2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷帶解析

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.若m＞n，則下列不等式中成立的是（）A.a﹣2m＜a﹣2n B.am＞an C.ma2＞na2 D.m+a＜n+b【答案】A【解析】【詳解】試題分析：在不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等式仍然成立；在不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等符號(hào)需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)2.以下各組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，其中可以構(gòu)成三角形的是（

）A.1，3，4 B.1，2，3 C.6，6，10 D.1，4，6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+3=4，不能組成三角形；B、1+2=3，不能組成三角形；C、6+6>10，能組成三角形；D、1+4<6，不能組成三角形；．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D＝∠C B.∠CAD＝∠DBC C.AD＝BC D.BD＝AC【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC＝BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、添加條件∠D＝∠C，還有已知條件∠CAB＝∠DBA，BC＝BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠CAB＝∠DBA，∠CAD＝∠DBC，∴∠DAB＝∠CBA，還有已知條件∠CAB＝∠DBA，BC＝BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加條件AD＝BC，還有已知條件∠CAB＝∠DBA，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加條件BD＝AC，還有已知條件∠CAB＝∠DBA，BC＝BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，符合SSA和AAA不能推出兩三角形全等．4.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、即運(yùn)用了軸對(duì)稱也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、利用了軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，也沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)正確；D、即運(yùn)用了軸對(duì)稱也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的定義．5.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性 D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】C【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．【詳解】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選C．6.用不等式表示“x的2倍與3的差不大于8”為（）A.2x﹣3＜8 B.2x﹣3＞8 C.2x﹣3≥8 D.2x﹣3≤8【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知不大于就是小于等于，因此直接寫出不等式為2x-3≤8．故選D考點(diǎn)：列不等式7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，若使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè)，則滿足條件的a值有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【詳解】如圖∵A（a，3），∴點(diǎn)A在第一，二象限，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，△A1OP1，△A2OP2為等邊三角形時(shí)，使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè)，∵△A1P1O是等邊三角形，∴∠A1OP1=60°，∴∠P2OA1=30°OB=3，∴A1B=，∴a=，∵△A2OP2是等邊三角形，∴∠P2OA2=60°，OP2=6，∴A2B=3，∴a=3，當(dāng)點(diǎn)A在第二象限，存在符合條件的點(diǎn)與第一象限的點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=﹣，或a=﹣3，∴滿足條件的a的值由4個(gè)，故選C．8.在下列各圖象中，表示函數(shù)y=﹣kx（k＜0）的圖象的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】詳解】∵k＜0，∴﹣k＞0，∴函數(shù)y=﹣kx（k＜0）的值隨自變量x的增大而增大，且函數(shù)為正比例函數(shù)，故選C．9.已知a>b，則下列各式的判斷中一定正確的是（）A.3a>3b B.3－a>3－bC.－3a>－3b D.【答案】A【解析】【詳解】A、不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以﹣1，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、a＞b＞0時(shí)，，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是()A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理判定即可．【詳解】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當(dāng)三角形中三邊存在：a2+b2=c2關(guān)系時(shí)是直角三角形A．能，因?yàn)?2+42=52；B．不能，因?yàn)椴环瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚籆．能，因?yàn)?2+122=132；D．能，因?yàn)?2+82=102．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，抓住兩短邊的平方和與長(zhǎng)邊的平方的比較是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8題；共24分）11.m的6倍與4的差不小于12，列不等式為_(kāi)_______．【答案】6m﹣4≥12【解析】【分析】首先表示“m的6倍與4的差”為6m﹣4，再表示“不小于12”，即可求解．【詳解】首先表示“m的6倍與4的差”為6m﹣4，再表示“不小于12”可得：6m﹣4≥12．故答案為6m﹣4≥12．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，理解題意是解題的關(guān)鍵．12.若三角形的三個(gè)內(nèi)角滿足，則________．【答案】##110度【解析】【分析】由題意知，，整理得，，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意知，，整理得，，∵，∴，整理得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．13.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．【答案】x≥﹣2且x≠2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來(lái)列出式子，求出其值就可以了．【詳解】解：由題意，得：解得：x≥﹣2且x≠2．故答案為x≥﹣2且x≠2．【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學(xué)生理解自變量的取值范圍就是使其解析式有意義．14.若關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集為x＞，則m的取值范圍是________

