2025年滬科版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級數(shù)學下冊月考試卷666考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、的倒數(shù)是（）A.2B.-2C.D.2、計算（-0.25）2010×42010+（-1）2011的結(jié)果是（）A.1B.-1C.0D.-23、下列計算中，結(jié)果為x2+5x-6的算式是（）A.（x+2）（x+3）B.（x+2）（x-3）C.（x+6）（x-1）D.（x-2）（x-3）4、射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠AOC=∠AOBC.∠AOC=∠BOCD.∠AOB=∠AOC+∠BOC5、【題文】已知；如圖，∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°，那么∠COD的度數(shù)是（）.

A.900B.1150C.1200D.13506、2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學記數(shù)法表示為（）A.89×103B.8.9×103C.8.9×104D.0.89×105評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、計算：（-1）2010-（-1）2011=____．8、請寫出一個關于x的一元一次方程，使它的解為x=-2：____．9、已知點P

的坐標為(3a+6,2鈭?a)

且點P

到兩坐標軸的距離相等，則點P

的坐標是______．10、如果三角形的兩邊長為2和5，第三邊長為奇數(shù)，那么三角形的周長為______．11、如果A（a，-2）與點B（1，-b）關于原點對稱，那么a-b=____．12、若關于x的方程kx+5=x-4是一元一次方程，則k____．13、計算：（1-2）×（2-3）×（3-4）××（100-101）=____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、（ab）4=ab4____．15、（-5）2和-52是相等的兩個數(shù)．____．（判斷對錯）16、判斷：過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.（）17、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．18、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）19、兩個相反數(shù)的和一定是0．____．（判斷對錯）20、________

評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)21、如圖；在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；

（1）試說明△AED≌△ACD；

（2）求線段BC的長．22、如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．23、已知：△ABC中AD是它的角平分線；DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；

求證：ED=FD．24、如圖，△ABC的兩個外角（∠CAD、∠ACE）的平分線相交于點P．求證：∠P=90°-∠B．評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)25、如圖，畫出四邊形ABCD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形．26、（2013春?泰興市校級期中）將下列方格紙中的△ABC向右平移8格，再向上平移2格，得到△A1B1C1．

（1）畫出平移后的三角形；

（2）若BC=3，AC=4，則A1C1=____；

（3）連接AA1，BB1，則線段AA1與BB1的關系是____．27、已知∠1和∠2，求作一個角，使它等于∠1與∠2的和．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)28、已知7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù)．29、如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接寫出∠B；∠C，∠E的度數(shù)；

（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置；點B；D、C、F在同一直線上，點A在DE上．

①△ABC固定不動；將三角板EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過計算判斷點A是否在EF上；

②在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關系，若不存在，請說明理由．30、出租車司機小張某天上午的運營路線如下（單位：千米）；從家向東15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此時小張的妻子送飯至此，運營停止．

（1）求小張妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小張這天上午耗油多少元？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵-2×（-）=1；

∴-的倒數(shù)是-2．

故選；B．2、C【分析】【分析】原式第一項利用積的乘方逆運算變形，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（-0.25×4）2010+（-1）2011=1-1=0．

故選C3、C【分析】【分析】利用多項式乘多項式法則計算各項得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6；本選項不合題意；

B、（x+2）（x-3）=x2-3x+2x-6=x2-x-6；本選項不合題意；

C、（x+6）（x-1）=x2-x+6x-6=x2+5x-6；本選項符合題意；

D、（x-2）（x-3）=x2-3x-2x+6=x2-5x+6；本選項不合題意．

故選C．4、D【分析】解：A；能判定OC是∠AOB的平分線；故此選項錯誤；

B；能判定OC是∠AOB的平分線；故此選項錯誤；

C；能判定OC是∠AOB的平分線；故本選項正確；

D、如圖所示：OC不一定平分∠AOB，故此選項錯誤．

故選：D．

利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線；把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．

本題考查了角平分線定義的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)∠DOE=90°；∠AOE=65°，求得∠AOD的度數(shù)，即可求得結(jié)果.

∵∠DOE=90°；∠AOE=65°

∴∠AOD=25°

∵∠AOC=90°

∴∠COD=115°

故選B.

考點：本題考查的是角的計算。

點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握角的大小關系，即可完成.【解析】【答案】B6、C【分析】解：將89000用科學記數(shù)法表示為8.9×104；

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)-1的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)，提取公因式（-1）2010直接得出答案即可．【解析】【解答】解：（-1）2010-（-1）2011；

=（-1）2010×[1-（-1）]

=1+1=2．8、略

【分析】【分析】此題要求寫出解為-2的方程，答案不唯一，只要寫出滿足條件的一元一次方程．【解析】【解答】解：滿足條件的方程可為x+2=09、略

【分析】解：根據(jù)題意得|2鈭?a|=|3a+6|

所以2鈭?a=3a+6

或2鈭?a=鈭?(3a+6)

解得a=鈭?1

或a=鈭?4

．

隆脿

點P

的坐標是(3,3)

