人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：第3節(jié) 分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1第3節(jié)分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2.知道氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、方向、速率大小。3.能用氣體分子動(dòng)理論和動(dòng)量定理等內(nèi)容解釋氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因。4.知道影響氣體壓強(qiáng)大小的微觀因素。1.體會(huì)用氣體分子的速率分布圖像描述氣體分子速率分布特點(diǎn)。2.體會(huì)用動(dòng)量定理分析氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生機(jī)制。實(shí)驗(yàn)?zāi)M氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的機(jī)理。利用所學(xué)知識(shí)遷移解決生產(chǎn)生活中的問題。知識(shí)點(diǎn)一隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)〖閱讀助學(xué)〗拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？〖答案〗拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但拋擲次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。(2)不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。(3)隨機(jī)事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件。(4)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量隨機(jī)事件整體表現(xiàn)出來的規(guī)律。2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱。通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因而氣體會(huì)充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等。〖思考判斷〗(1)由于氣體分子間距離較大，所以氣體很容易被壓縮。(√)(2)氣體之所以能充滿整個(gè)空間，是因?yàn)闅怏w分子間相互作用的引力和斥力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運(yùn)動(dòng)。(√)(3)由于氣體分子間的距離較大，所以氣體分子間根本不存在相互作用。(×)(4)某一時(shí)刻一個(gè)分子的速度大小和方向是偶然的。(√)知識(shí)點(diǎn)二分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像〖閱讀助學(xué)〗下表是氧氣分別在0℃和100℃時(shí)，同一時(shí)刻在不同速率間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，閱讀后能得出什么結(jié)論？按速率大小劃分的區(qū)間(m·s－1)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(%)0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9〖答案〗(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較小。(2)隨著溫度升高，氣體分子的平均速率增大。1.氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。當(dāng)溫度升高時(shí)，對(duì)某一分子在某一時(shí)刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值在增加。如圖所示。2.溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈?！妓伎寂袛唷?1)氣體內(nèi)部所有分子的速率都隨溫度的升高而增大。(×)(2)當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，氣體分子的速率不再是“中間多，兩頭少”。(×)(3)溫度相同時(shí)，各種氣體分子的平均速度都相同。(×)知識(shí)點(diǎn)三氣體壓強(qiáng)的微觀解釋〖觀圖助學(xué)〗如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣(容器容積恒定)請(qǐng)比較A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)壓強(qiáng)大小關(guān)系?！继?示〗液體的壓強(qiáng)p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密閉容器中氣體壓強(qiáng)各處均相等，與位置無關(guān)，pC＝pD1.氣體壓強(qiáng)的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力。2.產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁的碰撞引起的。3.決定氣體壓強(qiáng)的微觀因素(1)若某容器中氣體分子的平均速率越大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對(duì)器壁的作用力就越大。(2)若容器中氣體分子的數(shù)密度大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，平均作用力也會(huì)較大?！妓伎寂袛唷?1)密閉容器中氣體的壓強(qiáng)是由氣體的重力而產(chǎn)生的。(×)(2)密閉容器中氣體的壓強(qiáng)是由于分子間的相互作用力而產(chǎn)生的。(×)(3)氣體分子的平均速率越大，分子數(shù)密度越大，氣體壓強(qiáng)越大。(√)關(guān)于統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)個(gè)別事件的出現(xiàn)具有偶然性，但大量事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來看，每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，具有偶然性，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律。對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)再認(rèn)識(shí)(1)運(yùn)動(dòng)的自由性氣體分子之間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，數(shù)量級(jí)為10－9m；因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子間沒有作用力，可以在空間內(nèi)自由移動(dòng)。這就是為什么氣體能充滿它能到達(dá)的整個(gè)空間的原因。(2)運(yùn)動(dòng)的無序性分子的運(yùn)動(dòng)永不停息、但雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等。(3)運(yùn)動(dòng)的高速性常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，雖然分子運(yùn)動(dòng)無規(guī)則，速率大小也不相等，但大量分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的規(guī)律(如圖中曲線Ⅰ所示)。