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文檔簡介
PAGE9-課時1曲線運動及運動的合成與分解1.關于曲線運動,下列說法中正確的是(B)A.變速運動肯定是曲線運動B.曲線運動肯定是變速運動C.速率不變的曲線運動是勻速運動D.曲線運動也可以是速度不變的運動解析:勻加速直線運動和勻減速直線運動都是變速運動,所以變速運動不肯定是曲線運動,故A錯誤;既然是曲線運動,它的速度的方向必定是變更的,所以曲線運動肯定是變速運動,故B正確,C,D錯誤。2.若已知物體的速度方向和它所受合力的方向如圖所示,則可能的運動軌跡是(C)解析:物體做曲線運動時,軌跡夾在速度方向和合力方向之間,合力大致指向軌跡凹的一側,故A,B,D錯誤,C正確。3.質點在一平面內沿曲線從P運動到Q,假如用v,a,F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下面圖象可能正確的是(D)解析:質點做曲線運動,速度沿運動軌跡的切線方向,解除A;而依據(jù)物體做曲線運動的條件:加速度(合外力)與速度不在同始終線上,物體受到的合力應指向運動軌跡彎曲的內側,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,又解除B,C,而D符合要求。4.一小船在靜水中的速度為3m/s,它在一條河寬為150m,水流速度為4m/s的河流中渡河,則該小船(C)A.能到達正對岸B.渡河的時間可能少于50sC.以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200mD.以最短位移渡河時,位移大小為150m解析:因為小船在靜水中的速度小于水流速度,所以小船不能到達正對岸,故A錯誤;當船頭與河岸垂直時渡河時間最短,最短時間t=dv船=50s,渡河時間不能少于50s,故B錯誤;以最短時間渡河時,沿水流方向位移x=v水t=200m,故C正確;當v船與實際運動方向垂直時渡河位移最短,設此時船頭與河岸的夾角為θ,則cosθ=34,故渡河位移s=d5.在光滑的水平面上有一質量為2kg的物體,在幾個共點力的作用下做勻速直線運動?,F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉90°,則下列關于物體運動狀況的敘述中正確的是(B)A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度為2m/s2的勻變速曲線運動C.物體做速度越來越小的曲線運動D.物體做非勻變速曲線運動,其速度越來越大解析:物體原來所受的合力為零,當將與速度反方向的2N的力水平旋轉90°后,合力F=22N,且大小、方向都不變,是恒力,那么物體的加速度為a=Fm=222m/s2=2m/s2。又因為F與v的夾角θ<90°,所以物體做速度越來越大、加速度恒為26.如圖所示,吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛,同時以v2的速度勻速收攏繩索提升物體,下列表述正確的是(B)A.物體的實際運動速度為v1+v2B.物體的實際運動速度為vC.物體相對地面做曲線運動D.繩索向左偏保持與豎直方向肯定的角度狀態(tài)解析:物體在兩個方向均做勻速運動,因此合外力F=0,繩索應在豎直方向,實際速度為v17.如圖所示,一小球在光滑的水平面上以速度v0向右勻速運動,運動中要穿過一段水平向北的風帶ab,經過風帶時風會給小球一個向北的水平恒力,其余區(qū)域無風力,則小球過風帶及過后的軌跡正確的是(B)解析:小球在光滑的水平面上以速度v0向右勻速運動,給小球一個向北的水平恒力,依據(jù)曲線運動的條件,結合運動軌跡偏向加速度的方向,速度沿軌跡的切線方向,知B正確,A,C,D錯誤。8.某電視臺舉辦了一期群眾消遣節(jié)目,其中有一個環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個旋轉較快的大平臺的邊緣上,向大平臺圓心處的球筐內投籃球。假如群眾演員相對平臺靜止,則各俯視圖哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)(A)解析:當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向時,球就會被投入球筐。選項A正確,B,C,D錯誤。9.如圖所示,某中學進行教學設施改造,在教室安裝了可以左右滑動的黑板,一位老師用粉筆在其中某塊可移動的黑板上畫直線。若粉筆相對于黑板從靜止起先向上勻加速滑動,同時黑板以某一速度水平向左勻速運動,則粉筆畫出的軌跡可能是圖中的(C)解析:粉筆的實際運動為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動的合運動,由于加速度豎直向上,其軌跡如圖C所示。10.在一光滑水平面內建立平面直角坐標系,一物體從t=0時刻起,由坐標原點O(0,0)起先運動,其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖甲、乙所示,下列說法中正確的是(D)A.前2s內物體沿x軸做勻速直線運動B.后2s內物體接著做勻加速直線運動,但加速度沿y軸方向C.4s末物體坐標為(4m,4m)D.4s末物體坐標為(6m,2m)解析:前2s內物體在y軸方向速度為0,由題圖甲知物體沿x軸方向做勻加速直線運動,A錯誤;后2s內物體在x軸方向做勻速運動,在y軸方向做初速度為0的勻加速運動,加速度沿y軸方向,合運動是曲線運動,B錯誤;4s內物體在x軸方向上的位移是x=(12×2×2+2×2)6m,在y軸方向上的位移為y=12×2×2m=2m,所以4s末物體坐標為(6m,2m11.