布羅意認(rèn)為物質(zhì)都具有波動性，包括質(zhì)子和電子，故D錯誤。4．(2022·河北卷，T4)如圖，這是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測定了普朗克常量h。由圖像可知(A)A．鈉的逸出功為hνcB．鈉的截止頻率為8.5×1014HzC．圖中直線的斜率為普朗克常量hD．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比解析：根據(jù)遏止電壓與最大初動能的關(guān)系有eUc＝Ekmax，根據(jù)Ekmax＝hν－W0，結(jié)合題圖可知，當(dāng)Uc為0時(shí)，解得W0＝hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，截止頻率小于8.5×1014Hz，B錯誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知題圖中直線的斜率表示eq\f(h,e)，C錯誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，不成正比，D錯誤。命題點(diǎn)2玻爾理論和能級躍遷5．(2024·安徽卷，T1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11eV，當(dāng)大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，輻射不同頻率的紫外光有(B)A．1種 B．2種C．3種 D．4種解析：大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，能夠輻射出不同頻率的光子種類為Ceq\o\al(2,3)＝3種，輻射出光子的能量分別為ΔE1＝E3－E1＝12.09eV，ΔE2＝E3－E2＝1.89eV，ΔE3＝E2－E1＝10.2eV，其中ΔE1>3.11eV，ΔE2<3.11eV，ΔE3>3.11eV，所以輻射不同頻率的紫外光有2種。6．(2023·遼寧卷，T6)原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(A)A．①和③的能量相等B．②的頻率大于④的頻率C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek解析：由題圖可知①和③對應(yīng)的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，A正確；因②對應(yīng)的能級差小于④對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，B錯誤；因②對應(yīng)的能級差小于①對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，C錯誤；因④對應(yīng)的能級差大于①對應(yīng)的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時(shí)逸出光電子的最大初動能為Ek，根據(jù)Ekm＝hν－W逸出功，知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，D錯誤。命題點(diǎn)3核反應(yīng)和原子核的衰變7．(2024·河北卷，T1)鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵材料。研究表明，鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質(zhì)的原子核產(chǎn)生的散裂反應(yīng)，其中一種核反應(yīng)方程為eq\o\al(12,6eq\a\vs4\al())C＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(7,3)Li＋2eq\o\al(1,1)H＋X，式中的X為(D)A．eq\o\al(1,0)n B．eq\o\al(eq\a\vs4\al(0),－1)eC．eq\o\al(0,1)e D．eq\o\al(4,2)He解析：根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，故式中的X為eq\o\al(4,2)He，故選D。8．(2024·江蘇卷，T3)用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質(zhì)子，該實(shí)驗(yàn)的核反應(yīng)方程式是X＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(14,6)C，粒子X為(B)A．正電子eq\o\al(0,1)e B．中子eq\o\al(1,0)nC．氘核eq\o\al(2,1)H D．氦核eq\o\al(4,2)He解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)為m＝14＋1－14＝1，根據(jù)電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為n＝6＋1－7＝0，可知X為中子eq\o\al(1,0)n。9．(2024·廣西卷，T4)近期，我國科研人員首次合成了新核素鋨-160(eq\o\al(160,76)Os)和鎢-156(eq\o\al(156,74)W)。若鋨-160經(jīng)過1次α衰變，鎢-156經(jīng)過1次β＋衰變(放出一個(gè)正電子)，則上述兩新核素衰變后的新核有相同的(C)A．電荷數(shù) B．中子數(shù)C．質(zhì)量數(shù) D．質(zhì)子數(shù)解析：鋨-160經(jīng)過1次α衰變后產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)為156，質(zhì)子數(shù)為74，鎢-156經(jīng)過1次β＋衰變后產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)為156，質(zhì)子數(shù)為73，可知兩新核素衰變后的新核有相同的質(zhì)量數(shù)。10．(2024·山東卷，T1)2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強(qiáng)的核電池。已知eq\o\al(90,38)Sr衰變?yōu)閑q\o\al(90,39)Y的半衰期約為29年；eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(D)A．eq\o\al(90,38)Sr衰變?yōu)閑q\o\al(90,39)Y時(shí)產(chǎn)生α粒子B．eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U時(shí)產(chǎn)生β粒子C．