當(dāng)溫度升高時(shí)，對(duì)某一分子在某一時(shí)刻它的速率不一定增大，但大量分子的平均速率一定增大，而且“中間多”的分子速率在增大，即曲線峰值向速率大的方向移動(dòng)。如圖中曲線Ⅱ所示。由于頻繁地碰撞，氣體分子運(yùn)動(dòng)瞬息萬變、速度劇增或劇減都很頻繁，所以熱學(xué)中并不研究某一個(gè)分子或某些分子的運(yùn)動(dòng)。圖中兩曲線下的面積表示各種速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的總和，其數(shù)值等于1，故兩曲線下的面積相等。要注意壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因，本題中液體產(chǎn)生壓強(qiáng)是由于重力的作用，氣體產(chǎn)生壓強(qiáng)是由于氣體分子撞擊器壁。液體內(nèi)部隨深度的增加壓強(qiáng)增大，而氣體內(nèi)壓強(qiáng)處處相同。氣體分子與器壁碰撞產(chǎn)生的撞擊力F由動(dòng)量定理和牛頓第三定律推出，碰撞為彈性碰撞。FΔt＝－2mvF′＝－F則F′＝eq\f(2mv,Δt)氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)不同大氣壓強(qiáng)是由大氣自身重力作用產(chǎn)生的，隨高度增大而減小。氣體壓強(qiáng)是由大量分子撞擊器壁產(chǎn)生的，不隨高度變化而變化。核心要點(diǎn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律與氣體分子運(yùn)動(dòng)〖要點(diǎn)歸納〗1.對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解(1)個(gè)別事件的出現(xiàn)具有偶然性，但大量事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)來看，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，具有偶然性，但從總體來看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律。2.氣體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)氣體分子間的距離較大，大于10r0(10－9m)，氣體分子可看成質(zhì)點(diǎn)。(2)氣體分子間的分子力很微弱，通常認(rèn)為氣體分子除了相互碰撞或與器壁碰撞外，不受其他力的作用。3.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)比地球上的人口總數(shù)還要多上許多億倍。大量氣體分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因此，分子之間頻繁地碰撞、每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。(2)正是“頻繁碰撞”，造成氣體分子不斷地改變運(yùn)動(dòng)方向，使得每個(gè)氣體分子可自由運(yùn)動(dòng)的行程極短(理論研究指出通常情況下氣體分子自由運(yùn)動(dòng)行程的數(shù)量級(jí)僅為10－8m)，整體上呈現(xiàn)為雜亂無章的運(yùn)動(dòng)。(3)分子運(yùn)動(dòng)的雜亂無章，使得分子在各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。〖試題案例〗〖例1〗(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A.某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C.某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等D.某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化〖解析〗具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確；雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律。由于分子數(shù)目巨大，某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確；某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〖答案〗BC溫馨〖提*示〗個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)具有不確定性，但大量分子的運(yùn)動(dòng)卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?！坚槍?duì)訓(xùn)練1〗氣體能夠充滿密閉容器，說明氣體分子除相互碰撞的短暫時(shí)間外()A.氣體分子可以做布朗運(yùn)動(dòng)B.氣體分子的動(dòng)能都一樣大C.相互作用力十分微弱，氣體分子可以自由運(yùn)動(dòng)D.相互作用力十分微弱，氣體分子間的距離都一樣大〖解析〗布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮顆粒因受分子作用力不平衡而引起的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氣體分子因不斷相互碰撞其動(dòng)能瞬息萬變，因此才引入了分子的平均動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；氣體分子不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，其分子間的距離大于10r0，因此氣體分子間除相互碰撞的短暫時(shí)間外，相互作用力十分微弱，分子的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)自由的，可以充滿所能達(dá)到的整個(gè)空間，故選項(xiàng)C正確；氣體分子在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，分子間距離不斷變化，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〖答案〗C核心要點(diǎn)分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像〖要點(diǎn)歸納〗對(duì)分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像的理解1.大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(速率中等的分子數(shù)目多)兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律。2.當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動(dòng)，即速率大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈?！荚囶}案例〗〖例2〗如圖是氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律圖，橫坐標(biāo)表示速率，縱坐標(biāo)表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知()A.同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律B.