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文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年新科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、在(-1)2003,(-1)2007,-22,(-3)2這四個數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()A.6B.8C.-5D.52、【題文】如圖;在△ABC中,AD⊥BC于點D,BD=CD,若BC=6,AD=5;
則圖中陰影部分的面積為()
A.30B.15C.7.5D.63、【題文】下列圖形,經(jīng)過折疊不能折成立方體的是()4、若{x=2y=1
是關(guān)于xy
的二元一次方程ax鈭?y=3
的解,則a=(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
5、2013年,鄂爾多斯市計劃新建、改擴建中小學(xué)15所,規(guī)劃投入資金計10.2億元.?dāng)?shù)據(jù)“10.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.02×107B.1.02×108C.1.02×109D.10.2×108評卷人得分二、填空題(共7題,共14分)6、【題文】.若P與Q在直線L的兩側(cè),過P作直線m∥L,過Q作直線n∥L,則m與n的位置關(guān)系是________.7、【題文】已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm,則這個直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為____cm8、(1)鈭?5
的絕對值是___________;(2)鈭?12
的倒數(shù)是___________.9、b2m?b4n-2m=____;(am)2=____.10、-(-|-2006|)=____.11、如果向南走5米,記作+5米,那么向北走8米應(yīng)記作____米.12、用計算器計算:(-3.75)2+4.83÷(-2.76)≈____(保留三個有效數(shù)字)評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)13、(a+b)2÷(a+b)=a+b.____.(判斷對錯)14、如圖;判斷下列問題的對錯。
(1)∠2和∠8是對頂角.____
(2)∠3和∠4是鄰補角.____
(3)∠9和∠10是同旁內(nèi)角.____
(4)∠9和∠7是內(nèi)錯角.____.15、有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù).____.16、方程2x+4y=5的解是方程組的解.____.17、a是已知數(shù),并且a≠0,則ax+5y=3是二元一次方程.____.評卷人得分四、其他(共2題,共4分)18、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來;峰谷分時電價也備受關(guān)注,執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖.南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價,經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時,谷段用電量為60千瓦時,按分時電價付費54元.
(1)南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元?
(2)如不使用分時電價結(jié)算,10月份小明家將多支付多少元?19、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié),有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會,見面時都要一一握手問好,問共握手____次.評卷人得分五、作圖題(共3題,共18分)20、如圖,根據(jù)下列語句畫圖:過點P畫線段AM的垂線,交線段AM延長線于Q點.21、如圖一個大“L”是由四個全等的小“L”拼成.
(1)請你用虛線把大“L”分割成四個全等的小“L”.
(2)你還能用這四個全等的小“L”拼成其它圖案嗎?(畫出一個圖案即可)22、(2010秋?南長區(qū)期末)畫圖題:
(1)在如圖所示的方格紙中;經(jīng)過線段AB外一點C,畫線段AB的垂線EF和平行線GH.
(2)判斷EF、GH的位置關(guān)系是____;并借助于三角尺;直尺驗證.
(3)你從本題中可以得到什么結(jié)論?____.評卷人得分六、綜合題(共4題,共40分)23、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)長方形ABCD,AB∥y軸,點A(1,1),點C(a,b),滿足+|b-3|=0.
(1)求長方形ABCD的面積.
(2)如圖2;長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移,同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,設(shè)運動時間為t秒.
①當(dāng)t=4時,直接寫出三角形OAC的面積為____;
②若AC∥ED;求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,對于點P(x,y),我們把點P′(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點,已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,,這樣依次得到點A1,A2,A3,,An.
①若點A1的坐標(biāo)為(3,1),則點A3的坐標(biāo)為____,點A2014的坐標(biāo)為____;
②若點A1的坐標(biāo)為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為____.24、閱讀理解。
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點Bn與點C重合.無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,我們就稱∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊,則等腰三角形的兩個點B與點C重合(因為等腰三角形的兩個底角是相等的);情形二:如圖3,沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合.
探究發(fā)現(xiàn)。
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?____(填“是”或“不是”)
(2)小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角;請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系,寫出探究過程.