．【答案】m＞2【解析】【詳解】由關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集為x＞，得2﹣m＜0，解得：m＞2，故答案為m＞2．15.計(jì)算的結(jié)果是________．【答案】【解析】【詳解】原式=3﹣3×2=﹣3，故答案為﹣3.16.請(qǐng)寫出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論：_____．【答案】同位角相等【解析】【分析】命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，將這個(gè)命題改寫成“如果那么”的形式即可得出答案．【詳解】解：將命題改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么同位角相等，則此命題的結(jié)論為：同位角相等，故答案為：同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，熟練掌握命題的概念是解題關(guān)鍵．17.用計(jì)算器計(jì)算：≈________

（精確到百分位）．【答案】0.24【解析】【詳解】≈2.236﹣2=0.236≈0.24，故答案為0.24．18.若是正比例函數(shù)，則________

．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，解方程即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)的定義條件是：k為常數(shù)且，自變量次數(shù)為1．三、解答題（共6題；共36分）19.已知一次函數(shù)y=2x﹣3．（1）當(dāng)x=﹣2時(shí)，求y．（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x．（3）當(dāng)﹣3＜y＜0時(shí)，求x的取值范圍．【答案】（1）；（2）2；（3）．【解析】【分析】（1）直接把代入函數(shù)解析式即可得；（2）直接將代入函數(shù)解析式即可得；（3）分別求出和時(shí)x的值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）把代入函數(shù)解析式得：；（2）將代入函數(shù)解析式得：，解得；（3）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，一次函數(shù)中的一次項(xiàng)系數(shù)為，隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20.若使為可約分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)n的最小值應(yīng)是多少？【答案】84．【解析】【詳解】試題分析：要使可約分，分子與分母有公因數(shù)，設(shè)分子：n﹣13=ak1，①；分母：5n+6=ak2，②；整理得到n=k1?71+13，從而求得n的最小值．試題解析：要使可約分，不妨設(shè)分子與分母有公因數(shù)a，顯然a＞1，并且設(shè)分子：n﹣13=ak1，①分母：5n+6=ak2，②其中k1，k2為自然數(shù)，由①得n=13+ak1，將之代入②得，5（13+ak1）+6=ak2，即71+5ak1=ak2，所以a（k2﹣5k1）=71，由于71是質(zhì)數(shù)，且a＞1，所以a=71，所以n=k1?71+13，故n最小為84．21.已知：在中，D為的中點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)E、F，且．求證：是等腰三角形．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】易得，，即可根據(jù)證明，則，即可求證．【詳解】證明：∵，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，∴，∵D為的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，等角對(duì)等邊．22.小輝用7根木條釘成一個(gè)七邊形木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說(shuō)明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理．?【答案】答案見(jiàn)解析．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行畫圖即可．解：如圖所示：?23.如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上，AM=2MB，AN=2NC，求證：DM=DN.【答案】見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)AM=2MB，AN=2NC，AB=AC得出AM=AN，根據(jù)角平分線得出∠MAD=∠NAD，結(jié)合AD=AD得出△AMD和△AND全等，從而得出MD=ND．【詳解】解：∵AM=2MB，∴AM=AB，同理AN=AC，又∵AB=AC，∴AM=AN，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠NAD，又∵AD=AD，∴△AMD≌△AND，∴DM=DN．24.一消防隊(duì)員要爬上高12米的建筑物，進(jìn)行滅火搶險(xiǎn)，為安全起見(jiàn)，梯子底端距建筑物至少5米，若梯子頂端恰好到達(dá)建筑物頂端，則梯子的長(zhǎng)至少為多少米？【答案】13米．【解析】【詳解】試題分析：建筑物與地面構(gòu)成直角，要使梯子成為直角三角形的斜邊，在直角三角形中，已知兩直角邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長(zhǎng)．試題解析：如圖，由題意知：BC=5m，AC=12m，在直角△ABC中，∠C=90°，則AB為斜邊，所以AC2+BC2=AB2，解得：AB=13，則梯子的長(zhǎng)至少為13米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫圖并利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵.四、綜合題（共10分）25.如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為ts．（1）出發(fā)3s后，求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)多久后，△PQB能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【答案】（1）PQ＝cm（2）出發(fā)秒后△PQB能形成等腰三角形（3）當(dāng)t為11秒或12秒或13.2秒時(shí)，△BCQ為等腰三角形．【解析】【分析】（1）可求得AP和BQ，則可求得BP，由勾股定理即可得出結(jié)論；（2）用t可分別表示出BP和BQ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到BP=BQ，可得