《教學(xué)樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的內(nèi)力計(jì)算與分析案例綜述》2600字

PAGEPAGE31教學(xué)樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的內(nèi)力計(jì)算與分析案例綜述第一節(jié)柱的側(cè)移剛度計(jì)算橫向框架梁分別記作AB、CD，對應(yīng)截面尺寸b×h=300mm×700mm，剛度計(jì)算如下：ib1=EcIb/L=bh3Ec/12L=300×7003Ec/12/7800=2.499×1010（Ec=3.0×104）框架梁BC截面b×h=300mm×700mm，梁線剛度計(jì)算如下：底層框架柱KZ19，尺寸標(biāo)準(zhǔn)：b×h=300mm×700mm，柱線剛度計(jì)算，如下：ic1=EcIc/L=bh3Ec/12L=300×2003Ec/12/4900=3.396×1010ic2=EcIc/L=bh3Ec/12L=300×2003Ec/12/3600=4.734×1010則相對線剛度為：ib1=1.0，ib2=2.411，ic1=1.359，ic2=1.894樓層高度偏低，難以精準(zhǔn)檢驗(yàn)風(fēng)載側(cè)移剛度，所以可判斷樓梁柱相對線剛度，如下圖所示：圖(9)梁柱線剛度圖查表分別計(jì)算梁柱線剛度比K和系數(shù)αc，由D=αc×12ic/h2得柱的側(cè)移剛度D為下表所示：層次邊柱A、D中柱B、CΣDiKαcDi1KαcDi22、30.5280.209109001.8010.4742472056992010.7360.45287002.5100.66712840344640結(jié)合上表內(nèi)容可判斷：ΣDi/ΣD2=569920/344640=1.65>0.7，框架是指規(guī)則框架。第二節(jié)恒荷載作用下框架內(nèi)力計(jì)算（一）恒載作用下框架彎矩計(jì)算該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)和荷載對稱，梁、柱端采用彎矩二次分配法計(jì)算時(shí)可用半框架。1.梁懸臂端彎矩、固端彎矩可計(jì)算方法，如下所示：MAB=-qL2/12MBA=qL2/12MBC=-qL2/3MCB=-qL2/62.基于梁柱相對線剛度，評估分析不同節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)μij：μA5B5=1.0/(1.0+1.894)=0.346，μA5A4=1.894/(1.0+1.894)=0.654選擇彎矩分配法，計(jì)算和分析多框架彎矩。若傳遞系數(shù)是1/2和-1，則節(jié)點(diǎn)分配兩次可完成所有操作，計(jì)算如圖(10)。圖(10)框架恒載作用下彎矩計(jì)算簡圖則框架在恒荷載作用下的彎矩圖如下圖(12)所示。圖(11)框架恒載作用下彎矩圖(單位：kN·m)（二）恒載作用下框架剪力計(jì)算根據(jù)以上簡圖進(jìn)行計(jì)算：梁：ΣMA=0，MA-MB-qL2/2-QBL=0∴QB=(MA-MB)/L-qL/2ΣMB=0，MA-MB+qL2/2-QAL=0∴QA=(MA-MB)/L+qL/2柱：ΣMC=0，-MC-MD-QDh=0∴QD=(-MC-MD)/hΣMD=0，-MC-MD-QCh=0∴QC=(-MC-MD)/h則恒載作用下框架剪力圖如下圖(12)所示.圖(12)框架恒載作用下剪力圖(單位：kN)（三）恒載作用下框架軸力計(jì)算框架柱軸力包括連系梁傳來荷載P及柱自重G，框架梁軸力忽略。柱自重設(shè)計(jì)值：底層G1=0.5×0.50×25×4.6=28.75kN；其它層G2=0.5×0.50×25×3.6=20.63kN；應(yīng)用節(jié)點(diǎn)平衡原理，框架剪力圖可計(jì)算柱軸力。例如，柱A3A2：節(jié)點(diǎn)剪力計(jì)算如下：Q=76.22kN，P=95.80kN。節(jié)點(diǎn)A5平衡后，判斷柱A3A2軸力，計(jì)算如下：N1=P+Q=95.80+76.22=172.02kN柱A3A2底部軸力，計(jì)算如下：N2=N1+G2=172.02+20.63=192.65kN基于恒載作用，分析下框架軸力，參考下圖(13)。圖(13)框架恒載作用軸力圖第三節(jié)計(jì)算活荷載作用框架內(nèi)力（一）活載作用下框架彎矩計(jì)算該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)和荷載對稱，因此梁、柱端部分可選擇彎矩二次分配法進(jìn)行計(jì)算和分析，框架彎矩傳遞系數(shù)分別是1/2和-1，節(jié)點(diǎn)分配兩次后，計(jì)算過程如下：圖(14)框架活載作用下彎矩計(jì)算簡圖則框架在活荷載作用下的彎矩圖如下圖(15)所示。