2025版高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天課時4萬有引力與航天課時訓練含解析新人教版

PAGE7-課時4萬有引力與航天1.牛頓在發(fā)覺萬有引力定律的過程中,除了將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道,還應用了其他的規(guī)律和結論。下面的規(guī)律和數據沒有被用到的是(B)A.開普勒第三定律B.卡文迪許通過扭秤試驗測出的引力常量數值C.牛頓其次定律D.牛頓第三定律解析:牛頓在發(fā)覺萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道這就是開普勒第肯定律;由牛頓其次定律可列出萬有引力供應向心力,再借助牛頓第三定律來推算物體對地球作用力與什么有關系,同時運用開普勒第三定律來導出萬有引力定律;而卡文迪許通過扭秤試驗得出的引力常量是在牛頓發(fā)覺萬有引力定律之后。故選B。2.如圖所示為1687年出版的《自然哲學的數學原理》一書中牛頓所畫草圖。他設想在高山上水平拋出物體,若速度一次比一次大,落點就一次比一次遠。當速度足夠大時,物體就不會落回地面,成為人造地球衛(wèi)星。若不計空氣阻力,這個速度至少為(A)A.7.9km/s B.C.11.2km/s D.16.7km/s解析:該速度即為第一宇宙速度,同時也是衛(wèi)星的最小放射速度和最大環(huán)繞速度,數值上為7.9km/s。3.2024年1月,我國嫦娥四號探測器勝利在月球背面軟著陸,在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h改變關系的圖象是(D)解析:依據萬有引力定律可得F=GMm(4.牛頓在建立萬有引力定律的過程中,對蘋果落地現象曾產生過無盡的遐想。已知地球的半徑為6.4×106m,地球自轉的角速度為7.27×10-5rad/s,地球表面的重力加速度為9.8m/s2,在地球表面放射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×10103m/s,月地中心間距離為3.84×A.落回地面B.成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星”C.在月球所在的軌道上繞地球運動D.飛向茫茫宇宙解析:在月球高度的蘋果隨地球轉動的線速度v=ωr=2.8×1045.為了探測引力波,“天琴安排”預料放射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為(C)A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶1解析:地球的引力充當衛(wèi)星的向心力,由GMmr2=mr4π2T2知,T2因為rP∶rQ=4∶1,故TP∶TQ=8∶1。選項C正確。6.(2024·浙江1月學考)據報道,2018年12月22日,我國在酒泉衛(wèi)星放射中心勝利放射了“虹云工程技術驗證衛(wèi)星”,該衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的周期約為1.8h。與月球相比,該衛(wèi)星的(C)A.角速度更小 B.環(huán)繞速度更小C.向心加速度更大 D.離地球表面的高度更大解析:與月球相比,該衛(wèi)星的軌道半徑較小,依據萬有引力供應向心力有GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r=ma7.通過視察冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質量。假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,除了引力常量外,至少還須要兩個物理量才能計算出冥王星的質量。這兩個物理量可以是(D)A.衛(wèi)星的質量和速度B.衛(wèi)星的質量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質量和角速度D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑解析:依據萬有引力供應向心力,則GMmr2=mv2r=mω2r,由于衛(wèi)星的質量m約掉,故與衛(wèi)星的質量無關,只知道v,ω,r中的一個無法求解冥王星的質量,故A,B,C錯誤;若知道衛(wèi)星的周期和軌道半徑,則GMmr2=m(8.關于繞地運行的人造地球衛(wèi)星,下列說法中正確的是(B)A.衛(wèi)星離地球越遠,線速度越大B.衛(wèi)星運行的瞬時速度可以大于7.9km/sC.同一圓軌道上運行的兩顆衛(wèi)星,向心力大小肯定相等D.地球同步衛(wèi)星可以經過兩極上空解析:依據萬有引力供應向心力GMmr2=mv2r,解得v=7.9km/s,故B正確;衛(wèi)星在軌道上的向心力為F向=GMmr9.2016年10月19日3時13分,“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”空間試驗室勝利實現自動交會對接,此時“天宮二號”繞地球飛行一圈時間約為92.5min,而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時間約為24h,據此兩組數據我們不能求出的是(B)A.“天宮二號”與地球同步衛(wèi)星的角速度之比B.“天宮二號”與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比C.“天宮二號”與地球同步衛(wèi)星的線速度之比D.“天宮二號”與地球同步衛(wèi)星的加速度之比解析:利用開普勒第三定律r3T2=k,可得軌道半徑之比,但沒告知我們地球的半徑,故無法求得離地高度之比,B選項不能求;利用ω=2πT10.2018年7月10日,我國勝利放射了第三十二顆北斗導航衛(wèi)星。該衛(wèi)星是傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,它的運轉軌道面與地球赤道面有夾角,離地面的高度和地球靜止同步軌道衛(wèi)星一樣。僅考慮衛(wèi)星與地球間的作用,關于該顆衛(wèi)星,下列說法正確的是(B)A.該衛(wèi)星的向心力與地球靜止軌道上衛(wèi)星的向心力一樣大B.該衛(wèi)星的角速度大小等于地球靜止同步軌道衛(wèi)星的角速度大小C.該衛(wèi)星的加速度大于地球靜止同步軌道衛(wèi)星加速度D.