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第八章二元一次方程組1.
二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的整式方程叫二元一次方程.它的一般形式是ax+by=c.二元一次方程組:由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.2.
二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解,一個二元一次方程有無數(shù)個解.二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.3.
解二元一次方程組的方法:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.消元是解二元一次方程組的基本思路,有代入(消元)法;加減(消元)法兩種.(1)把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法.(2)兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法.4.
列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:一審、二設(shè)、三列、四解、五驗、六答.(1)審:理解題意,找出相等關(guān)系;(2)設(shè):直接(或間接)設(shè)未知數(shù);(3)列:根據(jù)相等關(guān)系列方程組;(4)解:解方程組;(5)驗:檢驗解的正確性與合理性;(6)答:寫出答案.5.
三元一次方程組的定義:含有三個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程叫做三元一次方程組.6.
解三元一次方程組的基本思路三元一次方程組
二元一次方程組
一元一次方程7.
解三元一次方程組的一般步驟(1)利用代人法或加減法,消去三個方程中的同一個未知數(shù),得到二元一次方程組;(2)解這個二元一次方程組,求出兩個未知數(shù)的值;(3)將求得的兩個未知數(shù)的值代人原方程組中較簡單的一個方程,得到一個一元一次方程;(4)解這個一
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