專項(xiàng)7-2-平移綜合應(yīng)用-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(蘇科版)(原卷版)

（培優(yōu)特訓(xùn)）專項(xiàng)7.2平移綜合應(yīng)用1．（2022?長(zhǎng)興縣開(kāi)學(xué)）如圖，將直角△ABC沿邊AC的方向平移到△DEF的位置，連結(jié)BE，若CD＝6，AF＝14，則BE的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．122．（2022春?臨汾期末）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為12cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm3．（2021春?南召縣期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC＝5，AB＝3，BC＝4，則圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（）A．7 B．9 C．14 D．184．（2021春?新鄉(xiāng)期末）如圖，在△ABC中，邊BC在直線MN上，且BC＝9cm．將△ABC沿直線MN平移得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．若平移的距離為2cm，則CE的長(zhǎng)為（）A．2cm B．7cm C．2cm或9cm D．7cm或11cm5．（2020?饒平縣校級(jí)模擬）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，將三角形ABC沿AB方向平移AD的長(zhǎng)度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，則圖中陰影部分的面積是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.56．（2022春?莆田期末）某長(zhǎng)方形草地中需修建一條等寬的小路（陰影），下列四種設(shè)計(jì)方案中，剩余草坪面積最小的方案是（）A． B． C． D．7．（2022?橋西區(qū)校級(jí)模擬）如圖，是一塊電腦主板的示意圖（單位：mm），其中每個(gè)角都是直角，則這塊主板的周長(zhǎng)是（）A．48mm B．80mm C．96mm D．100mm8．（2022春?滑縣期中）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞．公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長(zhǎng)為（）A．74米 B．98米 C．99米 D．100米9．（2022秋?內(nèi)江期末）如圖，已知射線OP∥AE，∠A＝α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點(diǎn)B，B1，B2，…，Bn都在射線AE上，則∠ABnO的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．（2021春?天元區(qū)期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，試回答下列問(wèn)題：（1）如圖①所示，試說(shuō)明OB∥AC；（2）如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于（在橫線上填上答案即可）；（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；（4）在（3）的條件下，在平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB＝∠OCA，此時(shí)∠OCA的度數(shù)等于（在橫線上填上答案即可）．11．（2021春?武漢月考）如圖1．將線段AB平移至CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連AD、BC．（1）填空：AB與CD的關(guān)系為∠B與∠D的大小關(guān)系為；（2）如圖2，若∠B＝60°，F(xiàn)、E為BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．（3）在（2）中，若∠FDG＝α，其它條件不變，則∠B＝．12．（2021春?甘肅期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面積；（2）畫出三角形ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的三角形A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．13．（2021春?饒平縣校級(jí)月考）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？14．（2019春?東湖區(qū)校級(jí)期末）已知小正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．（1）當(dāng)t＝1.5時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)S＝6時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間t；（3）當(dāng)3≤t≤6時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線掃過(guò)的面積．15．（2022春?沙依巴克區(qū)校級(jí)期末）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C＝∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．①當(dāng)∠C＝110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．16．（春?硚口區(qū)期末）如圖1，將線段AB平移至DC，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，連AD、BC．（1）填空：AB與CD的位置關(guān)系為AB∥CD，BC與AD的位置關(guān)系為BC∥AD；（2）點(diǎn)E、G都在直線CD上，∠AGE＝∠GAE，AF平分∠DAE交直線CD于F，①如圖2，若G、E為射線DC上的點(diǎn)，∠FAG＝30°，求∠B的度數(shù)；②如圖3，若G、E為射線CD上的點(diǎn)，∠FAG＝α，求∠C的度數(shù)．17．（2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖1，為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．燈A射線AC從AM開(kāi)始．以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線BD從BP開(kāi)始，以每秒1度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．主道路是平行的即PQ∥MN，∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAM＝；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒．兩燈的光束互相平行（如圖2，3）？（3）若兩燈同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，則在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，∠ACB＝120°．18.（春?西崗區(qū)期末）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，作∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．19.（2022春?漢陽(yáng)區(qū)期末）當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等例如：在圖①、圖②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．（1）如圖①，若α＝90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH＝β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并