根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系是____.
應(yīng)用提升。
(3)在三個角都不相等的三角形中;小麗找到一個三角形,三個角分別為4°,16°,160°,發(fā)現(xiàn)此三角形的三個角都是好角.你能嘗試再構(gòu)造兩組三個角都不相等,并且都是好角的三角形嗎?寫出具體角度即可.
①____,____,____;②____,____,____.25、圖1;線段AB;CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:
(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:____;
(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù):____個;
(3)圖2中;當(dāng)∠D=50度,∠B=40度時,求∠P的度數(shù).
(4)圖2中∠D和∠B為任意角時;其他條件不變,試問∠P與∠D;∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果,不必證明).
26、二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個,其中它有一個解為;所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點(2,1)表示它的一個解;
(1)請在下圖中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點;
(2)過這四個點中的任意兩點作直線;你有什么發(fā)現(xiàn)?直接寫出結(jié)果;
(3)以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象.想一想;方程x-2y=0的圖象是什么?(直接回答)
(4)由(3)的結(jié)論,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出二元一次方程組的圖象(畫在圖中);由這兩個二元一次方程的圖象;能得出這個二元一次方程組的解嗎?請將表示其解的點P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中,并寫出它的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、D【分析】【分析】-1的任何奇次冪是-1,-22的底數(shù)是2不是-2,(-3)2的底數(shù)是-3,再根據(jù)乘方的意義計算即可.【解析】【解答】解:(-1)2003=-1;
(-1)2007=-1;
-22=-4;
(-3)2=9.
∴-22+(-3)2=-4+9=5.
故選D.2、C【分析】【解析】
試題分析:在△ABC中;AD⊥BC于點D,BD=CD,可證Rt△ADB≌Rt△ADC(SAS)
則陰影部分面積為△ABC的一半,S=
考點:三角形性質(zhì)與面積。
點評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對全等三角形判定與性質(zhì)的掌握及幾何面積求值。要注意所求面積的圖形等量代換用法。【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】
試題分析:A中可以以橫著擺放的第三個小正方形為底拼成正方體。B可以以橫著擺放的第二個為底拼成。D中可以以第二排的第二個為底拼成。
考點:圖形的空間組合。
點評:簡單題??嫉氖峭瑢W(xué)們的空間想象能力。以后接觸的空間圖形越來越多,同學(xué)們要加強在這方面的思維培養(yǎng)。另外同學(xué)們也可以用剪紙來進行試驗,驗證每個圖形能否拼成正方體?!窘馕觥俊敬鸢浮緾4、A【分析】解:把{x=2y=1
代入方程得:2a鈭?1=3
解得:a=2
故選A
把x
與y
的值代入已知方程計算即可求出a
的值.
此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【解析】A
5、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【解析】【解答】解:10.2億=1020000000=1.02×109.
故選:C.二、填空題(共7題,共14分)6、略
【分析】【解析】此題考查直線平行的傳遞性。
解:由題知直線m,n分別在l的兩側(cè);又因為m∥L,n∥L,由于平行于同一直線的兩條直線平行,所以m//n.
答案:平行【解析】【答案】平行7、略
【分析】【解析】通過勾股定理計算出斜邊的長;得到三角形的外接圓半徑;再利用內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半,計算出內(nèi)切圓半徑,最后求它們的差.
解:因為斜邊==5,內(nèi)切圓半徑r==1;
所以r=1.故填1.
會利用勾股定理進行計算.其內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半.【解析】【答案】18、(1)5
(2)-2【分析】【分析】本題考查了倒數(shù)以及絕對值,解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì).
倒數(shù)的定義:兩個數(shù)的乘積是1
則它們互為倒數(shù).
絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0
的絕對值是0
.【解答】解:(1)鈭?5(1)-5的絕對值是55.故答案為55(2)(2)鈭?12
的倒數(shù)是鈭?2
.
故答案為鈭?2.-2.
【解析】(1)5
(2)鈭?2
9、略
【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方進行計算即可.【解析】【解答】解:b2m?b4n-2m=b4n;(am)2=a2m;
故答案為:b4n;a2m10、略
【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)計算即可得解.【解析】【解答】解:-(-|-2006|)
=-(-2006)
=2006.
