2025年魯科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷854考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)則的大小關(guān)系是A.B.C.D.2、【題文】已知集合若則等于（）A.1B.0或1C.﹣1或1D.0或1或﹣13、先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原的得到函數(shù)g(x)的圖像．則使g(x)為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是（）A.B.C.D.4、如圖；程序的循環(huán)次數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.45、函數(shù)y=sinxcosx，x∈R的奇偶性（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)6、函數(shù)f（x）=lg|sinx|是（）A.最小正周期為π的奇函數(shù)B.最小正周期為2π的奇函數(shù)C.最小正周期為π的偶函數(shù)D.最小正周期為2π的偶函數(shù)7、已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[-1，0）B.（0，+∞）C.[-2，0）D.（-∞，-2）8、角-2015°所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為a寬為b（a＞b），它繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°，那么CD掃過(guò)的陰影部分的面積為_(kāi)___．10、已知等差數(shù)列中,若則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于____11、【題文】如圖是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是____.

12、【題文】過(guò)點(diǎn)O(0,0)引圓C:的兩條切線OA,OB，A,B為切點(diǎn)，則直線AB的方程是______________．13、【題文】已知二次函數(shù)是冪函數(shù)，則的解析式為_(kāi)___14、【題文】函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________。評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)15、已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=____．16、如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=____．17、計(jì)算：（）﹣log32×log427+（lg+lg）．18、計(jì)算：（lg﹣lg25）÷100．19、已知cos（+x）=x∈（﹣﹣），求的值．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)21、作出函數(shù)y=的圖象．22、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)23、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點(diǎn)的坐標(biāo)．24、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：比較大小【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

試題分析：由于當(dāng)時(shí)，是空集，符合題意；當(dāng)由于

解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.

考點(diǎn)：集合間的關(guān)系.【解析】【答案】D.3、D【分析】【解答】函數(shù)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位可得函數(shù)即再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的可得則得增區(qū)間為易知正確.4、C【分析】【解答】解：程序執(zhí)行如下：

x=0x+1=1x2=1

x=1x+1=2x2=4

x=4x+1=5x2=25

此時(shí)跳出循環(huán)并輸出。

∴一共進(jìn)行3次循環(huán)；

故選C．

【分析】根據(jù)程序框圖，分析并按照順序進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)執(zhí)行結(jié)束，輸出x的值，根據(jù)執(zhí)行程序情況得出循環(huán)的次數(shù)．5、A【分析】【解答】解：令f（x）=sinxcosx，∵f（x）=sin2x，f（﹣x）=﹣sin2x=﹣f（x）

∴f（x）=sinxcosx為奇函數(shù)．

故選A．

【分析】由y=sinxcosx=sin2x可判斷其奇偶性．6、C【分析】【解答】解：易知函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ；k∈z}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

又f（﹣x）=lg|sin（﹣x）|=lg|sinx|=f（x）；所以f（x）是偶函數(shù)．

又函數(shù)y=|sinx|的周期為π；所以函數(shù)f（x）=lg|sinx|是最小正周期為π的偶函數(shù)；

故選：C．

的周期為π，可得函數(shù)f（x）=lg|sinx|是最小正周期為π，從而得出結(jié)論．7、C【分析】解：①若f（x）在R上單調(diào)遞增；

則有解得a∈?；

②若f（x）在R上單調(diào)遞減；

則有解得-2≤a＜0；

綜上所述；得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0）；

故選：C．

分類討論：當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增時(shí)；根據(jù)表達(dá)式中的二次函數(shù)部分可得a為正數(shù)，再根據(jù)表達(dá)式中的指數(shù)函數(shù)部分，可得a+3是正數(shù)，最后結(jié)合在x=0時(shí)指數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的值小于或等于二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的值，可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍；當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞減時(shí)，可用類似于單調(diào)增的方法，討論得a的取值范圍．最后綜合可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

本題以二次函數(shù)和指數(shù)類型的函數(shù)為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性、基本初等函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．【解析】【答案】C8、B【分析】解：∵-2015°=-360°×6+145°；而90°＜145°＜180°；

∴角-2015°所在的象限為第二象限．

故選：B．

利用終邊相同的角的集合定理即可得出．

本題考查了終邊相同的角的集合定理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】連接AC、AC′．則CD掃過(guò)的陰影部分的面積為扇形ACC′的面積減去扇形ADD′的面積．【解析】【解答】解：連接AC；AC′．

根據(jù)勾股定理，得AC2=a2+b2；

則CD掃過(guò)的陰影部分的面積為-=．

故答案為．10、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗杂炙詳?shù)列是首項(xiàng)為6，公差為6的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前5項(xiàng)和等于考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。【解析】【答案】9011、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知，該幾何體是有兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為2，所以三角形的底面積為所以三棱柱的體積為所以該幾何體的體積為2×6＝12.

考點(diǎn)：三視圖.【解析】【答案】1212、略

【分析】【解析】解：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)O(0,0)引圓C:的兩條切線OA,OB，A,B為切點(diǎn)，則利用直線與圓的位置關(guān)系可知直線的斜率為-1，再利用求解一個(gè)公共點(diǎn)A可得直線的方程為2x+2y-7=0【解析】【答案】2x+2y-7=013、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、略

【分析】【解析】區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值【解析】【答案】三、計(jì)算題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】先根據(jù)解一元二次方程的配方法，得出2sinA-cosA=0，再根據(jù)tanA的定義即可求出其值．【解析】【解答】解：由題意得：（2sinA-cosA）2=0；

解得：2sinA-cosA=0；2sinA=cosA；

∴tanA===0.5．

故答案為：0.5．16、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，則AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案為3．17、解：（）﹣log32×log427+（lg+lg）

=﹣

=

=【分析】【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．18、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．19、解：∵x∈（﹣﹣），cos（+x）=可得：cosx﹣sinx=①，cosx﹣sinx=．

又x+∈（﹣0），得sin（x+）=﹣

即cosx+sinx=-②．

由①、②解得sinx=﹣

cosx=．

cosx+sinx=．兩邊平方化簡(jiǎn)可得sin2x=．

===【分析】【分析】利用已知條件求出x的正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)值，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式求解即可．四、證明題(共1題，共9分)20、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．五、作圖題(共2題，共10分)21、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．六、綜合題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用勾股定理解出線段BC、AB的坐標(biāo)，分一下三種情況進(jìn)行討論，（1）若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)，（2）若D點(diǎn)在AC之間時(shí)，（3）若D點(diǎn)在A點(diǎn)下方時(shí)，每一種情況下求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)；則∠BCD為鈍角；

∵∠BCD=∠ABD；又∠CDB=∠ADB；

∴△BCD∽△ABD；

∴；

設(shè)D（0；y），則y＞1；

∵；

∴；

∴8y2-22y+5=0；

解得或（舍去）；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）；

（2）若D點(diǎn)在AC之間時(shí)；則∠BCD為銳角；

∵∠ABD=∠BCD；又∠BAD=∠CAB；

∴△ABD∽△ACB，∴；

設(shè)D（0，y），則-3＜y＜1，又；

∴；

整理得8y2-18y-5=0；

解得或（舍去）；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）；

（3）若D點(diǎn)在A點(diǎn)下方時(shí)；有∠BAC=∠ABD+∠ADB＞∠ABD；

又顯然∠BAC＜∠BCD；

∴D點(diǎn)在A點(diǎn)下方是不可能的．

綜上所述，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．24、略

【分析】【分析】（1）過(guò)C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的對(duì)稱性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=