50年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr數(shù)目大于eq\o\al(238,94)Pu的數(shù)目D．87年后，剩余的eq\o\al(90,38)Sr數(shù)目小于eq\o\al(238,94)Pu的數(shù)目解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知eq\o\al(90,38)Sr衰變?yōu)閑q\o\al(90,39)Y時(shí)產(chǎn)生電子，即β粒子，eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U時(shí)產(chǎn)生eq\o\al(4,2)He，即α粒子，故A、B錯誤；根據(jù)題意可知eq\o\al(238,94)Pu的半衰期大于eq\o\al(90,38)Sr的半衰期，現(xiàn)用相同數(shù)目的eq\o\al(90,38)Sr和eq\o\al(238,94)Pu各做一塊核電池，經(jīng)過相同的時(shí)間，eq\o\al(90,38)Sr經(jīng)過半衰期的次數(shù)多，所以eq\o\al(90,38)Sr剩余的數(shù)目小于eq\o\al(238,94)Pu剩余的數(shù)目，故D正確，C錯誤。11．(2023·廣東卷，T1)理論認(rèn)為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應(yīng)eq\o\al(12,6)C＋Y→eq\o\al(16,8)O的影響。下列說法正確的是(D)A．Y是β粒子，β射線穿透能力比γ射線強(qiáng)B．Y是β粒子，β射線電離能力比γ射線強(qiáng)C．Y是α粒子，α射線穿透能力比γ射線強(qiáng)D．Y是α粒子，α射線電離能力比γ射線強(qiáng)解析：根據(jù)受核反應(yīng)滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是α粒子(eq\o\al(4,2)He)，三種射線的穿透能力，γ射線最強(qiáng)，α射線最弱；三種射線的電離能力，α射線最強(qiáng)，γ射線最弱。12．(2024·廣東卷，T2)我國正在建設(shè)的大科學(xué)裝置——“強(qiáng)流重離子加速器”。其科學(xué)目標(biāo)之一是探尋神秘的“119號”元素，科學(xué)家嘗試使用核反應(yīng)Y＋eq\o\al(243,95)Am→eq\o\al(A,119)X＋2eq\o\al(1,0)n產(chǎn)生該元素。關(guān)于原子核Y和質(zhì)量數(shù)A，下列選項(xiàng)正確的是(C)A．Y為eq\o\al(58,26)Fe，A＝299 B．Y為eq\o\al(58,26)Fe，A＝301C．Y為eq\o\al(54,24)Cr，A＝295 D．Y為eq\o\al(54,24)Cr，A＝297解析：核反應(yīng)方程Y＋eq\o\al(243,95)Am→eq\o\al(A,119)X＋2eq\o\al(1,0)n，設(shè)Y的質(zhì)子數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒則有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y為eq\o\al(54,24)Cr；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，則有54＋243＝A＋2，可得A＝295。13．(2024·湖北卷，T2)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進(jìn)的手段之一，eq\o\al(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(a,3)X＋eq\o\al(4,b)Y是該療法中一種核反應(yīng)的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(B)A．a(chǎn)＝7，b＝1 B．a(chǎn)＝7，b＝2C．a(chǎn)＝6，b＝1 D．a(chǎn)＝6，b＝2解析：由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2。命題點(diǎn)4核能14．(2023·湖南卷，T1)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是(A)A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多B．氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(0,－1)eC．核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235D．核聚變反應(yīng)過程中沒有質(zhì)量虧損解析：相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，B錯誤；核聚變的核反應(yīng)燃料主要是氘核和氚核，C錯誤；核聚變反應(yīng)過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯誤。題型一光電效應(yīng)現(xiàn)象考向1光電效應(yīng)的規(guī)律1．兩條線索2．兩個(gè)關(guān)系(1)光照強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→飽和光電流大；(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。如圖所示的是光電管，陰極和陽極密閉在真空玻璃管內(nèi)部，用黃光照射時(shí)，發(fā)生了光電效應(yīng)，則以下可以使光電子最大初動能增大的是(B)A．改用紅光照射光電管B．改用藍(lán)光照射光電管C．增強(qiáng)黃光的照射強(qiáng)度D．延長黃光的照射時(shí)間[解析]根據(jù)題意，由光電效應(yīng)方程有Ekm＝hν－W0可知，光電子最大初動能與光照的頻率有關(guān)，與光照強(qiáng)度和光照時(shí)間無關(guān)，增大光電子最大初動能，需要增大入射光的頻率。用如圖所示的光電管研究光電效應(yīng)的規(guī)律，分別用a、b、c三束單色光照射圖中的光電管陰極K，先閉合開關(guān)S接1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使電流計(jì)G的示數(shù)達(dá)到最大值Ia、Ib、Ic，讀數(shù)大小Ic>Ia>Ib；然后將開關(guān)S接2，再次調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使電流計(jì)G的指針示數(shù)恰好為零，記錄三種情況下電壓表的示數(shù)Ua、Ub、Uc，讀數(shù)大小Ua>Ub＝Uc。