該衛(wèi)星的環(huán)繞速度大于7.9km/s解析:傾斜地球同步軌道衛(wèi)星與地球靜止同步軌道衛(wèi)星周期相同,都等于地球的自轉周期,所以兩衛(wèi)星的角速度大小相等,但由于不知道兩衛(wèi)星的質量,所以不能推斷兩衛(wèi)星的向心力大小,故A錯誤,B正確;由公式GMmr2=ma,得a=GMr2,所以兩軌道的衛(wèi)星的加速度大小相等,故C錯誤;11.已知“火衛(wèi)一”位于火星赤道正上方,到火星中心的距離約為9450km。“火衛(wèi)一”繞火星一周需約7h39min。若其繞行軌道可認為是圓形軌道,引力常量為G,由以上信息不能確定的是(A)A.“火衛(wèi)一”的質量 B.火星的質量C.“火衛(wèi)一”的繞行速度 D.“火衛(wèi)一”的向心加速度解析:在利用萬有引力供應向心力計算天體質量問題中,只能求中心天體的質量,無法求出“火衛(wèi)一”的質量;由GMmr2=m4π2T2r,M為火星的質量,即火星質量為可求量;衛(wèi)星的繞行速度為v=2πTr,即“火衛(wèi)一”的繞行速度為可求量;衛(wèi)星的加速度a=(212.金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金,a地,a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金,v地,v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定(A)A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金解析:金星、地球和火星繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力供應,由GMmR2=ma可知,軌道半徑越小,向心加速度越大,故A正確,B錯誤;由GMmR2=m錯誤。13.a,b,c,d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星。其中a,c的軌道相交于P,b,d在同一圓軌道上,b,c的軌道在同一平面上。某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向或位置如圖所示,下列說法中正確的是(A)A.a,c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b,c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a,c的線速度大小相等,且小于d的線速度D.a,c有在P點相撞的危急解析:由GMmr2=mv2r=mω14.2024年2月,我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)覺毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉周期T=5.19ms。假設星體為質量勻稱分布的球體,已知萬有引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2A.5×109kg/m3 B.5×10C.5×1015kg/m3 D.5×10解析:設脈沖星的質量為M,半徑為r,密度為ρ,假設有一質量為m的物體在脈沖星表面隨脈沖星的自轉而轉動,物體所需的最大向心力為mr4π2T2,則必需滿意萬有引力GMmr2≥mr4π2T2,否則脈沖星將由于自轉而瓦解。又知M=ρ·43實力提升15.1970年勝利放射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星,該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示,設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1,v2,近地點到地心的距離為r,地球質量為M,引力常量為G。則(B)A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>C.v1<v2,v1=GMr D.v1<v2,v1>解析:衛(wèi)星繞地球運動,由開普勒其次定律知,近地點的速度大于遠地點的速度,即v1>v2。若衛(wèi)星以近地點時的半徑做圓周運動,則有GmMr2=mv近2r,得運行速度v近v近,即v1>GMr16.(多選)2024年,人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據科學家們復原的過程,在兩顆中子星合并前約100s時,它們相距約400km,繞二者連線上的某點每秒轉動12圈,將兩顆中子星都看做是質量勻稱分布的球體,由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學學問,可以估算出這一時刻兩顆中子星(BC)A.質量之積 B.質量之和C.速率之和 D.各自的自轉角速度解析:雙中子星做勻速圓周運動的頻率f=12Hz(周期T=112s),由萬有引力供應向心力,可得Gm1m2r2=m1r1(2πf)2,Gm1m2r2=m240km,聯立解得(m1+m2)=(2πf)2r3G,選項B正確,A錯誤;由v1=ωr1=2πfr1,v2=ωr2=2πfr17.在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里,一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內朝向地球一側的“地面”上,如圖所示。下列說法正確的是(B)A.宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球,小球將接著做勻速圓周運動C.宇航員將不受地球的引力作用D.宇航員對“地面”的壓力不等于零解析:7.9km/s是放射衛(wèi)星的最小速度,也是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度,可見,全部環(huán)繞地球運轉的衛(wèi)星、飛船等,其運行速度均小于7.9km/s,故選項A錯誤;若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球,由于慣性,小球仍具有原來的速度,所以地球對小球的萬有引力正好供應它做勻速圓周運動須要的向心力,故選項B正確;在太空中,宇航員也要受到地球引力的作用,選項C錯誤;在宇宙飛船中,宇航員處于完全失重狀態(tài),故選項D錯誤。