故答案為:2006.11、略
【分析】【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答.【解析】【解答】解:∵向南走5米;記作+5米;
∴向北走8米應(yīng)記作-8米.
故答案為:-8.12、略
【分析】【分析】本題要求同學(xué)們,熟練應(yīng)用計算器,對計算器給出的結(jié)果,根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù).【解析】【解答】解:原式=14.0625-1.75=12.3125≈12.3.
故本題答案為12.3.三、判斷題(共5題,共10分)13、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:(a+b)2÷(a+b)=a+b;(√);
故答案為:√.14、√【分析】【分析】(1)根據(jù)對頂角的定義解答即可;
(2)根據(jù)鄰補角的定義解答即可;
(3)根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可;
(4)根據(jù)同位角的定義解答即可.【解析】【解答】解:(1)∠2和∠8不是對頂角;原來的說法是錯誤的.
(2)∠3和∠4不是鄰補角;原來的說法是錯誤的.
(3)∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的.
(4)∠9和∠7是內(nèi)錯角是正確的.
故答案為:×;×;√;√.15、×【分析】【分析】有理數(shù)分為:正數(shù)、零、負(fù)數(shù),從而可作出判斷.【解析】【解答】解:有理數(shù)分為:正數(shù);零、負(fù)數(shù);
故原說法:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯誤.
故答案為:×.16、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解,二元一次方程組有一個解可以判斷.【解析】【解答】解:∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組;
方程組的解只有一組;
∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯誤.
故答案為:×.17、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可.【解析】【解答】解:∵a是已知數(shù);并且a≠0;
∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù);并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;
∴此方程是二元一次方程.
故答案為:√.四、其他(共2題,共4分)18、略
【分析】【分析】(1)設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元;根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式,計算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:(1)設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元;
根據(jù)題意;得40(x+0.03)+60(x-0.12)=54;
解得:x=0.60;
答:南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元.
(2)根據(jù)題意得:100×0.60-54=6(元);
答:如不使用分時電價結(jié)算,小明家10月份將多支付6元.19、略
【分析】【分析】根據(jù)n個人中,每兩個人握一次手,共握手次.注意不要重復(fù).【解析】【解答】解:=100×99÷2=4950次.
故共握手4950次.五、作圖題(共3題,共18分)20、略
【分析】【分析】延長線段AM,然后利用直角三角板過P作PQ⊥AM即可.【解析】【解答】解:如圖所示:
.21、略
【分析】【分析】(1)可以動手操作一下;即可得出方案;
(2)根據(jù)題給圖形可知:這四個全等的小“L”拼成一個長方形.【解析】【解答】解:(1)分割情況如下所示:
(2)還可以拼成一個長方形;如下圖所示:
22、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)經(jīng)過線段AB外一點C作一直線垂直于已知直線和平行線;作圖即可;
(2)借助于三角尺;直尺驗證EF、GH的位置關(guān)系;
(3)根據(jù)(2)得出平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行.【解析】【解答】解:(1)如圖所示;
(2)EF⊥GH;
(3)平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行.六、綜合題(共4題,共40分)23、略
【分析】【分析】(1)由+|b-3|=0;各項非負(fù)即可求得C點坐標(biāo),結(jié)合圖象,能找出其它幾點的坐標(biāo),從而能得出長方形ABCD的面積;
(2)①拆分三角形;求出各個圖形的面積即可求得;②利用等角的正切值相等,可得出關(guān)于t的一元一次方程,解出方程即是所求;
(3)由伴隨點的定義,可以找出數(shù)據(jù)的各個數(shù)值,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由規(guī)律即可得出結(jié)論.【解析】【解答】解:(1)∵+|b-3|=0;
∴a-5=0,b-3=0,即a=5,b=3;
∵四邊形ABCD為長方形;
∴點B(1;3),點C(5,3),點D(5,1);
∴AB=3-1=2;BC=5-1=4;
長方形ABCD的面積為AB×BC=2×4=8.
