九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》作業(yè)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)y=ax2+k作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題.1.關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2、，y=x2+1，下列說法正確的是（）A.開口方向相同B.開口大小相同C.對稱軸相同D.頂點(diǎn)坐標(biāo)相同2.已知拋物線y=ax2+k的圖象如圖，則直線y=kx-a不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）都在二次函數(shù)y=(a2+1)x2-3的圖象上，下列關(guān)系式成立的是（）A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3二、填空題.4.拋物線的開口，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.5.二次函數(shù)y=-3x2+5，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y取得最值，這個(gè)最值為.6.將拋物線y=ax2向下兩個(gè)單位得到拋物線y=3x2+b，則ab=.7.二次函數(shù)，當(dāng)-4≤x≤9時(shí)，函數(shù)的最大值是，最小值是.三、解答題8.若二次函數(shù)y=ax2+b的圖象形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線y=3x2+2相同，開口方向相反，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式.9.已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過A(-2，0)，B(3，)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）若這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是D,在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使BP+CP的和最短？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（4）若拋物線的頂點(diǎn)為M，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△ABN的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.10.我們是如何研究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)的？回顧學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為我們研究二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)的思路和方法可能是怎樣的？二次函數(shù)y=ax2+k作業(yè)設(shè)計(jì)說明1.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)圖象特征的認(rèn)識(shí)以及a和k對二次函數(shù)圖象的影響。2.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)解析式中a和k對二次函數(shù)圖象的影響以及一次函數(shù)函數(shù)的圖象特征；滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)增減性和圖象對稱特征的掌握，滲透轉(zhuǎn)化的思想。二、填空題.4.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)圖象特征的認(rèn)識(shí)以及a和k對二次函數(shù)圖象的影響。5.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握。6.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)圖象平移規(guī)律的掌握。7.能力發(fā)展作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)增減性的掌握，培養(yǎng)學(xué)生全面、靈活解決問題的能力。三、解答題8.基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固學(xué)生對二次函數(shù)圖象特征的認(rèn)識(shí)。9.（1）基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法。（2）基礎(chǔ)鞏固作業(yè)。鞏固用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象。（3）能力發(fā)展作業(yè)。發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。（4）能力發(fā)展作業(yè)。發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)解析式及其圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)解決問題的習(xí)慣。10.反思評價(jià)作業(yè)?；仡櫻芯慷魏瘮?shù)y=ax2+k的學(xué)習(xí)過程、研究內(nèi)容、研究方法，類比思考研究二次函數(shù)y=a(x-h)2的研究內(nèi)容、研究方法。二次函數(shù)y=ax2+k作業(yè)參考答案一、選擇題.1.B2.D3.D二、填空題.4.向下，y軸，（0，-2）.5.<0，=0，小，5.6.將拋物線y=ax2向下兩個(gè)單位得到拋物線y=3x2+b，則ab=.7.3，-24.三、解答題8.解：∵二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與拋物線y=3x2+2相同，∴b=2，又∵二次函數(shù)y=ax2+b的圖象形狀與拋物線y=3x2+2相同，開口方向相反，∴a=-3，∴這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=-3x2+2.9.解：（1）將A(-2，0)，B(3，)代入y=ax2+b，得∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x2-2.x…-3-2-10123…y…3.50-1.5-2-1.503.5（2）（3）存在，理由如下：∵點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對稱，連接AB交y軸于點(diǎn)P，則BP+CP最短∵A(-2，0)，B(3，)∴yAB=x+1∴P（0,1）（4）存在，理由如下：∵拋物線頂點(diǎn)M（0，-2）∴S△ABM=[1-(-2)]·[3-(-2)]=設(shè)點(diǎn)N（m，m2-2）則S△ABN=[2-(-2)]·|m2-2|=解得：m1=，m2=∴N1（，），N2（，）.10.研究內(nèi)容：二次函數(shù)y=a(x-h)2的的圖象特征和函