2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)02 自由落體和豎直上拋（教師版）

02自由落體和豎直上拋內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（4大題型）題型1自由落體運動的基本公式題型2豎直上拋運動的基本公式題型3豎直上拋運動的高度速度與時間的計算題型4自由落體和豎直上拋相遇類問題?第二層能力提升練?第三層拓展突破練自由落體運動的基本公式?積累與運用?積累與運用自由落體運動的規(guī)律勻變速直線運動規(guī)律（特例）：自由落體運動規(guī)律1．一次校運會上，小明以2．00m的成績奪得男子跳高冠軍。另一位同學想估算一下小明起跳時的豎直速度：他根據(jù)人體比例，認為小明起跳時重心離地約1m，越過橫桿時，重心比橫桿高約0．25m，重力加速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳時的豎直速度約為（

）A．7m/s B．6m/s C．5m/s D．4m/s【答案】C【詳解】小明在豎直方向可視作豎直上拋運動，其重心上升高度h=（2-1+0.25）m=1.25m運用逆向思維，從起跳到最高點在豎直方向的運動可視為自由落體運動，由v2=2gh可得v=5m/s故選C。2．如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點的正上方0.2m處由靜止下落，在M點與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，，，重力加速度大小，忽略空氣阻力，則小球從M點開始運動至N點的過程中距離斜面最遠的時間為（

）A．0．2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s【答案】A【詳解】由自由落體運動公式小球到M點的速度大小為以沿斜面為x軸，以垂直于斜面為y軸，如圖所示則各分速度大小為將重力加速度分解為當垂直斜面的分速度減小到零時，小球從M點開始運動至N點的過程中距離斜面最遠，根據(jù)速度時間公式故選A。3．如圖所示，物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同學將兩個相同的鐵球1、2用長L=2m的細線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測得兩球落到水面的時間相差0.1s，g=10m/s2，則橋面該處到水面的高度大約為（）A．25m B．21m C．18m D．16m【答案】B【詳解】設橋面高度為h，根據(jù)自由落體運動位移公式，對鐵球2有對鐵球1有代入數(shù)據(jù)解得故選B。（多選）4．關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．伽利略最早通過實驗和邏輯推理得出了自由落體運動是勻變速運動B．自由落體運動的位移與下落時間成正比C．無風晴天時高處下落的樹葉做自由落體運動D．自由落體的加速度的大小與物體位置所在的緯度有關【答案】AD【詳解】A．伽利略在研究自由落體運動時，首先采用了實驗檢驗猜想和假設的科學方法，最早地把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而得出了自由落體運動是勻變速運動，故A正確；B．由自由落體運動運動規(guī)律可得，自由落體運動的位移與下落時間關系為，故與成正比，故B錯誤；C．無風晴天時高處下落的樹葉除受到自身重力外，還受到空氣阻力的作用，所以不是自由落體運動，故C錯誤；D．自由落體的加速度在地球上各處是不相等的，大小與物體位置所在的緯度有關，隨著緯度的升高而增大，故D正確。故選AD。5．如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為為空管的上、下兩端，在空管N點下端距離有一小球，小球（可視為質(zhì)點）與空管不會相撞，不計阻力。取，求：(1)若空管以恒定的速度向下做勻速直線運動，小球同時開始做自由落體運動，經(jīng)過，小球與N點等高，求空管的速度大??；(2)若空管以恒定的速度向下做勻速直線運動，小球同時開始做自由落體運動，經(jīng)過，小球在空管內(nèi)部，求空管的速度大小應滿足什么條件?