圖(15)框架活載作用下彎矩圖(單位：kN·m)（二）活載作用下框架剪力計(jì)算梁：QB=(MA-MB)/L-qL/2QA=(MA-MB)/L+qL/2柱：QD=(-MC-MD)/hQC=(-MC-MD)/h則活載作用下框架剪力圖如下圖(16)所示.圖(16)框架活載作用下剪力圖(單位：kN)（三）活載作用下框架軸力計(jì)算以節(jié)點(diǎn)平衡原理為基礎(chǔ)，通過分析框架剪力圖，判斷各柱軸力。剔除框架梁軸力的影響，框架柱軸力可計(jì)算連系梁傳來荷載。活載作用下，框架軸力參考圖(17)信息。圖(17)框架活載作用軸力圖第四節(jié)計(jì)算風(fēng)荷載作用框架內(nèi)力風(fēng)載從方向上劃分，包括左向和右向兩種，所以可以分別評估2種風(fēng)向下的內(nèi)力數(shù)據(jù)，通過前期計(jì)算，分析風(fēng)載向左內(nèi)力，隨后即可通過對稱性分析向右內(nèi)力。（一）求各柱的剪力值各層4根框架柱的線剛度均相等，所以各柱所承受的剪力相同。Vi=ΣFwik/4.即：V3=8.986/4=2.25kNV2=(8.986+13.329)/4=5.58kNV1=(8.986+13.329+12.572)/4=8.72kN（二）求反彎點(diǎn)高度一般層柱的反彎點(diǎn)高度=1/2柱高，底層柱的反彎點(diǎn)高度=2/3柱高,底層反彎點(diǎn)高度y=2h/3.9=2/3×3.9=3.07m，其它層y=h/2=3.6/2=1.8m。圖(18)框架風(fēng)荷載受力圖(左吹風(fēng))（三）框架內(nèi)力值1.柱端彎矩柱上端彎矩為M上=V(h-y)，柱下端彎矩M下=Vy。M3上=2.25×(3.6-1.8)=3.71kN·m，M3下=2.25×1.65=3.71kN·m。M2上=M4下=5.58×1.8=9.21kN·m，M1上=14.60×(4.6-3.07)=22.34kN·m，M1下=14.60×3.07=44.82kN·m。梁端彎矩：右梁端彎矩M右·=(M上+M下)i右/(i左+i右)，左梁端彎矩，計(jì)算如下：M左=(M上+M下)i左/(i左+i右)結(jié)合上述數(shù)據(jù)，可判斷風(fēng)載影響下的彎矩圖，參考圖(19)信息。2.梁剪力：保持平衡條件，計(jì)算如下：QA=QB=(MA+MB)/L.柱剪力：保持平衡條件，計(jì)算如下：QA=QB=(MA+MB)/L.3.柱軸力：確保節(jié)點(diǎn)平衡條件，判斷柱軸力。應(yīng)用對稱性，即可判斷左風(fēng)荷載作用影響下的內(nèi)力圖，隨后根據(jù)右風(fēng)荷載作用，總結(jié)對應(yīng)的內(nèi)力圖。圖(19)左吹風(fēng)荷載作用下彎矩圖(單位：kN·m)圖(20)左吹風(fēng)荷載作用下剪力圖(單位：kN)（梁為正,柱為負(fù)）圖(21)左吹風(fēng)荷載作用下軸力圖(單位：kN)第六章內(nèi)力組合通過分析組合不同荷載內(nèi)力影響，在分析時(shí)需要綜合評估左、右風(fēng)。本次框架設(shè)計(jì)，包括三類型的荷載組合，即1.2恒載+0.9×、1.4活載+1.4風(fēng)載、1.2恒載+1.4活載。第一節(jié)框架梁內(nèi)力組合控制截面部分選擇跨中和兩端，在風(fēng)載作用下，梁跨彎矩=0，跨中需要考慮組合恒載和跨內(nèi)活載的影響，對應(yīng)的梁端應(yīng)確保在荷載作用力下彎矩值和剪力值指標(biāo)的穩(wěn)定。在對稱性的影響下,每層配置5個(gè)控制截面,則1.2.3.4.5號截面。由于2.3.4.5.6層梁的內(nèi)力較接近，只組合1.3和5層梁的內(nèi)力。表3框架梁內(nèi)力組合表層次截面內(nèi)力種類內(nèi)力組合恒載①活載②風(fēng)載③1.2①+1.4②1.2①+0.9×(1.4②+1.4③)一層1M-61.69-12.82-41.65-91.98-142.66V75.9015.609.97112.92123.302M39.077.91057.9656.853M-68.51-14.16-12.21-102.04-115.44V-78.43-16.52-9.97-117.24-127.494M-22.10-4.46-29.44-32.76-69.23V10.153.1426.2916.5849.265M-16.42-2.70-23.48-23.11二三四五層1M-