2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動萬有引力與航天3圓周運(yùn)動及其應(yīng)用學(xué)案

PAGE4-圓周運(yùn)動及其應(yīng)用必備學(xué)問一、圓周運(yùn)動的描述1.勻速圓周運(yùn)動:(1)定義:線速度大小不變的圓周運(yùn)動。(2)特點:加速度大小不變,方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動。2.描述勻速圓周運(yùn)動的物理量:定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的物理量(v)(1)v=ΔsΔt=(2)單位:m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量(ω)(1)ω=ΔθΔt=(2)單位:rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動一圈的時間(T)(1)T=2πrv=2πω(2)f=1T,單位向心加速度(1)描述速度方向變更快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心(1)an=v2r=ω(2)單位:m/s2二、勻速圓周運(yùn)動的向心力1.大小:F=mv2r=mrω2=mr4π2T2=mr2.方向:始終沿半徑方向指向圓心,時刻在變更,即向心力是一個變力。3.作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度,只變更速度的方向,不變更速度的大小。4.來源:向心力可以由一個力供應(yīng),也可以由幾個力的合力供應(yīng),還可以由一個力的分力供應(yīng)。三、離心現(xiàn)象1.定義:做圓周運(yùn)動的物體,在所受合外力突然消逝或不足以供應(yīng)圓周運(yùn)動所需向心力的狀況下,就做漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2.本質(zhì):做圓周運(yùn)動的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢。如圖所示,物體受力F作用。(1)當(dāng)F=mω2r時,物體做勻速圓周運(yùn)動。(2)當(dāng)F=0時,物體沿切線方向飛出。(3)當(dāng)F<mω2r時,物體漸漸遠(yuǎn)離圓心,F為實際供應(yīng)的向心力?；A(chǔ)小題1.推斷下列小題的正誤。(1)勻速圓周運(yùn)動是勻加速曲線運(yùn)動。 ()(2)一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動,周期為2s,則速度變更率的大小為4πm/s2(3)物體在做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度大小不變,方向時刻變更。 ()(4)做圓周運(yùn)動的物體所受到的合外力不肯定等于向心力。 ()(5)做圓周運(yùn)動的物體所受合外力突然消逝,物體將沿圓周的半徑方向飛出。 ()提示:(1)×。勻速圓周運(yùn)動的加速度是變更的,其運(yùn)動為變加速曲線運(yùn)動。(2)√。由公式a=ωv=2πTv=4π(m/s2(3)√。勻速圓周運(yùn)動向心加速度大小不變,方向時刻在變更。(4)√。做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力等于向心力,做非勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力一般不等于向心力。(5)×。做圓周運(yùn)動的物體所受合外力突然消逝,物體將沿圓周的切線方向飛出。2.(教材改編題)如圖是自行車傳動裝置的示意圖,其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪,Ⅱ是半徑為r2的小齒輪,Ⅲ是半徑為r3的后輪,假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s,則自行車前進(jìn)的速度為 ()A.πnr1r3r2【解析】選D。Ⅰ的角速度ω1=2πn,Ⅰ和Ⅱ為鏈條傳動,則ω2=r1r2ω1,Ⅱ和Ⅲ為同軸轉(zhuǎn)動,則ω3=ω2。依據(jù)v3=ω3r3,自行車前進(jìn)的速度為v3=3.一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動,a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點,a、b兩點的位置如圖所示,則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點 ()A.線速度大小相等 B.向心力大小相等C.角速度大小相等 D.向心加速度的大小相等【解析】選C。a、b兩質(zhì)點都繞同一個轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動,角速度ω相等,選項C正確;由題圖可知,兩質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸的距離,即轉(zhuǎn)動半徑不相等,而線速度v=ωR,因此線速度不相等,選項A錯誤;向心加速度a=ω2R,同理向心加速度的大小不相等,選項D錯誤;向心力F=ma,兩質(zhì)點質(zhì)量相等但向心加速度的大小a不相等,所以向心力大小不相等,選項B錯誤。4.(2024·泰安模擬)如圖,在水平光滑細(xì)桿上有一小環(huán),輕繩的一端系在小環(huán)上,另一端系著夾子夾緊一個質(zhì)量為M的小物塊兩個側(cè)面,小物塊到小環(huán)懸點的距離為L,夾子每一側(cè)面與小物塊的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊一起向右勻速運(yùn)動,小環(huán)遇到桿上的釘子P后立即停止,物塊向上搖擺。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動,則小環(huán)和物塊一起向右勻速運(yùn)動的速度最大為(不計小環(huán)和夾子的質(zhì)量,重力加速度為g) ()A.FLM B.C