2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1講函數(shù)及其表示講義

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠兮吾將上下而求索新課標(biāo)版·高考總復(fù)習(xí)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章第一講函數(shù)及其表示第二章知識梳理·雙基自測1考點突破·互動探究2糾錯筆記·狀元秘籍3課時作業(yè)4知識梳理·雙基自測1．函數(shù)與映射的概念●知識梳理函數(shù)映射兩集合A，B設(shè)A，B是兩個__________設(shè)A，B是兩個__________對應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的__________x，在集合B中有_________f(x)和它對應(yīng)如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的____________x在集合B中有___________y與之對應(yīng)名稱稱對應(yīng)________________A到集合B的一個函數(shù)稱對應(yīng)_________________A到集合B的一個映射記法y＝f(x)，x∈A對應(yīng)f：A→B是一個映射非空數(shù)集非空集合任意一個數(shù)唯一的數(shù)任意一個元素唯一的元素f：A→B為從集合f：A→B為從集合2.函數(shù)(1)函數(shù)實質(zhì)上是從一個非空數(shù)集到另一個非空數(shù)集的映射．(2)函數(shù)的三要素：________________________．(3)函數(shù)的表示法：________________________．(4)兩個函數(shù)只有當(dāng)____________________都分別相同時，這兩個函數(shù)才相同．定義域

值域

對應(yīng)法則解析法

圖象法

列表法定義域和對應(yīng)法則3．分段函數(shù)在一個函數(shù)的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)，分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)．●雙基自測[答案]

(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

(6)×[答案]

D[解析]

由題意，得x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，－3)∪(1，＋∞)，故選D.

[答案]

B[答案]

C[答案]

B[點撥]

考查復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，注意變量范圍的轉(zhuǎn)化，屬簡單題.

[答案]

5[解析]

因為集合A的好子集C中所有元素在對應(yīng)的集合B中元素之和大于或等于3，又f：x→1，所以集合C中含有3個元素或4個元素，集合A含3個元素的子集共有4個，含4個元素的子集共有1個，所以符合條件的集合A的好子集共有5個.

考點突破·互動探究求函數(shù)的定義域[答案]

(1)C

(2)[0,1)

(3)[，4][規(guī)律總結(jié)]

1.求函數(shù)定義域的類型及方法(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解.(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解.(3)抽象函數(shù)：①若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函數(shù)f(g(x))定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a，b]時的值域.2.求函數(shù)定義域的注意點(1)不要對解析式進行化簡變形，以免定義域變化.(2)當(dāng)一個函數(shù)由有限個基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構(gòu)成時，定義域一般是各個基本初等函數(shù)定義域的交集.(3)定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應(yīng)該用并集符號“∪”連接.[答案]

B[解析]

因為f(x＋1)的定義域為[0,1]，即0≤x≤1，所以1≤x＋1≤2.因為f(x＋1)與f(2x－2)是同一個對應(yīng)法則f，所以2x－2與x＋1的取值范圍相同，即1≤2x－2≤2，也就是3≤2x≤4，解得log23≤x≤2.所以函數(shù)的定義域為[log23,2].

求函數(shù)的解析式分段函數(shù)的應(yīng)用糾錯筆記·狀元秘籍[錯因分析]

本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面：(1)誤以為1－a＜1,1＋a＞1，沒有對a進行討論直接代入求解.(2)求解過程中忘記檢驗所求結(jié)果是否符合要求而致誤.

[狀元秘籍]

(1)對于