2025年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷155考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于（）A.6B.C.10D.122、目前手機的號碼一般是11位數(shù)，某人的手機號碼位于中間的數(shù)字是6的概率為（）A.B.C.D.3、（2014?朝陽）如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，現(xiàn)平行移動腰AB至DE后，再將△DCE沿DE折疊，得△DC′E，則∠EDC′的度數(shù)是（）

A.72°B.54°C.36°D.30°4、一元二次方程3x2=x的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=D.x=5、如圖；△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF。②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是。

A.4個B.3個C.2個D.1個6、若□+3=0；則“□”內應填的實數(shù)是（）

A.-3

B.

C.

D.3

7、鄧先生租了一輛車準備搬家；租車費每天為120元，再加上每公里0.2元，他想讓開支不超過200元，那么他最多可以開（）公里．

A.80

B.200

C.400

D.600

8、下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、小美和同學一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光，請回答下列問題：（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

（1）1.5min后小美離地面的高度是____m；（精確到0.1m）

（2）摩天輪啟動多長時間后；小美離地面的高度將首次達到10.5m？

（3）摩天輪轉動一周；小美在離地面10.5m以上的空中有多長時間？

10、（2016春?薊縣期中）有5個邊長為1的正方形；排列形式如圖：請把它們分割后拼接成一個大正方形．

①大正方形的邊長為____．②畫出分割線及拼接圖．11、請寫出一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形名稱______．12、22°9′36″×4=____°．13、計算：

（1）（）2=____；

（2）（-2）2=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）15、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）16、．____（判斷對錯）17、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）18、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形19、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)20、某班參加校運動會的19名運動員的運動服號碼恰是1～19號，這些運動員隨意地站成一個圓圈，則一定有順次相鄰的某3名運動員，他們運動服號碼數(shù)之和不小于32，請你說明理由．21、如圖，已知圓O的弦AB被點C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分點，連接EC、FD交于S，連接SA、SB，求證：∠ASB=∠AOB．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的特點及三角函數(shù)的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=；BC=8；

∴tanA=，AC==6．

故選A．2、D【分析】【分析】6是10個數(shù)字中的一種情況，讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：手機號碼位于中間的數(shù)字共10種情況，故其是6的概率為．

故選D．3、C【分析】【解答】解：∵平行移動腰AB至DE；

∴DE=AB=CD；

∴∠C=∠DEC=∠B=72°；∠EDC=180°﹣2∠C=36°；

由折疊的性質知；∠EC′D=∠C=72°；

∴∠EDC'=180°﹣2∠EC′D=36°；

故選：C．

【分析】由折疊易得∠EDC′=∠EDC，根據(jù)平行及等腰梯形的性質可得DE=DC，那么∠C=∠DEC=∠B=72°，根據(jù)三角形內角和定理可得∠EDC的度數(shù)，也就求得了∠EDC′的度數(shù)．4、C【分析】【解答】解：3x2=x；

3x2﹣x=0；

x（3x﹣1）=0；

x=0；3x﹣1=0；

x1=0，x2=

故選C．

【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．5、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等以及旋轉角的定義即可判斷．

【解答】根據(jù)旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等；可以得到：△ABC≌△AEF；

則：∠BAC=∠EAF；AC=AF，EF=BC，故①③是正確的；

∠EAB=∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF=∠FAC；故④正確；

∠FAB與∠EAB不一定相等；故②錯誤．

故選B．

【點評】本題考查了旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．熟記性質并準確識圖，理清角度之間的關系是解題的關鍵．6、A【分析】

∵兩數(shù)相加為0；

∴兩個數(shù)互為相反數(shù)；

∴□內應填-3．

故選A．

【解析】【答案】如果□+3=0；那么“□”內應填的實數(shù)是“3”的相反數(shù)，即-3．

7、C【分析】

設他最多可以開x公里；

120+0.2x≤200．

x≤400．

故不超過400公里．

故選C．

【解析】【答案】設他最多可以開x公里；根據(jù)租車費每天為120元，再加上每公里0.2元，他想讓開支不超過200元，可列不等式求解．

8、B【分析】【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行；或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．

