2025年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x3+x3=2x6B.（a+b）2=a2+b2C.（x2）3=x5D.x3?x3=x62、【題文】方程的解為A.B.C.D.3、如圖，△ABC中，AC=BC，直線L經(jīng)過點(diǎn)C，則（）A.L垂直ABB.L平分ABC.L垂直平分ABD.不能確定4、有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()A.三角形的三條中線的交點(diǎn)B.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)。

C.三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三角形三條高所在直線的交點(diǎn)5、七邊形的內(nèi)角和為()A.720鈭?

B.900鈭?

C.360鈭?

D.540鈭?

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2015秋?宜春校級期中）如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE=2cm，則BC=____cm．7、【題文】六邊形的外角和等于____度.8、已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為____．

9、若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為____．10、若x2+mx+16

是完全平方式，則m=

__________．11、直線y=-2x-6在y軸上的截距是____．12、已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=____時(shí)，分式的值為負(fù)整數(shù)．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）14、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯(cuò)）17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、其他(共3題，共27分)19、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．20、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？21、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分五、證明題(共2題，共16分)22、如圖；已知AD；BC相交于點(diǎn)O，OB=OD，AO=CO．

求證：△ABO≌△CDO．23、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，試證：BE2=BC2+AE2．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)24、如圖；根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1=____；sin2A2+sin2B2=____；sin2A3+sin2B3=____．

（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=____．

（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b；c；利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．25、已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，OC=，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB（或它們的反向延長線）相交于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1）；求證：OD+OE=2．

（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)：

①在圖2這種情況下；上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明．

②在圖3這種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并給予證明．26、已知直線y=-x+7與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，若S△BOC=；且∠AOD=∠BOC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：OA=OB；

（3）y=（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△AOP=S△BOP，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、原式=2x3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2+b2+2ab；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=x5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=x6；故本選項(xiàng)正確．

故選：D．2、A【分析】【解析】

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：

去分母得：x2﹣4=0；解得：x=2或x=﹣2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=﹣2。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、D【分析】解：因?yàn)椴恢乐本€與鈻?ABC

的關(guān)系；所以無法判定直線與AB

的關(guān)系．

故選D．

因?yàn)橹徽f明了直線L

經(jīng)過點(diǎn)C

無其它條件限制，各種可能都能發(fā)生，所以無法確定直線L

與AB

的關(guān)系．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)的掌握情況.

題目比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

4、C【分析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：隆脽

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，隆脿

要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在鈻?ABC

三條角平分線的交點(diǎn).

故選C.

【解析】C

5、B【分析】【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容.n

邊形的內(nèi)角和是(n鈭?2)?180鈭?

把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：(7鈭?2)隆脕180=900鈭?

則七邊形的內(nèi)角和等于900鈭?

．

故選B．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，可得AD=CD，由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B=∠C=∠DAC=30°，繼而求得AD與CD的長，則可求得BD的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：連接AD；

∵△ABC中；AB=AC，∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°；

∵DE垂直平分AC；

∴AD=CD；

∴∠DAC=∠C=30°；

∴AD=CD=2DE=2×2=4（cm）；

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=90°；

∴BD=2AD=8（cm）；

∴BC=BD+CD=12（cm）．

故答案為：12．7、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．

試題解析：六邊形的外角和等于360度．

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】360.8、14cm【分析】【解答】解：∵DE∥BC

∴∠DOB=∠OBC；

又∵BO是∠ABC的角平分線；

∴∠DBO=∠OBC；

∴∠DBO=∠DOB；

∴BD=OD；

同理：OE=EC；

∴△ADE的周長=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．

故答案是：14cm．

【分析】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．9、0或﹣1【分析】【解答】解：令y=0，則kx2+2x﹣1=0．

∵關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)；

∴關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一個(gè)根．

①當(dāng)k=0時(shí)，2x﹣1=0，即x=∴原方程只有一個(gè)根，∴k=0符合題意；

②當(dāng)k≠0時(shí)；△=4+4k=0；

解得；k=﹣1．

綜上所述；k=0或﹣1．

故答案為：0或﹣1．

【分析】令y=0，則關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一個(gè)根，所以k=0或根的判別式△=0，借助于方程可以求得實(shí)數(shù)k的值．10、隆脌8【分析】【分析】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m

