第11章 動(dòng)載荷、沖擊載荷、交變應(yīng)力簡(jiǎn)介

第十一章動(dòng)載荷、沖擊載荷、

交變應(yīng)力簡(jiǎn)介工程力學(xué)第二部分材料力學(xué)本章主要介紹動(dòng)載荷和動(dòng)應(yīng)力、沖擊載荷和沖擊應(yīng)力、交變應(yīng)力和疲勞破壞的基本概念和基本知識(shí)。重點(diǎn)介紹了構(gòu)件在動(dòng)載荷、沖擊載荷作用下的強(qiáng)度問(wèn)題。11.1.1電路的組成靜載荷是指構(gòu)件上的載荷從零開(kāi)始平穩(wěn)地增加到最終值。因加載緩慢，加載過(guò)程中構(gòu)件上各點(diǎn)的加速度很小，可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)，加速度影響可忽略不計(jì)。高速旋轉(zhuǎn)或者以很高的加速度運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件、承受沖擊物作用的構(gòu)件，其上作用的載荷，統(tǒng)稱為動(dòng)載荷，構(gòu)件中的應(yīng)力，統(tǒng)稱為動(dòng)應(yīng)力。構(gòu)件上的動(dòng)應(yīng)力有時(shí)會(huì)達(dá)到很高的數(shù)值，是這類構(gòu)件失效的主要原因。對(duì)于以等加速度作直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，只要確定其上各點(diǎn)的加速度a,就可以應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理施加慣性力，如果為集中質(zhì)量m，則慣性力為集中力。如果是連續(xù)分布質(zhì)量，則作用在質(zhì)量微元上的慣性力為第一節(jié)動(dòng)載荷2工程力學(xué)一、動(dòng)載荷的概念二、等加速度直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力分析1.1.1電路的組成然后，按照彈性靜力學(xué)中的方法對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析和強(qiáng)度與剛度的計(jì)算。以圖中的起重機(jī)起吊重物為例，在開(kāi)始吊起重物的瞬時(shí)，重物具有向上的加速度a，重物上便有方向向下的慣性力，如式(11-1)所示。3工程力學(xué)1.1.1電路的組成這時(shí)吊起重物的鋼絲繩，除了承受重物的重量，還承受由此而產(chǎn)生的慣性力，這一慣性力就是鋼絲繩所受的動(dòng)載荷(dynamicsload)；而重物的重量則是鋼絲繩的靜載荷(staticsload)。作用在鋼絲繩的總載荷是動(dòng)載荷與靜載荷之和：按照單向拉伸時(shí)桿件橫截面上的總正應(yīng)力其中分別稱為靜應(yīng)力(staticsstress)和動(dòng)應(yīng)力(dynamicsstress)。4工程力學(xué)1.1.1電路的組成具有一定速度的運(yùn)動(dòng)物體，向著靜止的構(gòu)件沖擊時(shí)，沖擊物的速度在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生了很大變化，即：沖擊物得到了很大的負(fù)值加速度。這表明，沖擊物受到與其運(yùn)動(dòng)方向相反的很大的力作用。同時(shí)，沖擊物也將很大的力施加于被沖擊的構(gòu)件上，這種力在工程上稱為“沖擊力”或“沖擊載荷”。由于沖擊過(guò)程中，構(gòu)件上的應(yīng)力和變形分布比較復(fù)雜，因此，精確地計(jì)算沖擊載荷，以及被沖擊構(gòu)件中由沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形，是很困難的。工程中大都采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法，它以如下假設(shè)為前提：①假設(shè)沖擊物的變形可以忽略不計(jì)；從開(kāi)始沖擊到?jīng)_擊產(chǎn)生最大位移時(shí)，沖擊物與被沖擊構(gòu)件一起運(yùn)動(dòng)，而不發(fā)生回彈。②忽略被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量，認(rèn)為沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形，在沖擊瞬間遍及被沖擊構(gòu)件；并假設(shè)被沖擊構(gòu)件仍處在彈性范圍內(nèi)。③假設(shè)沖擊過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn)換，機(jī)械能量守恒定理仍成立。