專題1-力與物體的平衡(2019人教版)(原卷版)

【專題1】力與物體的平衡【題型命題點】一、力學(xué)中的平衡問題【要點歸納】一、對彈力的理解1．彈力產(chǎn)生的條件(1)兩物體相互接觸；(2)接觸面處產(chǎn)生彈性形變．2．影響彈力大小的因素：彈力是被動力，其大小由物體所處狀態(tài)，外部對它所施加的力以及物體的形變程度決定．3．確定彈力大小的兩種情況：(1)符合胡克定律的情形直接由F＝kx求(如彈簧、橡皮條等在彈性限度內(nèi))．(2)不符合胡克定律的情形，如繩、桿或接觸面之間的彈力，其大小與物體的運動狀態(tài)有關(guān)二、對摩擦力的理解：1．產(chǎn)生摩擦力的條件必須具備以下三點：①接觸面間有彈力；②接觸面不光滑；③物體間有相對運動或相對運動趨勢．2．滑動摩擦力的大小根據(jù)F＝μFN求解，也可以根據(jù)物體的運動狀態(tài)求解；而靜摩擦力的大小須結(jié)合物體的運動狀態(tài)，根據(jù)平衡條件具體計算．三、共點力作用下物體的平衡1．共點力：幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點(該點不一定在物體上)，這幾個力叫共點力。2．共點力的平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝03．判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力。(表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形)【方法歸納】1．解題方法：當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當(dāng)物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。2．研究三力平衡問題的常用方法①解析法：三角形如果有兩個相互垂直，或大小相等，或有一些特殊的角度，用此法甚為簡便．②正弦定理法：三力平衡時，三個力可構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解．③比例法：物體受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，若已知條件中涉及三角形的邊長，則由三個力組成的矢量三角形和由邊長組成的幾何三角形相似，利用相似比可以方便地求解相關(guān)的問題．④圖解法：利用力的平行四邊形或力的矢量三角形的邊長或角度的變化關(guān)系，常常可形象、直觀地分析物體所受各力的變化情況．⑤正交分解法：處于平衡狀態(tài)的物體所受到各個力的合力為零，因此可先確定研究對象，進行受力分析，然后建立直角坐標(biāo)系，再根據(jù)、，列方程求解．3．臨界狀態(tài)：臨界狀態(tài)是一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一個物理過程轉(zhuǎn)入到另一個物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)．臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)．平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)．涉及臨界狀態(tài)的問題稱為臨界問題．解決這類問題的關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件．4．極值問題：極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出現(xiàn)的最大值或最小值．中學(xué)物理的極值問題可分為簡單極值問題和條件極值問題，區(qū)分的依據(jù)就是是否受附加條件限制．若受附加條件限制，則為條件極值．【考點歸納】【考點一】力學(xué)中的靜態(tài)平衡問題【典型例題1】(2022屆北京四中高三(上)期中)在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小．儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球，無風(fēng)時金屬球自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度并保持恒定，如圖所示，關(guān)于風(fēng)力大小F與小球質(zhì)量m、偏角θ之間的關(guān)系，下列關(guān)系中正確的是()A．F=mgtanθ B．F=mgsinθC．D．(對應(yīng)訓(xùn)練)(2022屆河南省南陽市高三(上)期末)如圖所示，不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細繩懸掛于墻上O點，跨過滑輪的細繩連接物塊a、b，a、b都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將物塊b移至c點后，a、b仍保持靜止，下列說法中正確的是()A．b與水平面間的摩擦力減小B．b受到的繩子拉力增大C．a(chǎn)、b靜止時，圖中α、β、θ三角仍然相等D．懸于墻上的繩所受拉力增大【考點二】動態(tài)平衡問題【典型例題2】(2022屆上海市長寧區(qū)一模)如圖所示，工人正在清洗建筑外墻，依靠固定在屋頂?shù)睦K子保障安全。墻面對工人的作用力為F1，繩子對工人的作用力為F2，不計工人和豎直墻面之間的摩擦。當(dāng)他保持同樣的姿勢緩慢下滑過程中，下列說法正確的是()A．F1減小F2減小 B．F1減小F2增大C．F1增大F2減小 D．