廣州大學(xué)《統(tǒng)計應(yīng)用與實務(wù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廣州大學(xué)

《統(tǒng)計應(yīng)用與實務(wù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動2、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.993、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗4、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定5、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進行單獨分析6、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、在一項醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗8、已知兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.169、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析10、在假設(shè)檢驗中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差11、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.112、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰13、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標準差為20克?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081614、在一項關(guān)于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經(jīng)過一段時間后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.配對設(shè)計D.析因設(shè)計15、在一個時間序列數(shù)據(jù)中，既有長期趨勢，又有季節(jié)變動和不規(guī)則變動。為了分離出季節(jié)變動，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢法二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行一項關(guān)于員工工作滿意度的調(diào)查中，如何運用量表數(shù)據(jù)進行分析？討論量表的類型和相應(yīng)的統(tǒng)計方法。2、（本題5分）解釋如何利用Boosting算法（如Adaboost、GradientBoosting等）來提高模型的預(yù)測性能，解釋其基本原理和應(yīng)用場景，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）方差分析常用于比較多個總體的均值是否相等，請解釋方差分析的基本思想，并說明在進行方差分析時需要滿足的前提條件。4、（本題5分）論述在進行生存分析時，如何估計生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)，解釋常見的生存分析方法（如Kaplan-Meier法、Cox比例風(fēng)險模型等）的原理和應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)線上的溫度進行控制。隨機抽取30個時間段的溫度數(shù)據(jù)，其均值為250℃，標準差為10℃。已知產(chǎn)品質(zhì)量合格的溫度范圍為240℃至260℃，計算產(chǎn)品質(zhì)量合格率，并在99%置信水平下估計溫度的置信區(qū)間。2、（本題5分）某班級學(xué)生的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：160、165、170、175、180、185、190。計算身高的均值、標準差和離散系數(shù)，并根據(jù)離散系數(shù)判斷身高數(shù)據(jù)的離散程度。3、（本題5分）為研究不同性別學(xué)生的學(xué)習(xí)成績差異，將學(xué)生分為男生和女生兩組進行調(diào)查。男生組有120人，平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；女生組有150人，平均成績?yōu)?5分，標準差為8分。求男女生平均成績之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?0-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知該班級數(shù)學(xué)成績的總體均值為78分，總體標準差為10分。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗該班級的數(shù)學(xué)成績是否與總體成績有顯著差異。5、（本題5分）某企業(yè)為了解員工的工作滿意度，對不同部門的員工進行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|部門|調(diào)查人數(shù)|滿意人數(shù)||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進行總體滿意度比例的區(qū)間估計（置信水平為95%）。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某電商直播平臺想了解不同主播的帶貨能力和觀眾互動情況。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進行分析以制定更好的直播策略？2、（本題10分）某連鎖便利店統(tǒng)計了不同商品的庫存周轉(zhuǎn)率、缺貨率和銷售趨勢，