人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組第34課時(shí)一元一次不等式組課件

第九章不等式與不等式組第34課時(shí)一元一次不等式組知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式組的定義一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.

對(duì)點(diǎn)范例1.

下列選項(xiàng)中，是一元一次不等式組的是（

D

）D知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：不等式組的解集一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.

解不等式組就是求它的解集.求不等式組的解集的口訣是同大取大，同小取小，大小、小大中間夾，大大、小小無(wú)解答.對(duì)點(diǎn)范例

A.

x≤－2B.

x＞3C.3＜x≤－2D.

無(wú)解D知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：解不等式組的步驟（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找到這些解集的

公共部分

?，寫(xiě)出不等式組的解集.

公共部分對(duì)點(diǎn)范例

解：解不等式①，得

x≥－2

?.

解不等式②，得

x＜2

?.

∴原不等式組的解集是

－2≤x＜2

?.

x≥－2x＜2－2≤x＜2知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四：列不等式組解應(yīng)用題的步驟（1）審：審題（找出

兩

?個(gè)不等關(guān)系）；

（2）設(shè)：只設(shè)

一

?個(gè)未知數(shù)；

（3）列：根據(jù)兩個(gè)不等關(guān)系列出

不等式組

?；

（4）解：解不等式組；（5）答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案.兩一不等式組對(duì)點(diǎn)范例

【例1】下列各式中不是一元一次不等式組的是（

D

）D典例精析思路點(diǎn)撥：根據(jù)一元一次不等式組的定義判定則可，由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組.舉一反三

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B典例精析【例2】寫(xiě)出下列各不等式組的解集：

x＞2

無(wú)解

3＜x＜5x＜－4舉一反三6.

如圖9－34－1是下列四個(gè)不等式組中的其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是（

D

）圖9－34－1D

典例精析思路點(diǎn)撥：分別解出各個(gè)不等式，再根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小、小大中間夾，大大、小小無(wú)解答”確定不等組的解集即可；畫(huà)數(shù)軸時(shí)注意小于向左，大于向右；有“≥”或“≤”用實(shí)心點(diǎn)表示，有“＞”或“＜”用空心點(diǎn)表示.

解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x≤3.∴不等式組的解集為－1＜x≤3.把解集在數(shù)軸上表示如答圖9－34－1.答圖9－34－1舉一反三

解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜2.∴不等式組的解集是－1≤x＜2.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如答圖9－34－2.答圖9－34－2典例精析【例4】（創(chuàng)新題）已知5－4a與1－2a的值的符號(hào)相同，求a的取值范圍.思路點(diǎn)撥：先根據(jù)題意列出不等式組，然后求解.求不等式組的解集須遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小、小大中間夾，大大、小小無(wú)解答.

解：由5－4a與1－2a的值的符號(hào)相同可知，有兩種情況：舉一反三

（1）解不等式①，得

x≥1－a

?；解不等式②，得

x＜1

?；

x≥1－ax＜1（2）若該不等式組無(wú)解，求a的取值范圍.解：由（1）知，不等式①的解集是x≥1－a，不等式②的解集是x＜1，要使不等式組無(wú)解，則1－a≥1.解得a≤0.∴a的取值范圍是a≤0.典例精析【例5】（人教七下P130改編）暑假將至，學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展夏令營(yíng)活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座和60座兩種車型，若租用45座車正好坐滿，若租用60座車就少租一輛，并且有一輛沒(méi)坐滿，但超過(guò)一半，你知道學(xué)校八年級(jí)有多少學(xué)生嗎？思路點(diǎn)撥：要求八年級(jí)的學(xué)生數(shù)，先求租用45座車的輛數(shù)，設(shè)租用45座的客車x輛，根據(jù)租用45座車正好坐滿，若租用60座車就少租一輛，并且有一輛沒(méi)坐滿，但超過(guò)一半，列出不等式組，求出它的解集即可得出答案.

解得4＜x＜6.又∵x為正整數(shù)，∴x＝5.∴八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是45×5＝225（人）.答：學(xué)校八年級(jí)有225名學(xué)生.舉一反三9.

某街道組織志愿者活動(dòng)，選派志愿者到小區(qū)服務(wù).若每一個(gè)小區(qū)安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)小區(qū)安排8人，那么最后一個(gè)小區(qū)不足8人，但不少于