F1增大F2增大(對應(yīng)訓(xùn)練1)(2022屆四川外國語學(xué)校一模)如圖所示，水平地面上斜放著一塊木板AB，在AB上放著一木板，逐漸增大木板與水平面之間的傾角θ，當(dāng)θ=30°時木塊所受摩擦力和θ=53°時相等，則木塊和木板間的動摩擦因數(shù)等于(已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)()A． B． C． D．(對應(yīng)訓(xùn)練2)一個擋板固定于光滑水平地面上，截面為eq\f(1,4)圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)在對甲施加一個水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對擋板的壓力為F1，甲對地面的壓力為F2，在此過程中()A．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大B．F1緩慢增大，F(xiàn)2不變C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變D．F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大【考點三】運動物體的平衡問題【典型例題3】(2022屆上海市楊浦區(qū)一模)殲20戰(zhàn)斗機上安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機，能夠在不改變飛機飛行方向的情況下通過轉(zhuǎn)動尾噴口方向來改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機擁有優(yōu)異的飛行性能。某次飛機沿水平方向超音速勻速巡航時，空氣對飛機產(chǎn)生的豎直向上的升力(不含尾噴口推力)與水平阻力之比為。已知飛機重力為G，為使飛機實現(xiàn)節(jié)油巡航模式，尾噴口產(chǎn)生的最小推力大小為()A． B． C． D．(對應(yīng)訓(xùn)練)(2022屆四川外國語學(xué)校一模)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為λ、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()A． B．C． D．【考點四】整體法、隔離法在平衡中的應(yīng)用【典型例題4】(2022屆四川外國語學(xué)校一模)(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，則()A．半球形物體A有向左運動的趨勢B．地面對A的支持力等于(M+m)gC．A對B的支持力大小為D．細線對小球的拉力大小為(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，A、B、C三個完全相同的下水道水泥管道靜止疊放在水平地面上，假設(shè)每個管道的質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．A對B的彈力大小為eq\f(\r(3),3)mgB．地面對B、C均沒有摩擦力作用C．地面對B的支持力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．地面對B的摩擦力大小為eq\f(\r(3),6)mg【題型命題點】二、電學(xué)中的平衡問題【要點歸納】一、庫侖力與電場力1．適用條件：適用于真空中的點電荷．真空中的電荷若不是點電荷，如圖所示．同種電荷時，實際距離會增大，如圖(a)所示；異種電荷時，實際距離會減小，如圖(b)所示．2．對公式F＝keq\f(q1q2,r2)的理解:其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。設(shè)想當(dāng)r→0時,得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯誤的，其原因是，當(dāng)r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，何況實際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會出現(xiàn)r＝0的情況，也就是說，在r→0時不能再用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力．3．電場強度：(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，方向為正電荷所受電場力的方向。在電場中某點，比值eq\f(F,q)是與試探電荷q的電荷量、電荷種類以及電場力F的大小、方向都無關(guān)的恒量，電場中各點都有一個唯一確定的場強E。因為場強E完全是由電場自身的條件(產(chǎn)生電場的場源電荷和電場中的位置)決定的，所以它反映電場本身力的性質(zhì)。4．電場力：F＝qE.若為勻強電場，電場力則為恒力；若為非勻強電場，電場力則與電荷所處的位置有關(guān)．點電荷間的庫侖力F＝keq\f(q1q2,r2).二、安培力與洛倫茲力1．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只適用于B⊥I的情況，且L是導(dǎo)線的有效長度，當(dāng)B∥I時F＝0.(2)方向：用左手定則判斷，安培力垂直于B、I決定的平面．2．洛倫茲力(1)大小：F＝qvB，此式只適用于B⊥v的情況．當(dāng)B∥v時F＝0.(2)方向：用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于B、v決定的平面，洛倫茲力不做功．【方法歸納】1．帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力．2．如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運動，則一定是勻速直線運動，因為F洛⊥v.