的值．【解答】解：隆脽x2+mx+16

是完全平方式；

隆脿m=隆脌8

．故答案為隆脌8

．【解析】隆脌8

11、略

【分析】【分析】根據(jù)直線的斜截式方程即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：因?yàn)橹本€y=-2x-6，b=-6；

所以直線y=-2x-6在y軸上的截距是-6．

故答案為：-612、略

【分析】【分析】由分式的值為負(fù)整數(shù)，可得2-x＜0，解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，代入特殊值驗(yàn)證，易得x的值為3，4，5，8．【解析】【解答】解：由題意得：2-x＜0；解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，討論如下：

當(dāng)x=3時(shí)，=-6；符合題意；

當(dāng)x=4時(shí)，=-3；符合題意；

當(dāng)x=5時(shí)，=-2；符合題意；

當(dāng)x=6時(shí)，=-；不符合題意，舍去；

當(dāng)x=7時(shí)，=-；不符合題意，舍去；

當(dāng)x=8時(shí)，=-1；符合題意；

當(dāng)x≥9時(shí)，-1＜＜0；不符合題意．故x的值為3，4，5，8．

故答案為3、4、5、8．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．21、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、證明題(共2題，共16分)22、略

【分析】【分析】已知OB=OD，AO=CO，對頂角∠AOB=∠COD，根據(jù)SAS可證明△ABO≌△CDO．【解析】【解答】證明：在△ABO和△CDO中；

；

∴△ABO≌△CDO（SAS）．23、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2，從而證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵D是AC中點(diǎn)；

∴AD=CD．

∵∠C=90°；DE⊥AB于E；

∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2．

故BE2=BC2+AE2．六、綜合題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）由前面的結(jié)論，即可猜想出：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=1；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°．利用銳角三角函數(shù)的定義得出sinA=，sinB=，則sin2A+sin2B=，再根據(jù)勾股定理得到a2+b2=c2，從而證明sin2A+sin2B=1；

（3）利用關(guān)系式sin2A+sin2B=1，結(jié)合已知條件sinA=，進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：（1）由圖可知：sin2A1+sin2B1=（）2+（）2=1；

sin2A2+sin2B2=（）2+（）2=1；

sin2A3+sin2B3=（）2+（）2=1．

觀察上述等式，可猜想：sin2A+sin2B=1．

（2）如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°．

∵sinA=，sinB=；

∴sin2A+sin2B=；

∵∠C=90°；

∴a2+b2=c2；

∴sin2A+sin2B=1．

（3）∵sinA=，sin2A+sin2B=1；

∴sinB==．25、略

【分析】【分析】（1）求出∠DOC=∠EOC=45°，求出∠DCO=∠DOC，推出OD=DC，根據(jù)OC=求出CD=OD=1；同理OE=CE=1，即可得出答案；

（2）過C作CM⊥OB于M；CN⊥OA于N，由（1）知：ON=CN=OM=CM=1，求出∠NCD=∠ECM，證△CND≌△CME，推出ND=ME，即可得出答案；

（3）過C作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，由（1）知：ON=CN=OM=CM=1，求出∠NCD=∠ECM，證△CND≌△CME，推出ND=ME，即可得出答案．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；∵∠AOB=90°，∠AOB的平分線OM；

∴∠DOC=∠EOC=45°；

∵CD⊥OA；

∴∠CDO=90°；

∴∠DCO=45°；

∴∠DCO=∠DOC；

∴OD=DC；

∵OC=；

∴CD=OD=1；

同理OE=CE=1；

∴OD+OE=2；

（2）結(jié)論還成立；

證明：過C作CM⊥OB于M；CN⊥OA于N；

則∠CND=∠CME=90°；

由（1）知：ON=CN=OM=CM=1；

∵∠CNO=∠CMO=∠AOB=90°；

∴∠MCN=90°；

∵∠DCE=90°；

∴∠NCD=∠ECM=90°-∠DCM；

在△CND和△CME中。

∴△CND≌△CME（ASA）；

∴ND=ME；

∴OD+OE=1-MD+1+ME=2；

即結(jié)論還成立；

（3）結(jié)論不成立