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）當球與N點等高時，則解得（2）若最小時，球恰好運動到與N點等高，則解得若最大時，球恰好運動到與M點等高，則解得所以，空管的速度大小應滿足豎直上拋運動的基本公式?積累與運用?積累與運用基本公式：速度公式:，位移公式:，速度與位移關系:6．某同學將一排球豎直向上墊起，排球僅在重力作用下在空中運動一段時間后，又落回到該同學手中。若取豎直向上為正，下列能表示該排球運動過程中加速度a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意可知，整個運動過程中，排球僅在重力作用下運動，則加速度a為重力加速度g且保持不變，方向豎直向下，與正方向相反。故選D。7．如圖，籃球運動員站在廣場上的某一噴泉水柱旁邊，虛線“1”“2”“3”為水平面處。根據(jù)圖中信息，水柱從地面噴出時的速度約為（）A．2m/s B．6m/s C．12m/s D．20m/s【答案】C【詳解】根據(jù)題意，籃球運動員的身高約為，由圖可知，水柱上升的最大高度約為人身高的3倍，由公式可得，水柱從地面噴出時的速度約為與最接近，則水柱從地面噴出時的速度約為。故選C。8．男子跳高世界記錄為2．45米，如圖為背越式跳高分解動作示意圖。身高1．90米的運動員希望接近這一成績，他起跳時的豎直速度至少為（）A．3．5m/s B．4.5m/s C．5.5m/s D．7m/s【答案】C【詳解】動員跳高過程可以近似看作豎直上拋運動，運動員重心升高高度大約為根據(jù)可得運動員豎直起跳初速度大小近似值為故選C。9．在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出后第內(nèi)物體的位移大小為，設物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，g取。則關于物體第5s末的速度方向，下列說法正確的是（）A．一定向上 B．一定向下 C．可能向上或向下 D．沒有方向【答案】B【詳解】設物體拋出的速度為，若第內(nèi)物體的位移為向上的，則有解得物體第5s末的速度可知，方向向下，若第內(nèi)物體的位移為向下的，則有解得物體第5s末的速度可知，方向向下，綜上所述，物體第5s末的速度方向一定向下。故選B。10．如圖所示，一籃球從離地H高度處A從靜止開始下落，與水平地面發(fā)生碰撞后反彈至離地h的最高處B（H>h）。不計空氣阻力。設籃球從A運動到地面的過程中，加速度大小為a1、運動時間為t1、與地面碰前瞬間的速度大小為v1；籃球再從地面反彈到B的過程中，加速度大小為a2、運動時間為t2、反彈后瞬間的速度大小為v2。則下列關系正確的是（）A．a(chǎn)1=a2，t1=t2，v1=v2 B．a(chǎn)1>a2，t1>t2，v1>v2C．a(chǎn)1<a2，t1<t2，v1<v2 D．a(chǎn)1=a2，t1>t2，v1>v2【答案】D【詳解】籃球僅受重力作用，加速度保持不變，即

a1=a2根據(jù)，得根據(jù)，得v1>v2故選D。豎直上拋運動的高度速度與時間的計算?積累與運用?積累與運用推論公式：上升、下落的時間：，運動總時間：，上升的最大高度11．一座足夠高的樓房如圖所示，現(xiàn)在其樓頂邊緣的外側(cè)O點豎直向上以10m/s的初速度拋出一個小鋼球（可視為質(zhì)點），點和為拋出點正下方樓房外墻上兩點，且。已知小鋼球從下落到所需時間為1s，不計空氣阻力，重力加速度。則點和間的距離為（）A．25m B．20m C．15m D．12m【答案】A【詳解】小鋼球拋出后上升高度為設，則，小球從最高點后下落至點所用時間為，由自由落體規(guī)律有小球從最高點后下落至點，有聯(lián)立解得，則和間距離為故選A。12．以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到出發(fā)點的時間為?，F(xiàn)于物體上升的最大高度的處設置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時間不計，空氣阻力不計，重力加速大小?。?，則此時物體從拋出至回到出發(fā)點的時間為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】物體做豎直上拋運動，從拋出至回到原點的時間為t，根據(jù)對稱性可得，物體下降時間為，故物體上升的最大高度為物體自由下落過程，有解得故撞擊擋板的過程物體從拋出至回到出發(fā)點的時間為故選D。（多選）13．