【考點歸納】【考點一】電場力作用下的物體平衡問題【典型例題1】(2022屆齊齊哈爾實驗中學(xué)第一次月考)(多選)如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A，在其上方l處固定著一個光滑的定滑輪O，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在O點正上方處的D點，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球B連接。小球B平衡時OB長為l，且與豎直方向夾角為60°。由于小球B緩慢漏電，一段時間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時，小球B恰好在AB連線的中點C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小球B帶負電B．彈性繩原長為C．小球B在C位置時所帶電荷量為D．小球B在初始平衡位置時所帶電荷量為(對應(yīng)訓(xùn)練)(2022屆重慶育才中學(xué)一模)如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且PQ=QR。則()A．q1=2q2 B．q1=4q2C．q1=－2q2 D．q1=－4q2【考點二】復(fù)合場中的物體平衡問題【典型例題2】如圖所示，某空間存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面水平向里．一帶電微粒由a點以一定的初速度進入電磁場，剛好能沿直線ab斜向上運動，則下列說法正確的是()A．微?？赡軒д姡部赡軒ж撾夿．微粒的動能可能變大C．微粒的電勢能一定減少D．微粒的機械能一定不變(對應(yīng)訓(xùn)練)(2021屆安徽合肥市二模)如圖所示，空間某區(qū)域存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向上，將相距很近的兩帶電小球a、b同時向左、右水平拋出，二者均做勻速圓周運動，經(jīng)過一段時間，兩球碰撞，碰后瞬間速度均為零。已知兩球的電荷量分別為q1，q2，質(zhì)量分別為m1、m2，不考慮兩球之間的相互作用力。則下列說法正確的是()A．兩球均帶負電B．q1：q2=m2：m1C．兩球做圓周運動的周期一定相等D．兩球做圓周運動的半徑一定相等【考點三】電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒平衡問題【典型例題3】(2022屆重慶外國語學(xué)校一模)如圖所示，質(zhì)量為m、長度為L的一導(dǎo)體棒用細線懸掛在勻強磁場中，磁場方向平行于紙面．導(dǎo)體棒中通有垂直紙面向里的恒定電流I，細線偏離豎直方向靜止()A．若磁場方向豎直向下，則磁感應(yīng)強度B．若磁場方向平行于細線向下，則磁感應(yīng)強度C．若磁場方向水平向左，則磁感應(yīng)強度D．磁感應(yīng)強度B的最小值為(對應(yīng)訓(xùn)練1)(2021屆江西省南昌市摸底測試)如圖所示，質(zhì)量為m、長度為L的金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛在O、O’點，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，棒中通以某一方向的電流，靜止時兩細線與豎直方向夾角均為，重力加速度為g，則()A．金屬棒MN所受安培力的方向垂直O(jiān)MNO’平面向上B．金屬棒中的電流方向由N指向MC．每條細線所受拉力大小為D．金屬棒中的電流大小為(對應(yīng)訓(xùn)練2)如圖所示，上下不等寬的平行導(dǎo)軌，EF和GH部分導(dǎo)軌間的距離為L，PQ和MN部分的導(dǎo)軌間距為3L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30°，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中。金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對金屬桿ab施加一個沿導(dǎo)軌平面向上的作用力F，使其沿斜面勻速向上運動，同時cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為()A．eq\f(2,3)mg B．mgC．eq\f(4,3)mg D．eq\f(3,2)mg【題型命題點】三、平衡中的臨界與極值問題【方法歸納】1．解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)方法求極值。2．圖解法：此種方法通常適用于物體只在三個力作用下的平衡問題。3．極限法：極限法是一種處理極值問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端(如“極大”“極小”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，快速求解。【考點歸納】【考點一】摩擦力作用下的臨界問題【典型例題1】(2022屆上海市青浦區(qū)一模)如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為()A． B． C． D．(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0)。