2023屆九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題1.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.110° B.88° C.84° D.66°2.主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）3.若二次函數(shù)y＝－＋6x＋c的圖象過點(diǎn)A（－1，），B（1，），C（4，）三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A.＞＞ B.＞＞C.＞＞ D.＞＞4.二次函數(shù)圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）A.－3 B.3C.5 D.95.如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長(zhǎng)度為（）A. B.π C.π D.π6.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，若BC=4，AC=2，則sin∠ABD的值為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形的面積是8，則k的值為________________．8.AB是⊙O的直徑，BD、CD分別是過⊙O上點(diǎn)B、C的切線，且∠BDC=100°，連接AC，則∠A的度數(shù)是（）A.15° B.30° C.40° D.45°9.欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對(duì)日出狀況的描寫：“果然，過了一會(huì)兒，那里出現(xiàn)了太陽(yáng)的小半邊臉，紅是紅得很，卻沒有亮光．”這段文字中，給我們呈現(xiàn)了直線與圓的哪一種位置關(guān)系（）A.相離 B.相切 C.相交 D.無(wú)法確定10.函數(shù)y=a（x-1）2，y=ax+a的圖象在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）11.如圖，講一個(gè)圓柱體放置在長(zhǎng)方體上，其中圓柱體的底面直徑與長(zhǎng)方體的寬相等，則該幾何體的左視圖是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）二、填空題12.當(dāng)和時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值相等，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為__．13.甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋球除顏色不同外其他都相同，分別從兩袋里任摸一球，同時(shí)摸到紅球的概率是_____．14.⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=，則弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)為_________15.如圖，在圓的內(nèi)接五邊形中，，則________．16.如圖，正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．三、解答題17.如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60o，求BC的長(zhǎng)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣+bx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）．點(diǎn)E是過點(diǎn)C（2,0）且與y軸平行的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過線段CE的中點(diǎn)G作DF⊥CE交二次函數(shù)的圖像于D、F兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)點(diǎn)E落在二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)上時(shí)，求DF的長(zhǎng)．（3）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．19.如圖，是的外接圓，，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑，求線段的長(zhǎng)．20.如圖所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=,求：AC的長(zhǎng)．21.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交BA延長(zhǎng)線于F點(diǎn).（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若AB＝，AD＝1，求線段AF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系.22.如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量，景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30′方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1km）．（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）（參考數(shù)據(jù)：=1.73，=2.24，sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=0.62，sin52°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．23.如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°.（1）求∠B的大??；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長(zhǎng).24.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）．（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)