3.3 預(yù)言未知星體 計算天體質(zhì)量-2025版高中物理必修二同課異構(gòu)課件

3.3

預(yù)言未知星體

計算天體質(zhì)量第三章

萬有引力定律本章應(yīng)用的兩種模型物體模型環(huán)繞模型中心天體與環(huán)繞天體：

F引=Fn星球與其表面物體（忽略自轉(zhuǎn)）：

F引=G根據(jù)題干已知信息進(jìn)行選擇萬有引力中的r/R是質(zhì)心距向心力中的r是旋轉(zhuǎn)半徑思考：人類如何“稱量”地球

太陽

等大型星體的質(zhì)量呢？?一、計算天體質(zhì)量回答：顯然人類不能利用杠桿（天平）稱量地球的質(zhì)量，卻可以利用萬有引力公式對天體進(jìn)行稱重，如何操作？稱量地球的人——卡文迪許一、計算天體質(zhì)量前期講到，卡文迪許借助扭秤實驗測出G值當(dāng)時已知：地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半徑：R=6400×103m我們可以近似的認(rèn)為地表物體受到的重力等于萬有引力

，得出rFrFmm′mm′注意：此種方法估算的是中心天體的質(zhì)量，而非是環(huán)繞天體的質(zhì)量。卡文迪許把自己的實驗說成是：“測量地球的質(zhì)量”---實際是計算質(zhì)量一、計算天體質(zhì)量思路一：重力加速度法在不考慮星球自轉(zhuǎn)影響，星球表面的物體，F(xiàn)引=G，設(shè)物體質(zhì)量為m。①

通過拋體，單擺，斜面等運動求出星球地表重力加速度g。②

基本思路：題干如果不給？一、計算天體質(zhì)量思路一：重力加速度法①

通過拋體，單擺，斜面等運動求出星球地表重力加速度g。②

基本思路：題干如果不給？③

求星球密度如果想要計算月球的質(zhì)量需要提前收集哪些信息呢？大題應(yīng)該如何書寫格式呢？思路二：衛(wèi)星環(huán)繞法舉個例子：（T，r）：物體向心力等于其所受的萬有引力，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m。不要背記答案，題型是多變的，注意掌握方法。請同學(xué)們根據(jù)已知量，求解M的表達(dá)式。（V，r）：（ω，r）：（T，V）：綜上所示，V,ω,T,r，a已知兩個即可計算中心天體的質(zhì)量。求密度ρ？選擇合適的向心力公式？思路二：衛(wèi)星環(huán)繞法舉個例子：（T，r）：（V，r）：（ω，r）：（T，V）：r≈R當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運動時如果想要計算月球的質(zhì)量需要提前收集哪些信息呢？如果求月球密度呢？綜上所述，重力加速度法/表面型衛(wèi)星環(huán)繞型天體質(zhì)量體積公式密度公式天體密度（1）只能求出中心天體的質(zhì)量M，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量m。特別說明：（2）常見的公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期常作為已知條件。（3）有些題目中，引力常量G不是已知條件，但已知地球表面重力加速度g和地球半徑R，地球質(zhì)量M等（地球質(zhì)量M有時也不告訴），處理方法：假設(shè)有一質(zhì)量為m’的物體在地球表面（忽略地球自轉(zhuǎn)，G=F引）GM=gR2

（地球質(zhì)量未知，利用黃金代換式整體代換）（地球質(zhì)量已知）練習(xí)與應(yīng)用1.已知月球的質(zhì)量是7.3×10kg，半徑是

1.7×10km。223（1）月球表面的自由落體加速度有多大？（2）這對宇航員在月球表面的行走會產(chǎn)生什么影響？（3）若宇航員在地面上最多能舉起質(zhì)量為m的物體，他在月球表面最多能舉起質(zhì)量是多少的物體？解：（1）（2）在月球上人行走起來會感覺很輕松，習(xí)慣在地球表面上行走的人，在月球表面行走時都是跳躍前進(jìn)的。（3）最多能夠舉起6m的物體。2、我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后航天員登上了某星球表面.宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：(1)該星球表面的重力加速度；(2)該星球的平均密度練習(xí)與應(yīng)用3.假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？練習(xí)與應(yīng)用二、預(yù)言哈雷彗星回歸哈雷發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。

1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2062年左右。三、預(yù)言未知星體

天王星的運動軌道，根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.1846年,由德國的伽勒在柏林天文臺用望遠(yuǎn)鏡在預(yù)言位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列