下列說法不正確的是(D)A．三種光的頻率一定大于陰極K的極限頻率B．c光的強(qiáng)度一定大于b光的強(qiáng)度C．a(chǎn)光的頻率一定大于b光的頻率D．a(chǎn)光照射光電管逸出光電子的動能一定大于b光照射光電管逸出光電子的動能[解析]由題意可知，三種光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)，由產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件可知，三種光的頻率一定大于陰極K的極限頻率，A正確，不符合題意；由題意可知，最大光電流Ic>Ia>Ib，由于照射光頻率一定時(shí)，最大光電流僅與光的強(qiáng)度有關(guān)，因此c光的強(qiáng)度一定大于b光的強(qiáng)度，B正確，不符合題意；由題意可知，反向截止電壓Ua>Ub＝Uc，由動能定理可得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)可知a光照射時(shí)，射出光電子的最大初動能最大，由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，a光的頻率一定大于b光的頻率，C正確，不符合題意；由C選項(xiàng)分析可知，a光照射光電管陰極K，逸出光電子的最大初動能一定大于b光照射光電管逸出光電子的最大初動能，可a光照射光電管逸出光電子的動能不一定大于b光照射光電管逸出光電子的動能，D錯誤，符合題意。考向2光電效應(yīng)圖像的理解圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系Ek＝hν－h(huán)νc(1)截止頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動能：Ek＝eUc續(xù)上表圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2(2)最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)某小組用a、b兩種單色光照射同一光電管探究光電效應(yīng)，得到光電流I與光電管所加電壓U的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(A)A．b光照射時(shí)逸出的光電子最大初動能較大B．增強(qiáng)a光的強(qiáng)度，遏止電壓Uca也增大C．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率D．a(chǎn)光的波長小于b光的波長[解析]根據(jù)eUc＝Ekm可知，b光的遏止電壓較大，則b光照射時(shí)逸出的光電子最大初動能較大，A正確；根據(jù)hν＝W0＋Ekm，eUc＝Ekm可知，光強(qiáng)與遏止電壓無關(guān)，B錯誤；由B選項(xiàng)分析可知，a光的頻率小于b光的頻率，C錯誤；由λ＝eq\f(c,ν)可知，a光的波長大于b光的波長，D錯誤。題型二玻爾理論和能級躍遷1．原子躍遷時(shí)，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差。2．原子電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值，剩余能量為自由電子的動能。3．一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)，而一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)可用N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n(n－1),2)求解。4．注意：因一般取無窮遠(yuǎn)處為零電勢參考面，故各能級的能量值均為負(fù)值；能量單位1eV＝1.6×10－19J。(2023·新課標(biāo)卷，T16)銫原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10－5eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元電荷e＝1.60×10－19C)(C)A．103Hz B．106HzC．109Hz D．1012Hz[解析]銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級對應(yīng)的能量ε＝10－5eV＝10－5×1.6×10－19J＝1.6×10－24J，由光子能量的表達(dá)式ε＝hν可得，躍遷發(fā)射的光子的頻率ν＝eq\f(ε,h)＝eq\f(1.6×10－24,6.63×10－34)Hz≈2.4×109Hz，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為109Hz。(2023·湖北卷，T1)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原子譜線(對應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(A)A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷[解析]由題圖可知n＝2和n＝1的能級之間的能量差值ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。(2023·山東卷，T1)“夢天號”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升空，對提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義。如圖所示的是某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為(D)A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3[解析]原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ時(shí)有EⅡ－EI＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級Ⅱ向下躍遷到基態(tài)Ⅰ的過程有EⅡ－EI＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3。圖甲為氫原子能級圖，圖乙為氫原子的光譜，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見光區(qū)的四條譜線，其中Hβ譜線是氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級輻射產(chǎn)生的，下列說法正確的是(D)A．