第二節(jié)沖擊載荷5工程力學(xué)一、基本假定1.1.1電路的組成設(shè)一簡(jiǎn)支梁(線彈性體)受自由落體沖擊如圖11.3所示，試分析此梁內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力。設(shè)重物的重量為G，到梁頂面的距離為h，并設(shè)沖擊時(shí)梁所受到的沖擊力為Fd，其作用點(diǎn)的相應(yīng)位移Δd。則沖擊物在沖擊前的瞬間所具有的速度為而在它與被沖擊物一起下降Δd后，這一速度變?yōu)榱?。于是，沖擊物在沖擊過(guò)程中的能量損失包括兩部分，一部分是動(dòng)能損失6工程力學(xué)二、自由落體沖擊1.1.1電路的組成另一部分是勢(shì)能損失而被沖擊物在這一過(guò)程中所儲(chǔ)存的變形能，即等于沖擊力所做的功。對(duì)于線彈性體，有根據(jù)前面的假設(shè)，在沖擊過(guò)程中，沖擊物所損失的能量，應(yīng)等于被沖擊物所儲(chǔ)存的變形能，則有即如設(shè)沖擊點(diǎn)在靜載荷G作用下的相應(yīng)位移為Δst，對(duì)于理想線彈性體，則有7工程力學(xué)1.1.1電路的組成所以得到將動(dòng)載荷系數(shù)的表達(dá)式(b)代入能量轉(zhuǎn)換式(a)并經(jīng)整理后得方程(c)就有兩個(gè)根，其中負(fù)根對(duì)于這里討論的問(wèn)題來(lái)說(shuō)是無(wú)意義的，故舍去。于是動(dòng)載荷系數(shù)為：各種沖擊形式下的動(dòng)載荷系數(shù)，均可根據(jù)各自的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系導(dǎo)出。由于則式(11.6)可表示為8工程力學(xué)1.1.1電路的組成當(dāng)動(dòng)載荷系數(shù)確定以后，只要將靜載荷的作用效果放大Kd倍，即得動(dòng)載的作用效果。即有于是，梁的最大動(dòng)應(yīng)力為故梁的強(qiáng)度條件為在上述討論中，由于忽略了其他形式的能量損失，如振動(dòng)波、彈性回跳以及局部塑性變形所消耗的能量，而認(rèn)為沖擊物所損失的能量，全部都轉(zhuǎn)換成了被沖擊物的變形能，因而這一算法事實(shí)上是偏于安全的。但是，值得注意的是，如果按這一算法算出的構(gòu)件的最大工作應(yīng)力，超過(guò)了材料的比例極限時(shí)，即9工程力學(xué)1.1.1電路的組成轉(zhuǎn)動(dòng)的列車輪軸中部表面上任一點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力是時(shí)間的周期函數(shù)。橋梁構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力隨車流、風(fēng)力、風(fēng)向的改變而反復(fù)變化。這種隨時(shí)間作交替變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。交變應(yīng)力重復(fù)變化一次的過(guò)程，稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。實(shí)踐表明，在交變應(yīng)力作用下的桿件，其強(qiáng)度和破壞形式與靜載荷作用下截然不同。長(zhǎng)期在交變應(yīng)力作用下，會(huì)在應(yīng)力遠(yuǎn)小于其靜載荷下的極限應(yīng)力時(shí)，突然破壞。這種破壞表現(xiàn)為脆性斷裂，即使是塑性較好的材料，在破壞前也不發(fā)生明顯的塑性變形。金屬在交變應(yīng)力作用下的這種破壞，稱為疲勞破壞。第三節(jié)交變應(yīng)力10工程力學(xué)一、交變應(yīng)力與疲勞破壞1.1.1電路的組成圖所示為構(gòu)件受交變應(yīng)力作用時(shí)，其上一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)曲線。一個(gè)應(yīng)力循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力分別用σmax和σmin表示，其平均值稱為應(yīng)力循環(huán)中的平均應(yīng)力。用σm表示。即11工程力學(xué)二、交變應(yīng)力的表示方法和循環(huán)特征1.1.1電路的組成由平均應(yīng)力到最大或最小應(yīng)力的變幅，稱為應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力幅，用σa表示為交變應(yīng)力的變化特點(diǎn)可用最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值r表示，稱為循環(huán)特征（應(yīng)力比）即它的可能取值范圍為在五個(gè)特征量中，只有兩個(gè)是獨(dú)立的，即只要已知其中