八年級數學下冊第一部分基礎知識篇第6課平均數中位數眾數C組沖擊金牌課件浙教版

解題技巧1.設的平均數為的平均數為的平均數為.若，則與的大小關系是（）一讀關鍵詞：平均數二聯重要結論：一元一次不等式的解法重要方法：作差法三解解：四悟熟練掌握一元一次不等式的概念和解法是答題關鍵.因為B.C.D.不確定

因為所以即所以，

解題技巧2.5個相異自然數的平均數為12，中位數為17，這5個自然數中最大數的最大值是（）一讀關鍵詞：平均數最大數二聯重要結論：平均數，中位數和眾數重要方法：平均數求法三解解：四悟熟練掌握中位數和平均數的意義，注意數據按要求重新排列是關鍵.21B.22C.23D.24∵5個相異自然數的平均數為12

∴5個相異自然數的和為60；∵中位數為17，∴這5個數中有2個數比17小，有兩個數比17大；又∵求這5個數中的最大一個的可能值的最大值，∴設這5個數中兩個最小的數為0和1，∴剩下的第5個數是：60-0-1-17-18=24，即第5個數是24，∴這5個數為0，1，17，18，24．∴這5個自然數中最大一個的可能值的最大值是24；而比17大的最小的自然數是18，解題技巧3.阿龍4次測驗都是80多分，阿海前3次測驗分別比阿龍多出1分、2分和3分，那么阿海第4次測驗至少應得分，才能確保4次測驗平均成績高于阿龍至少4分（）一讀關鍵詞：平均成績二聯重要結論：平均數；一元一次不等式的應用重要方法：平均數求法三解解：四悟解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，結合平均數意義找到所求的量的等量關系．100B.99C.98D.95故選B．設阿海第4次測驗至少要考x分．根據題意阿龍第4次測驗最多考89（分），則有89≤x-（4×4-1-2-3），解得x≥99．解題技巧4.若五個正整數的中位數是3，唯一的眾數是7，則這五個數的平均數是______．一讀關鍵詞：中位數，眾數，平均數二聯重要結論：平均數，中位數和眾數重要方法：平均數的求法三解解：四悟熟練掌握平均數、眾數與中位數的意義，掌握它們的計算公式是解題關鍵.故答案為：4．∵五個正整數的中位數是3，唯一的眾數是7，∴知道的三個數是3，7，7；∵一組數據由五個正整數組成，∴另兩個為1，2；∴這五個正整數的平均數是（1+2+3+7+7）÷5=4；解題技巧5.已知a，b，c是三個實數，且a與b的平均數是127，b與c的和的是78，c與a的和的是52，那么a，b，c的平均數是______．一讀關鍵詞：平均數二聯重要結論：平均數；三元一次方程組的應用重要方法：平均數計算加減法三解解：四悟巧妙利用加減法（三個等式相加）將方程轉化為a+b+c的形式作答.由題意可得，所以故答案為116.

將①②③式左邊相加，并提取公因式，得③①②解題技巧6.10個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數，并把自己想好的數如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來．若報出來的數如圖所示，則報3的人心里想的數是______．一讀關鍵詞：平均數二聯重要結論：平均數計算方程運用.重要方法：分析規(guī)律三解解：四悟一般，當數字比較多時，方程是首選的方法，根據平均數的意義找出規(guī)律是建立方程求解的關鍵.故答案為：-2．設報3的人心里想的數是x，因為報3與報5的兩個人報的數的平均數是4，所以報5的人心里想的數應是8-x，于是報7的人心里想的數是12-（8-x）=4+x，報9的人心里想的數是16-（4+x）=12-x，報1的人心里想的數是20-（12-x）=8+x，

報3的人心里想的數是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-2．解題技巧7.如圖中的8個點處各寫有一個數字。已知每個點所寫的數字等于和這個點有線段相連的三個點處的數字的平均數，則代數式的值是多少？一讀關鍵詞：平均數；代數式.二聯重要結論：平均數、中位數、眾數.重要方法：換元法三解解：四悟掌握分式的化簡求值，注意換元法解題的運用.由條件可知，所以原式所以設則解得解題技巧8.某個學生參加軍訓，進行打靶訓練，必須射擊10次．在第6、第7、第8、第9次射擊中，分別得了9.0環(huán)、8.4環(huán)、8.1環(huán)、9.3環(huán)．他的前9次射擊所得的平均環(huán)數高于前5次射擊所得的平均數．如果他要使10次射擊的平均環(huán)數超過8.8環(huán)，那么他在第10次射擊中至少要得多少環(huán)？（每次射擊所得環(huán)數都精確到0.1環(huán)）一讀關鍵詞：射擊；平均環(huán)數二聯重要結論：樣本平均數.重要方法：公式法三解解：四悟抓住樣本中所有個體的平均數是解決