(2)①將t=4時;線段AC拿出來,放在圖3中,各字母如圖;
∵點A′(5;1),點C′(9,3);
∴OM=5;ON=9,A′M=1,C′N=3,MN=ON-OM=4;
三角形OA′C′的面積=ON?C′N-OM?A′M-(A′M+C′N)?MN=--==3.
故答案為:3.
②過點D做DF垂直x軸于F點;如圖2;
∵AC∥ED;
∴∠CAD=∠ADE(兩直線平行;內(nèi)錯角相等);
∵AD∥x軸;
∴∠DEF=∠ADE(兩直線平行;內(nèi)錯角相等);
∴∠CAD=∠DEF;
當(dāng)運動時間為t時;點D(5+t,1),點F(5+t,0),E(2t,0);
tan∠DEF=tan∠ADE,即有=;
=;解得t=3秒;
故當(dāng)AC∥ED;t的值為3秒.
(3)①根據(jù)題意可知:A1(3,1),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3;1);
由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán);
2014÷4=5032,即A2014=A2;
故答案為:(-3;1);(0,4).
②根據(jù)題意可知:A1(a,b),A2(1-b,a+1),A3(-a,2-b),A4(b-1,1-a),A5(a,b);
由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進行循環(huán);
∵對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則有;
解得-1<a<1,0<b<2.
故答案為:-1<a<1,0<b<2.24、略
【分析】【分析】(1)在小麗展示的情形二中;如圖3,根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理;折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C;
(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C;
根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①;根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②,由①②可以求得∠B=3∠C;
利用數(shù)學(xué)歸納法;根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論:∠B=n∠C;
(3)此題答案不唯一,只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°;②每個角各不相等;③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系.【解析】【解答】解:(1)△ABC中;∠B=2∠C,經(jīng)過兩次折疊,∠BAC是△ABC的好角;
理由如下:小麗展示的情形二中;如圖3;
∵沿∠BAC的平分線AB1折疊;
∴∠B=∠AA1B1;
又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合;
∴∠A1B1C=∠C;
∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C(外角定理);
∴∠B=2∠C;∠BAC是△ABC的好角.
故答案是:是;
(2)∠B=3∠C;如圖所示,在△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分,將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊,點B2與點C重合;則∠BAC是△ABC的好角.
證明如下:∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知,∠B=∠AA1B1,∠C=∠A2B2C,∠A1B1C=∠A1A2B2;
∴根據(jù)三角形的外角定理知,∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C;
∵根據(jù)四邊形的外角定理知,∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°;
根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知;∠BAC+∠B+∠C=180°;
∴∠B=3∠C;
由小麗展示的情形一知;當(dāng)∠B=∠C時,∠BAC是△ABC的好角;
由小麗展示的情形二知;當(dāng)∠B=2∠C時,∠BAC是△ABC的好角;
由小麗展示的情形三知;當(dāng)∠B=3∠C時,∠BAC是△ABC的好角;
故若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角;則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C;
故答案為:∠B=n∠C;
(3)由(2)可知:只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°;②每個角各不相等;③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系;
故答案為:①4°,8°,168°;②18°,54°,108°.25、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B;
(2)根據(jù)“8字形”的定義;仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形”共有6個;
(3)先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律;可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①,∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②,再根據(jù)角平分線的定義,得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,將①+②,可得2∠P=∠D+∠B,進而求出∠P的度數(shù);
(4)同(3),根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線的定義,即可得出2∠P=∠D+∠B.【解析】【解答】解:(1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°;∠AOD=∠BOC;
∴∠A+∠D=∠C+∠B;(2分)
(2)①線段AB;CD相交于點O;形成“8字形”;
②線段AN;CM相交于點O;形成“8字形”;
③線段AB;CP相交于點N;形成“8字形”;
④線段AB;CM相交于點O;形成“8字形”;
⑤線段AP;CD相交于點M;形成“8字形”;
⑥線段AN;CD相交于點O;形成“8字形”;
故“8字形”共有6個;(4分)
(3)∠DAP+∠D=∠P+∠DCP;①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P;②(
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