由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的正壓力【考點二】連接體平衡中的極值問題【典型例題2】(2021屆廣東茂名市測試)如圖所示，質(zhì)量分別為3m和m的兩個可視為質(zhì)點的小球a、b，中間用一細線連接，并通過另一細線將小球a與天花板上的O點相連，為使小球a和小球b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa細線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°，需要對小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.重力加速度為g，則當(dāng)F的大小達到最小時，Oa細線對小球a的拉力大小為()A.2.4mgB.3mgC.3.2mg D.4mg(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，汽車通過鋼繩拉動物體。假設(shè)鋼繩的質(zhì)量可忽略不計，物體的質(zhì)量為m，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，汽車的質(zhì)量為m0，汽車運動中受到的阻力跟它對地面的壓力成正比，比例系數(shù)為k，且k＞μ。要使汽車勻速運動時的牽引力最小，角α應(yīng)為()A.0° B.30°C.45° D.60°【考點三】三角形相似知識的應(yīng)用【典型例題3】(2022屆河北省保定市高三(上)期末)如圖所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方固定小定滑輪C，細繩一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A點，細繩另一端繞過定滑輪拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的B點，平衡時AC與BC的長度之比為k。兩球均視為質(zhì)點，甲、乙兩球的質(zhì)量之比為()A． B．k C．k2 D．(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示的起重裝置，A為固定軸，AB為輕桿，B端系兩根輕繩，一根在下面拴一重物，另一根繞過無摩擦定滑輪，在繩端施加拉力，使桿從位置Ⅰ緩緩移到位置Ⅱ的過程中，繞過定滑輪的那根繩的張力F以及輕桿在B端受到的作用力FN的變化情況是()A.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向由沿桿向外變?yōu)檠貤U向里B.F減小，F(xiàn)N大小不變，方向始終沿桿向里C.F不變，F(xiàn)N先變小后變大，方向沿桿向里D.F不變，F(xiàn)N變小，方向沿桿向里【考點四】正(余)弦定理及其應(yīng)用【典型例題4】(2021屆黑龍江哈師大附中)如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m、m的小圓環(huán)A、B用細線連著，套在一個豎直固定的大圓環(huán)上，大圓環(huán)的圓心為O．系統(tǒng)平衡時，細線所對的圓心角為90°，大圓環(huán)和小圓環(huán)之間的摩擦力及線的質(zhì)量忽略不計，重力加速度大小用g表示，下列判斷正確的是()A．小圓環(huán)A、B受到大圓環(huán)的支持力之比是：1B．小圓環(huán)A受到大圓環(huán)的支持力與豎直方向的夾角為15°C．細線與水平方向的夾角為30°D．細線的拉力大小為mg(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α＞eq\f(π,2))。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小【考點五】利用數(shù)學(xué)方法求極值【典型例題5】質(zhì)量為5kg的木塊與水平面間動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，一人欲用最小的作用力F使木塊沿地面勻速運動，如圖所示，則此最小作用力的大小和F與水平面的夾角θ分別為(g＝10m/s2)()A.10N30° B.eq\f(50\r(3),3)N0C.25N30° D.25N60°(對應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，A、B兩物體相距s，物體A以vA＝6m/s的速度向右勻速運動。而物體B此時的速度vB＝2m/s，向右做勻加速運動，加速度a＝2m/s2。欲讓兩物體相遇兩次，則s可能的值為()A.1m B.2mC.4m D.6m【考點訓(xùn)練】1．(2021·江蘇啟東中學(xué))如圖所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦。物塊A的質(zhì)量為m，不計滑輪的質(zhì)量，掛上物塊B后，當(dāng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()A．eq\f(\r(2),2)m B．eq\r(2)mC．m D．2m2．(2021·山東濟鋼高級中學(xué))如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體A、B通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動，A在地面，B在空中。此時，力F與水平方向成θ角，彈簧中彈力大小為F1，彈簧軸線與水平方向的夾角為α，A受地面的摩擦力大小為f，則下列正確的是()A．θ一定大于α B．θ可能等于αC．F一定小于F1 D．F一定大于f3．(2021·河北保定市模擬)如圖所示，光滑直角三角形支架ABC豎直固定在水平地面上，B、C兩點均在地面上，AB與BC間的夾角為θ，分別套在AB、AC上的小球a和b用輕繩連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與CA間的夾角為α，則小球a、b的質(zhì)量之比為()A．eq\f(tanα,tanθ)B．