人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組第29課時(shí)三元一次方程組的解法課件

第八章二元一次方程組第29課時(shí)三元一次方程組的解法知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：三元一次方程組的定義含有

三

?個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1

?，并且一共有

三

?個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

三1三對(duì)點(diǎn)范例

①②③知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：解三元一次方程組的基本思路三元一次方程組

二元一次

?方程組

一元一次

?方程.

二元一次

一元一

次對(duì)點(diǎn)范例2.

解三元一次方程組的基本思路是（

A

）A.

消元B.

降次C.

移項(xiàng)D.

整體代入A知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：解三元一次方程組的一般步驟（1）利用代入法或加減法，消去三個(gè)方程中的同一個(gè)未知數(shù)，得到

二元一次方程組

?；

（2）解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（3）將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，得到一個(gè)

一元一次方程

?；

二元一次方程組一元一次方程（4）解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；（5）將所求得的三個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)寫到一起.

4x＋y＝10對(duì)點(diǎn)范例

3－2z＝－5

【例1】下列方程組是三元一次方程組的是（

D

）D典例精析思路點(diǎn)撥：判定三元一次方程組的依據(jù)是含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且共有三個(gè)方程.舉一反三4.

下列方程組不是三元一次方程組的是（

D

）D

思路點(diǎn)撥：本題考查三元一次方程組的解法.

①利用代入法或加減法，消去一個(gè)未知數(shù)，得到二元一次方程組；②解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；③將兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù).典例精析

③－①，得x－2y＝－8.④②－④，得y＝9.把y＝9代入②，得x＝10.把x＝10，y＝9代入①，得10＋9＋z＝26.

舉一反三

解：③×3－①，得17y－3z＝－20.④②＋④，得19y＝－19.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得－2＋3z＝1.解得z＝1.把y＝－1，z＝1代入③，得x－5－1＝－4.

典例精析【例3】（人教七下P106改編）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字的3倍等于個(gè)位、十位上的數(shù)字的和，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字的和是12.求這個(gè)三位數(shù).思路點(diǎn)撥：設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別是x，y，z，因?yàn)閭€(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上數(shù)字的2倍可列x＋z＝2y，因?yàn)榘傥簧系臄?shù)字的3倍等于個(gè)位、十位上的數(shù)字的和可列3z＝x＋y，因?yàn)閭€(gè)位、十位、百位上的數(shù)字的和是12可列x＋y＋z＝12，再用消元法求出x，y，z即可.解：設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別是x，y，z.

將②代入③，得4z＝12.解得z＝3.將z＝3分別代入①，②，

⑤－④，得3y＝12.解得y＝4.

舉一反三6.

（2022春·東莞市校級(jí)期中）

在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7.（1）求a，b，c的值；（2）求當(dāng)x＝－3時(shí)，y的值.①＋②，得a＋c＝－1.④③＋②×2，得2a＋c＝1.⑤⑤－④，得a＝2.把a(bǔ)＝2代入④，得2＋c＝－1.解得c＝－3.把a(bǔ)＝2，c＝－3代入①，得2＋b－3＝0.