這四條譜線中，Hα譜線光子頻率最大B．氫原子的發(fā)射光譜屬于連續(xù)光譜C．用能量為3.5eV的光子照射處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，氫原子不發(fā)生電離D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是Hδ[解析]由題圖乙可知Hα譜線對應(yīng)的波長最大，由E＝heq\f(c,λ)可知，波長越大，能量越小，頻率越小，A錯誤；氫原子的發(fā)射光譜屬于線狀光譜，B錯誤；處于n＝2能級的氫原子電離至少需要吸收3.4eV的能量，C錯誤；頻率越大的光子越容易使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，題圖乙中Hδ譜線波長最小，頻率最大，Hδ光能量最大，若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是Hδ，D正確。題型三核反應(yīng)與核能的計(jì)算考向1原子的衰變與核反應(yīng)方程1．衰變規(guī)律及實(shí)質(zhì)衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒2.半衰期(1)半衰期研究對象一定是大量的、具有統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)量；(2)半衰期永遠(yuǎn)不變；(3)半衰期的公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))。(2023·北京卷，T3)下列核反應(yīng)方程中括號內(nèi)的粒子為中子的是(A)A．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋()B．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()C．eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋()D．eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋()[解析]根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋(3eq\o\al(1,0)n)，故A符合題意；核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋(eq\o\al(4,2)He)，故B不符合題意；核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋(eq\o\al(1,1)H)，故C不符合題意；核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋(eq\o\al(0,－1)e)，故D不符合題意。某種國產(chǎn)核電池是利用eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U釋放能量制成的。關(guān)于eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U的核反應(yīng)過程，下列說法正確的是(A)A．eq\o\al(238,94)Pu發(fā)生α衰變，衰變方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)HeB．核反應(yīng)生成的α粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)和穿透能力C．當(dāng)溫度降低時(shí)，eq\o\al(238,94)Pu衰變的半衰期將變大D．核反應(yīng)前后，反應(yīng)物的質(zhì)量之和等于生成物的質(zhì)量之和[解析]據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得，衰變方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，A正確；核反應(yīng)生成的α粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)，但穿透能力很弱，B錯誤；eq\o\al(238,94)Pu衰變的半衰期由放射性元素自身性質(zhì)決定，與所處環(huán)境的溫度無關(guān)，C錯誤；核反應(yīng)過程放出能量，發(fā)生質(zhì)量虧損，故反應(yīng)物的質(zhì)量之和大于生成物的質(zhì)量之和，D錯誤。反沖是大自然中的常見現(xiàn)象。靜止的鈾核eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(eq\o\al(238,92)U))放出動能為Ek1的粒子X后，衰變?yōu)殁Q核eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(eq\o\al(234,90)Th))。計(jì)算中不考慮相對論效應(yīng)，不考慮核子間質(zhì)量的差異。(1)請寫出上述過程的核反應(yīng)方程；(2)求反沖的釷核的動能Ek2。[解析](1)根據(jù)衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得，該核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)設(shè)氦核的質(zhì)量為m1，速度大小為v1，釷核的質(zhì)量為m2，速度大小為v2，根據(jù)動量守恒定律可得m1v1＝m2v2又Ek1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)Ek2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)eq\f(m1,m2)＝eq\f(4,234)＝eq\f(2,117)聯(lián)立解得反沖的釷核的動能Ek2＝eq\f(2,117)Ek1。[答案](1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(2,117)Ek1考向2核能的計(jì)算1．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損(Δm)的千克數(shù)乘以真空中光速的平方。即ΔE＝Δmc2。2．根據(jù)1u相當(dāng)于931.5MeV，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。