eq\f(tanθ,tanα)C．eq\f(sinα,cosθ) D．eq\f(sinθ,cosα)4．(2021·廣東模擬)如圖所示，豎直墻上連有細繩AB，輕彈簧的一端與B相連，另一端固定在墻上的C點.細繩BD與彈簧拴接在B點，現(xiàn)給BD一水平向左的拉力F，使彈簧處于伸長狀態(tài)，且AB、CB與墻的夾角均為45°.若保持B點不動，將BD繩繞B點沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中BD繩的拉力F的變化情況是()A．變小 B．變大C．先變小后變大 D．先變大后變小5．(2021·陜西漢中市)如圖所示，細線的上端系在墻上的A點，下端連一光滑小球B(視為質(zhì)點)，圓柱體靜置于粗糙水平地面上，細線恰好與圓柱體相切于B。現(xiàn)對圓柱體施加一水平向右的拉力，使之沿地面緩慢向右移動，直至小球B到達C點，則在該過程中()A．細線的拉力減小 B．圓柱體對小球的支持力減小C．地面對圓柱體的支持力大小不變 D．地面對圓柱體的摩擦力增大6．(2021·湖南株洲市)如圖為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”：甲是“菱”形，乙是“y”形，搖動手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動，A、B間距離發(fā)生改變，從而實現(xiàn)重物的升降。若物重均為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角都為，不計桿件自重，則甲乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為()A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：37．(2021·山西省運城市)如圖所示，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上點處，繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為和。若，則等于()A. B. C. D.8．(2021·湖北省宜昌一中等三校聯(lián)考)如圖所示，小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊。如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為()A． B． C．D．9．(2021·四川省石室中學(xué))如圖所示，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點。另一細繩跨過滑輪，左端懸掛物塊a，右端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若保持F的方向不變，逐漸增大F的大小，物塊b仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是()A.桌面受到的壓力逐漸增大 B.連接a、b的繩子張力逐漸減小C.物塊b與桌面間的摩擦力一定逐漸增大 D.懸掛于O點的細繩OO'中的張力保持不變10．(2021·焦作)如圖所示，一根勻質(zhì)繩質(zhì)量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，在繩的中點懸掛一重物，質(zhì)量為m，懸掛重物的繩PQ質(zhì)量不計。設(shè)α、β分別為繩子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，則()A．eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m,m＋M) B．eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(m,m＋M)C．eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m,M) D．eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(m,M)11．(2021·廣東揭陽市)某同學(xué)用拖把拖地，沿拖桿方向?qū)ν习咽┘油屏，如圖所示，此時推力F與豎直方向的夾角為，且拖把剛好做勻速直線運動。從某時刻開始保持力F的大小不變，增大推力F與豎直方向的夾角，下列說法正確的是()A．拖把將做減速運動B．拖把繼續(xù)做勻速運動C．地面對拖把的作用力保持不變D．地面對拖把的支持力N變小，地面對拖把的摩擦力f變小12．(2021·湖南長沙市雅禮中學(xué)三模)如圖所示，用兩段長度相同的絕緣細繩連接質(zhì)量相同的A、B兩小球，懸掛于天花板的O點?，F(xiàn)在讓A、B兩小球分別帶上、的電量，并且加上一水平向左的勻強電場。忽略A、B兩小球的相互作用，則裝置平衡時A、B兩小球的位置可能是()A． B． C． D．13．(2021·河南周口月考)如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣彈簧將光滑絕緣水平面上兩個相同的不帶電金屬小球A、B(可視為質(zhì)點)連接起來?，F(xiàn)用另一大小相同的帶電金屬小球C分別與A和B依次接觸之后移去小球C，A、B均平衡時彈簧的形變量為x1；然后再將剛才移走的小球C與A接觸之后再次移去小球C，A、B再次達到平衡時彈簧的形變量為x2。已知彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)，則eq\f(x1,x2)可能為()A．eq\f(10,9) B．eq\f(4,3)C．eq\f(5,3) D．214．(2021·安徽宣城市二模)如圖所示，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直