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示。關于猴子的運動狀況,下列說法中正確的是(D)A.相對地面的運動軌跡為直線B.相對地面做變加速曲線運動C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+atD.t時間內猴子對地的位移大小為x解析:猴子在水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,猴子的實際運動可以看做類平拋運動,其運動軌跡為曲線;因為猴子受到的合外力恒定(加速度恒定),所以相對地面猴子做的是勻變速曲線運動;t時刻猴子對地速度的大小v=v02+12.如圖所示,河兩岸相互平行,水流速度恒定不變。船行駛時相對水的速度大小始終不變。一起先船從岸邊A點動身,船身始終垂直河岸,船恰好沿AB航線到達對岸B點,耗時t1,AB與河岸的夾角為60°。調整船速方向,從B點動身沿直線BA返航回到A點,耗時t2。則t1∶t2為(B)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4解析:設河寬為d,船行駛時相對水的速度大小為v,則t1=dv。水流速度v水=vtan60°=33v,小船沿直線BA返航,設船身與AB航線的夾角為α。船速為v,水流速度為v水,合速度矢量的關系如圖所示,由正弦定理,可得v水sinα=vsin120°,解得α=30°,可知船身與河岸夾角為30°,則t2=dv13.下列圖中實線為河岸,河水的流淌方向如圖中v的箭頭所示,虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線。則其中可能正確的是(A)解析:船頭方向為船相對于靜水的速度方向,圖中虛線為合速度的方向,由合運動與分運動的關系可得A正確。實力提升14.有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為(B)A.kvk2C.kv1-解析:設河岸寬為d,船速為u,則依據(jù)渡河時間關系得du∶du215.在無風的狀況下,跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘,下落過程中受到空氣阻力。已知空氣阻力大小與物體的速度成正比,方向與速度方向相反。下列描繪下落速度的水平重量大小vx、豎直重量大小vy與時間t的圖象,可能正確的是(B)解析:跳傘運動員在空中受到重力和空氣阻力,空氣阻力始終與速度反向,大小隨速度的增大而增大,反之則減小。在水平方向上,運動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力,故可知運動員在水平方向上做加速度漸漸減小的減速運動。在豎直方向上運動員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運動,后做勻速運動。由以上分析結合v-t圖象的性質可知,只有B選項正確。16.在河面上方20m的岸上有人用長繩拴住一條小船,起先時繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v=3m/s拉繩,使小船靠岸,那么(D)A.5s時繩與水面的夾角為60°B.5s內小船前進了15mC.5s時小船的速率為3.75m/sD.5s時小船距離岸邊15m解析:由幾何關系可知,起先時河面上的繩長為hsin30°=40m;此時船離岸的距離x1=203m;5s后,繩子向左移動了vt=15m,則河面上繩長為40m-15m=25m;則此時,小船離河岸的距離x2=252-202m=15m,5s時繩與水面的夾角為α,則有tanα則由幾何關系可知cosα=vv則船速v船=vcosα=選項C錯誤。17.如圖甲所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內有一個紅蠟塊R能在水中以速度v0=3cm/s勻速上浮,按圖中所示建立坐標系。(1)若在R從坐標原點O勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。測出某時刻R的坐標為(4,6),此時R的速度大小為cm/s.
(2)若在R從坐標原點勻速上浮的同時,將此倒置的玻璃管安裝在小車上,給小車以肯定的初速度讓其沿粗糙水平桌面滑行,在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是圖乙中的。
解析:(1)“探討運動的合成與分解”試驗中:紅蠟塊R在豎直方向勻速運動有y=v0t,得t=2s,在水平方向做初速度為0的勻加速直線運動有x=12at2,得a=2cm/s2,R的速度大小為v=v02(2)做曲線運動的物體,其軌跡夾在速度方向與合力方向之間,軌跡的凹向大致指向合力方向。紅蠟塊在水平方向隨小車做勻減速運動,豎直方向勻速上升,合加速方向水平向左,故可判知C正確。答案:(1)5(2)C18.水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A,B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止起先沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是勻稱的,求B運動速度的大小。解析:設B車的速度大小為v。如圖,標
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