【解答】A、=3；故A錯誤；

B、是最簡二次根式；故B正確；

C、=2不是最簡二次根式，故C錯誤；

D、=不是最簡二次根式，故D錯誤；

故選：B．

【點評】本題考查了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）1.5分鐘后可算出所轉的角度；根據(jù)半徑的長以及構造的直角三角形，可求出答案．

（2）根據(jù)所給的高度；能求出OD的長，根據(jù)直角三角形中，若直角邊是斜邊的一半，那么這個直角邊所對的角是30°，從而求出轉過的∠COD的情況并求解．

（3）從第一次到達10.5m處，到逆時針轉到10.5m處，可算出角度，從而可求出時間．【解析】【解答】解：（1）∵∠COD=×360°=45°；OC=20；

∴OD=10；

∴1.5分鐘后小美離地面的高度即DA=OA-OD=OB+AB-OD；

=20+0.5-10≈20.5-10×1.414≈6.4；

故答案為：6.4

（2）∵10.5＜OA=20則小美在摩天輪的下半圓；

∵DA=OA-OD；

∴在Rt△ODC中；OD=20.5-10.5=10，OC=20；

∴∠COD=60°；

∴所需時間是×12=2分鐘；

小美離地面的高度將首次達到10.5m．

（3）∵×12=10分鐘；

∴10-2=8分鐘，連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．10、【分析】【分析】①利用已知可得正方形面積為5；即可得出邊長；

②利用所求邊長結合勾股定理得出符合題意的圖形．【解析】【解答】解：①大正方形的邊長為：；

故答案為：；

②如圖所示：11、略

【分析】解：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形名稱：圓；正方形，矩形，線段均可答案不唯一．

故答案為：圓；正方形，矩形，線段均可答案不唯一．

根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義直接得出即可．

此題主要考查了軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義，正確舉出平面圖形是解題關鍵．【解析】圓，正方形，矩形，線段均可答案不唯一12、略

【分析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60向上一單位進1，再把秒化成分，分化成度，可得答案．【解析】【解答】解：原式=88°36′144″

=88°36′+2.4′

=88°+0.604°

=88.604°．

故答案為：88.604．13、12【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法，即可解答．【解析】【解答】解：（1）（）2=；

（2）（-2）2=12；

故答案為：；12．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】由已知，1～19號運動員隨意地站成一個圓圈，求出6組有順次相鄰的某3名運動員的號碼的和，從每組都小于等于31，得6組的和與計算出6組的和矛盾確定一定有順次相鄰的某三名運動員，他們運動服號碼數(shù)之和不小于32．【解析】【解答】解：設在圓周上按逆時針順序以1號為起點記運動服號碼數(shù)為a1，a2，a3，，a18，a19；

顯然a1=1，而a2，a3，，a18，a19就是2；3，4，5，6，，18，19的一個排列．

令A1=a2+a3+a4；

A2=a5+a6+a7；

A3=a8+a9+a10；

A4=a11+a12+a13；

A5=a14+a15+a16；

A6=a17+a18+a19；

則A1+A2+A3+A4+A5+A6；

=a2+a3+a4++a17+a18+a19；

=2+3+4++17+18+19；

=189（*）．

如果A1，A2，A3，A4，A5，A6中每一個都≤31，則有A1+A2+A3+A4+A5+A6≤6×31=186；與（*）式矛盾．

所以A1，A2，A3，A4，A5，A6中至少有一個大于31．為確定起見，不妨就是A1＞31，即a2+a3+a4＞31，但a2+a3+a4是整數(shù)；

所以必有a2+a3+a4≥32成立．

所以，一定有順次相鄰的某三名運動員，他們運動服號碼數(shù)之和不小于32．21、略

【分析】【分析】可連接