65.13-13.27-33.70-96.73-137.34V76.3915.658.07113.58121.562M36.947.59054.9553.893M-69.34-14.34-9.88-103.28-113.73V-77.95-16.05-8.07-116.01-123.934M-18.25-4.02-23.82-27.53-56.98V10.153.1421.2716.5842.945M-12.57-2.260-18.25-17.93六層1M-37.32-3.5-3.71-49.68-53.87V76.223.921.1796.9597.882M23.401.72-1.1730.4928.773M-42.44-3.78-1.09-56.22-57.06V-47.82-4.02-1.17-63.01-63.924M-16.33-1.06-2.62-21.08-24.23V11.720.782.3415.1618.005M-9.77-0.620-12.59-12.51結(jié)合表格內(nèi)容可判斷，頂層梁內(nèi)力相對偏低，則2層、3層、4層、5層、6層內(nèi)力保持接近，此時(shí)可以根據(jù)頂層和2層梁進(jìn)行計(jì)算，調(diào)整控制值。第二節(jié)框架柱內(nèi)力組合針對柱上下兩端位置，將其作為柱的控制截面。隨著彎矩M的增加，構(gòu)件更為不利，在這樣的情況下，可以尋求最大彎矩|M|ma×和軸力N。在分析偏心受壓狀況時(shí)，隨著軸力的降低，對應(yīng)情況更為不利，所以尋找最低軸力Nmin、M值；若偏心受壓影響，隨著軸力的增加，對應(yīng)的情況更為不利，此時(shí)需要分析最大軸力Nma×、M。在策劃設(shè)計(jì)內(nèi)力組合時(shí)，需要客觀分析M、N、V相互作用的影響。表4框架柱A內(nèi)力組合表層次截面內(nèi)力恒載活載風(fēng)載1.2恒+1.4活1.2恒+0.9(1.4活+1.4風(fēng))|Mma×|Nma×Nmin|Vma×|左風(fēng)載右風(fēng)載6柱頂M26.675.6214.3939.8757.2220.9589.81N571.4671.679.91786.09788.54763.57788.54679.94柱底M25.65.6214.3938.5955.9319.6778.89N592.0971.679.91810.85813.30788.33813.3704.7V-15.84-3.41-8.72-23.78-34.29-12.3251.122柱頂M26.675.6219.3139.8763.4214.75100.79N771.18103.5217.981070.341078.511033.201078.51905.11柱底M33.16.4919.3148.8172.2323.5797.46N791.81103.5217.981095.101103.261057.951103.26929.86V-18.11-3.67-11.7-26.87-41.10-11.6160.071柱頂M15.754.2922.3424.9152.45-3.8494.22N970.41135.3227.951353.941370.211299.781370.211124.68柱底M7.882.1544.8212.4768.64-44.31180.49N999.16135.3227.951388.441404.711334.281404.711159.18V-5.14-1.4-14.6-8.13-26.3310.4659.72表5框架柱B內(nèi)力組合表層次截面內(nèi)力恒載活載風(fēng)載1.2恒+1.4活1.2恒+0.9(1.4活+1.4風(fēng))|Mma×|Nma×Nmin|Vma×|左風(fēng)載右風(fēng)載6柱頂M-18.39-3.5414.39-27.02-8.40-44.66141.14N607.89101.2315.47871.19876.51837.53876.51685.89柱底M-17.86-3.5414.39-26.39-7.76-44.02130.96N628.52101.2315.47895.95901.27862.28901.27710.64V10.982.15-8.7216.194.9026.8782.452柱頂M-18.39-3.5419.31-27.02-2.20-50.86159.06N837.27146.2228.671209.431225.091152.841225.09958.09柱底M-21.01-3.8819.31-30.64-5.77-54.43162.38N857.9146.2228.671234.191249.841177.591249.84982.85V11.9