隨著溫度的升高，每一個(gè)氧氣分子的速率都增大C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度高〖解析〗同一溫度下，中等速率的氧氣分子數(shù)所占的比例大，即氧氣分子呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，故A正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不一定每一個(gè)氧氣分子的速率都增大，B錯(cuò)誤；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，從而使分子平均速率增大，故C錯(cuò)誤；由圖可知，②中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說明②對(duì)應(yīng)的平均速率較大，故②對(duì)應(yīng)的溫度較高，故D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸溫馨〖提*示〗(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。(2)并不是所有分子的速率隨溫度升高都增大?！坚槍?duì)訓(xùn)練2〗1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是()〖解析〗根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，分子速率較大或較小的分子數(shù)目較少，符合這一特點(diǎn)的圖像是D。〖答案〗D核心要點(diǎn)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋〖要點(diǎn)歸納〗1.氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生單個(gè)分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力。所以從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來看，氣體的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2.決定氣體壓強(qiáng)大小的微觀因素(1)氣體分子數(shù)密度：氣體分子密集程度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，氣體壓強(qiáng)就越大。(2)氣體分子的平均速率：分子的平均速率大，在單位時(shí)間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計(jì)沖力就越大，氣體壓強(qiáng)就越大。3.密閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)不同(1)密閉氣體壓強(qiáng)因密閉容器中的氣體密度一般很小，由于氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)極小，可忽略不計(jì)，故氣體壓強(qiáng)由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生，大小由氣體的分子數(shù)密度和溫度決定，與地球的引力無關(guān)，氣體對(duì)上下左右器壁的壓強(qiáng)大小都是相等的。(2)大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對(duì)浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會(huì)有大氣壓。地面大氣壓的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值，大氣壓強(qiáng)最終還是通過分子碰撞實(shí)現(xiàn)對(duì)放入其中的物體產(chǎn)生壓強(qiáng)。〖試題案例〗〖例3〗下列說法正確的是()A.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)等于大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁上的平均作用力C.氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，氣體的壓強(qiáng)一定減小D.單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大〖解析〗氣體壓強(qiáng)為氣體分子對(duì)器壁單位面積的撞擊力，故A正確，B錯(cuò)誤；氣體壓強(qiáng)的大小與氣體分子的平均速率和氣體分子密集程度有關(guān)，故C、D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸方法總結(jié)決定壓強(qiáng)的因素，解決此類問題的關(guān)鍵是：(1)了解氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——大量做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的，壓強(qiáng)就是大量氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的密集程度與平均速率。〖針對(duì)訓(xùn)練3〗對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，下列四個(gè)論述中正確的是()A.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必增大B.當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變C.當(dāng)分子間平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大D.當(dāng)分子間平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小〖解析〗分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈，表明氣體溫度升高，分子平均速率增大，但不知?dú)怏w的分子的密集程度怎么變化，故壓強(qiáng)的變化趨勢(shì)不明確，A錯(cuò)誤，B正確；分子的平均距離變大，表明氣體的分子的密集程度變小，但因不知此時(shí)分子的平均速率怎么變化，故氣體的壓強(qiáng)不知怎么變化，C、D錯(cuò)誤?！即鸢浮紹1.(氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn))(多選)對(duì)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.一定溫度下某理想氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁但同一時(shí)刻，每個(gè)分子的速率都相等B.一定溫度下某理想氣體的分子速率一般不等，但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少C.一定溫度下某理想氣體的分子做雜亂無章的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)出現(xiàn)某一時(shí)刻所有分子都朝同一方向運(yùn)動(dòng)的情況D.一定溫度下某理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，其中某10個(gè)分子的平均速率可能減少〖解析〗一定溫度下某理想氣體分子碰撞十分頻繁，單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)雜亂無章，速率不等，但大量分子的運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，速率大和速率小的分子數(shù)目相對(duì)較少，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等，A、C錯(cuò)誤，B正確；溫度升高時(shí)，大量分子平均速率增大，但對(duì)個(gè)別或少量(如10個(gè))分子的速率有可能減少，D正確?！即鸢浮紹D2.(分子速率分布規(guī)律)(多選)如圖所示，表示一定質(zhì)量氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下速率分布情況，由圖可以判斷以下說法正確的是()A.溫度升高，所有分子運(yùn)動(dòng)速率變大B.溫度越高，分子平均速率越小C.0℃和100