靜止的鐳核eq\o\al(226,86)Ra發(fā)生α(eq\o\al(4,2)He)衰變，釋放出的α粒子的動能為E，真空中光速為c，假設(shè)衰變時(shí)的能量全部以動能形式釋放出來，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是(C)A．eq\f(E,c2) B．eq\f(2E,111c2)C．eq\f(113E,111c2) D．eq\f(2E,c2)[解析]鐳核發(fā)生α衰變的核反應(yīng)方程式為eq\o\al(226,86)Ra→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(222,84)Rn，令氦核的質(zhì)量為m，氡核的質(zhì)量為M，則根據(jù)動量守恒可得mvm＝MvM，其中E＝eq\f(p2,2m)，所以氡核的動能E′＝eq\f(p2,2M)＝eq\f(2,111)E，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，可得總的質(zhì)量虧損Δm＝eq\f(E＋E′,c2)＝eq\f(\f(2,111)E＋E,c2)＝eq\f(113E,111c2)。1．(多選)如圖所示的是關(guān)于近代物理學(xué)的圖像，下列說法正確的有(CD)A．如圖甲所示，由黑體的輻射強(qiáng)度與輻射光波長的關(guān)系可知，隨溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長方向移動B．如圖乙所示，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光光強(qiáng)越強(qiáng)，光電子的最大初動能也就越大C．如圖丙所示，α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，α粒子與金原子中的原子核碰撞可能會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D．如圖丁所示，大量氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，躍遷過程中可能釋放出6種頻率的光子，其中從n＝4的能級躍遷到n＝3能級輻射的光子波長最長解析：如題圖甲所示，由黑體的輻射強(qiáng)度與輻射光波長的關(guān)系可知，隨溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，A錯誤；如題圖乙所示，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光頻率越大，光電子的最大初動能也就越大，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，B錯誤；如題圖丙所示，α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，α粒子與金原子中的原子核碰撞可能會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，C正確；如題圖丁所示，大量氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，躍遷過程中可能釋放出Ceq\o\al(2,4)＝6種頻率的光子，其中從n＝4的能級躍遷到n＝3能級能級差最小，則輻射的光子頻率最小，波長最長，D正確。2．(2024·汕頭市二模)掃描隧道顯微鏡讓人類對原子有了直觀的感受，下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說法正確的是(D)A．玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說認(rèn)為核外電子可在任意軌道上運(yùn)動B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子發(fā)生了大角度散射C．原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜可能相同D．氫原子在激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)，氫原子能量減少解析：玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說認(rèn)為核外電子的軌道是量子化的，電子只能在特定的軌道上運(yùn)動，故A錯誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿著原來的方向前進(jìn)，少數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子甚至被反彈回來，故B錯誤；原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜不同，故C錯誤；氫原子在激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)，輻射光子釋放能量，氫原子能量減少，故D正確。3．(2024華南師大附中三模)我國在第四代核能系統(tǒng)方面處于領(lǐng)先地位，其中高溫氣冷堆的核燃料是eq\o\al(235,92)U，核燃料的裂變反應(yīng)方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3Y，下列說法正確的是(B)A．Y為電子B．Y為中子C．該反應(yīng)過程吸收能量D．該反應(yīng)是太陽內(nèi)部的聚變反應(yīng)解析：根據(jù)核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可知Y的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，故Y為中子，故A錯誤，B正確；該反應(yīng)過程釋放能量，為重核裂變，故C、D錯誤。4．(2024·江蘇卷，T5)在原子躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，是哪一種(C)A．λ1 B．λ2C．λ3 D．λ4解析：根據(jù)光電方程可知，當(dāng)只有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，該光子對應(yīng)的能量最大，根據(jù)圖中能級圖可知躍遷時(shí)對應(yīng)波長為λ3的光子能量最大。5．有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時(shí)，會發(fā)出特定顏色的光。圖甲所示的是鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值，鈉原子發(fā)出頻率為5.09×1014Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示。鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為(A)A．紅色 B．橙色C．綠色 D．青色解析：由波爾理論結(jié)合普朗克的量子假說，即E＝hν，根據(jù)題圖甲可得ENa＝hνNa，ELi＝hνLi，代入數(shù)據(jù)可得νLi≈4.48×1014Hz，對照題圖乙可知，鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為紅色。6．我國的火星探測車用放射性材料PuO2作為燃料，PuO2中的Pu元素是eq\o\al(238,94)Pu。eq\o\al(238,94)Pu發(fā)生衰變的方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋X，eq\o\al(238,94)Pu的半衰期為87.7年，則(C)A．方程中X是電子B．衰變過程質(zhì)量數(shù)減小C．放出的射線是α射線，它的電離能力很強(qiáng)D．100個(gè)eq\o\al(238,94)Pu原子核經(jīng)過87.7年后還有50個(gè)未衰變解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，發(fā)生的是α衰變，方程中X是氦核，故A、B錯誤；α衰變放出的是α射線，它的電離能力很強(qiáng)，穿透能力很弱，故C正確；原子核的半衰期是針對大量原子核得出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少數(shù)原子核衰變不適用，故D錯誤。7．(2024·廣東部分學(xué)校下學(xué)期模擬)“玉兔二號”上裝配的放射性同位素電池，能將eq\o\al(238,94)Pu衰變釋放的部分核能轉(zhuǎn)化成電能。eq\o\al(238,94)Pu發(fā)生的核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋X，下列核反應(yīng)與eq\o\al(238,94)Pu發(fā)生的核反應(yīng)屬于同一種類型的是(A)A．eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Pu＋X1B．eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋X2C．eq\o\al(214,82)Pb→eq\o\al(214,83)Bi＋X3D．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3X4解析：根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可知X為eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋X為α衰變。同理X1為eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋X1為α衰變。X2為eq\o\al(1,1)H，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋X2為原子核的人工轉(zhuǎn)變。X3為eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(214,82)Pb→eq\o\al(214,83)Bi＋X3為β衰變。X4為eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3X4為重核裂變。8．今年兩會期間，核聚變領(lǐng)域首席專家段旭如表示，可控核聚變技術(shù)研發(fā)已進(jìn)入快車道，預(yù)計(jì)再過30年可以實(shí)現(xiàn)商用。下列相關(guān)描述正確的是(C)A．目前核電站使用的都是核聚變技術(shù)B．核反應(yīng)eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核聚變C．太陽是一個(gè)巨大的核聚變反應(yīng)堆D．原子彈是利用核聚變原理制成的解析：目前核電站使用的都是核裂變技術(shù)，故A錯誤；核反應(yīng)eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂變，故B錯誤；恒星、氫彈、太陽都是利用核聚變釋放能量，而原子彈利用的核裂變，故C正確，D錯誤。9．(2024·江門市二模)核污水與核廢水在危害程度上存在巨大差別，核污水中某放射性原子核X釋放出一個(gè)α粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞薡，下列說法正確的是(D)A．原子核X比新核Y少2個(gè)質(zhì)子B．原子核X比新核Y少2個(gè)中子C．原子核發(fā)生α衰變后，原子序數(shù)向后移動兩位D．原子核X的比結(jié)合能比新核Y的比結(jié)合能小解析：原子核發(fā)生α衰變后，質(zhì)量數(shù)減4，原子序數(shù)減2，原子核X比新核Y多2個(gè)中子、2個(gè)質(zhì)子，故A、B錯誤；原子核發(fā)生α衰變后，原子序數(shù)向前移動兩位，故C錯誤；原子核X的比結(jié)合能比新核Y的比結(jié)合能小，故D正確。10．醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT是借助于示蹤劑可以聚集到病變部位的特點(diǎn)來發(fā)現(xiàn)疾病。示蹤劑常利用同位素eq\o\al(11,6)C作示蹤原子標(biāo)記，其半衰期僅為20min。eq\o\al(11,6)C由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊eq\o\al(14,7)N獲得，則下列說法正確的是(B)A．用高速質(zhì)子轟擊eq\o\al(14,7)N，生成eq\o\al(11,6)C的同時(shí)釋放出中子B．用高速質(zhì)子轟擊eq\o\al(14,7)N，生成eq\o\al(11,6)C的同時(shí)釋放出α粒子C．1g的eq\o\al(11,6)C經(jīng)40min后，剩余eq\o\al(11,6)C的質(zhì)量為0.2gD．將eq\o\al(11,6)C置于回旋加速器加速時(shí)，其半衰期可能會發(fā)生變化解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，寫出用高速質(zhì)子轟擊eq\o\al(14,7)N生成eq\o\al(11,6)C的核反應(yīng)方程式為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(11,6)C＋eq\o\al(4,2)He，可知同時(shí)釋放出α粒子，A錯誤，B正確；eq\o\al(11,6)C的半衰期為20min，1g的e