或(鈭?6,6)

故答案為：(3,3)

或(鈭?6,6)

．

由于點P

的坐標為(3a+6,2鈭?a)

到兩坐標軸的距離相等；則|2鈭?a|=|3a+6|

然后去絕對值得到關于a

的兩個一次方程，再解方程即可．

本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；在x

軸上點的縱坐標為0

在y

軸上點的橫坐標為0

記住各象限點的坐標特點．【解析】(3,3)

或(鈭?6,6)

10、12【分析】解：設第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關系；則有5-2＜x＜5+2；

即3＜x＜7．

所以x=5．

所以周長=2+5+5=12．

故答案為：12．

本題可先求出第三邊的取值范圍；找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三者相加即可得出周長的值．

考查了三角形的三邊關系，同時能夠根據(jù)奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．【解析】1211、略

【分析】【分析】已知A（a，-2）與點B（1，-b）關于原點對稱，根據(jù)兩點關于原點的對稱，橫縱坐標均變號，即可得出a，b的值即可．【解析】【解答】解：根據(jù)兩點關于原點的對稱；橫縱坐標均變號；

∵已知A（a，-2）與點B（1，-b）；

∴a=-1，b=-2；

∴a-b=1．

故答案為：1．12、略

【分析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解析】【解答】解：移項；得：kx-x+9=0；

即（k-1）x+9=0；

根據(jù)題意得：k-1≠0；解得：k≠1．

故答案是：≠1．13、1【分析】【解答】（1-2）×（2-3）×（3-4）××（100-101）=(共100個相乘)

所以原式=

【分析】每一個因式都是-1，100個（-1）相乘的結(jié)果就是（-1）100=1找出規(guī)律，以便最快得出結(jié)果。三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數(shù)．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯誤.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個互為相反數(shù)的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√20、B【分析】【解答】解：=

故答案為：錯誤．

【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．四、證明題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的意義知∠BAD=∠CAD；又因為AE=AC，AD=AD，所以根據(jù)三角形的判定定理SAS易證得△AED≌△ACD；

（2）利用（1）的結(jié)果，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的長．【解析】【解答】（1）證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ADE和△ADC中；

∵AE=AC；∠EAD=∠CAD；

∴AD=AD（公共邊）；

∴△ADE≌△ADC（SAS）；

（2）解：由（1）知；△ADE≌△ADC；

∴DE=DC（全等三角形的對應邊相等）；

∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．22、略

【分析】【分析】首先角平分線的性質(zhì)得到OD=OE，然后利用其他已知條件可以證明△BOD≌△COE，從而不難得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；BE⊥AC，AO平分∠BAC；

∴OD=OE；∠BDO=∠CEO=90°．

∵∠BOD=∠COE；

∴△BOD≌△COE．

∴OB=OC．23、略

【分析】【分析】利用“角角邊”證明△ADE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：∵AD是它的角平分線；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△ADE和△ADF中；

；

∴△ADE≌△ADF（AAS）；

∴ED=FD．24、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和與角平分線的定義表示出∠PAC和∠PCA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分別是∠DAC和∠ACE的角平分線；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．五、作圖題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對稱點，順次連接即可．【解析】【解答】解：

所作圖形如下所示：

．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC=A1C1；

（3）根據(jù)對應點的連線平行且相等解答．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1C1=AC=4；

（3）AA1∥BB1且AA1=BB1．

27、略

【分析】【分析】利用基本作圖（作一個角等于已知角），先作∠AOC=∠1，再作∠COB=∠2，則∠AOB=∠1+∠2．【解析】【解答】解：如圖；∠AOB為所作．

六、綜合題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】7位數(shù)能被8，9整除，運用整數(shù)能被8、9整除的性質(zhì)討論x和y的取值組合，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵72|；

∴8|，9|；

由此得：1+2+8+7+x+y+6=24+x+y是9的倍數(shù)；而0＜x≤9，0＜y≤9；

則x+y=3或12，又必是8的倍數(shù)，必是4的倍數(shù)；

則y=1；3，5，7或9；

當y=1時；x=2，8|216；

當y=3時；x=0或9，8不能整除36（不符合題意），8|936（符合題意）；

當y=5時；x=7，8不能整除756（不符合題意）；

當y=7時；x=5，8|756；

當y=9時；x=3，8不能整除396（不符合題意）；

綜上可得：當y=1；x=2；y=3，x=9，y=7，x=5時所得的7位數(shù)滿足條件．

∴符合條件的7位數(shù)為：1287216，1287936，1287576．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)得出即可；

（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC，延長DA交EF于H，則∠DHE=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出DH=DF，推出DA=DH即可；②符合條件的有4種情況，畫出圖形，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，

∠B=∠C=45°；∠E=60°；

（2）①如圖2，

∵EF∥BC；

∴∠FDC=∠F=30°；

旋轉(zhuǎn)的角度為30°；

∵△ABC是等腰直角三角形；AD⊥BC；

∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC；

延長DA交EF于H；則∠DHE=180°-（∠EDA+∠E）=90°；