在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出后第內(nèi)物體的位移大小為，設物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，。則關于物體的運動，下列說法正確的是（）A．物體的上升時間可能是B．末的瞬時速度可能是C．第內(nèi)的平均速度一定是D．內(nèi)位移大小可能為【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)豎直上拋公式，選擇第末為初狀態(tài)，則在第內(nèi)有或解得或則從第末上升到最高點速度變?yōu)?所用時間為可得或可知上升時間為或，故A錯誤，B正確；C．格局平均速度的公式可知第內(nèi)的平均速度或者，故C錯誤；D．由A可知，第末的速度為或小球豎直上拋的初速度為解得或根據(jù)豎直上拋公式代入數(shù)據(jù)可得內(nèi)位移為或故D正確。故選BD。14．王兵同學利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子10m跳臺跳水的全過程。所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第五張如圖甲，王兵同學認為這時她們處在最高點，第二十一張如圖乙，她們正好身體豎直，雙手剛剛觸及水面。查閱資料得知相機每秒連拍10張。設起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等。g取。由以上材料：（1）估算運動員的起跳速度大??；（2）試通過計算說明拍第五張照片時重心是處于上升階段還是下降階段？【答案】（1）；（2）見解析【詳解】（1）由題意可知，相機連拍周期為運動員從起跳到雙手觸水的總時間為設起跳速度大小為，取豎直向上為正方向，則有其中解得（2）上升時間為而拍第五張照片的時刻為所以拍第五張照片時重心是處于上升階段。15．某同學讓小球從距地面高度為處豎直向上拋出，開始內(nèi)上升的高度與最后內(nèi)上升的高度之比為，不計空氣阻力，重力加速度大小為，求：（1）小球最初的平均速度大?。唬?）小球上升到最高點離地面的高度H?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）32.25m【詳解】（1）豎直上拋運動看成自由落體運動的逆運動，由運動學公式小球開始內(nèi)下落高度最后內(nèi)下落的高度最后內(nèi)下落的高度是小球最初內(nèi)上升的高度，小球最初的平均速度為（2）小球自由下落到拋出點的時間為小球上升到最高點離拋出點的高度為則小球上升到最高點離地面的高度為16．把一個物體從地面上以初速度豎直上拋，先后兩次經(jīng)過同一個P點時間差為1s。已知P點距地面的高度為2.8m，g取10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）拋出時的速度大??；（2）物體在空中運動的總時間?！敬鸢浮浚?）；（2）1.8s【詳解】（1）設物體從地面到P點運動的時間為，規(guī)定豎直向上為正方向，由運動學公式其中，聯(lián)立解得，（2）根據(jù)對稱性可知，物體在空中運動的總時間為自由落體和豎直上拋相遇類問題17．從地面以初速度v0豎直向上拋出一個小球A，與此同時，在該小球上拋能到達的最高點處有另外一個小球B以初速度v0豎直向下拋出。若忽略空氣阻力，重力加速度為g，則從小球A拋出到兩球相撞所需的時間為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】小球A能到達的最高處的高度為設經(jīng)歷t時間兩球在空中相遇。根據(jù)位移公式可得解得故選B。18．以的速度豎直上拋一小球，2s后以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球。不考慮空氣阻力的影響，g取，則兩球相碰處離出發(fā)點的高度是（）A．5m B．15m C．20m D．不會相碰【答案】B【詳解】設第二個小球拋出后經(jīng)t與第一個小球相遇，由運動學公式可知代入數(shù)據(jù)解得代入豎直上拋位移公式解得故選B。19．如圖，某同學將A籃球以速度v豎直向上拋出到達最高點時，將B籃球也以速度v從同一位置豎直向上拋出。不計空氣阻力，A、B兩球均可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．A、B相遇時，B速度大小為B．自A拋出到與B相遇時間為C．自B拋出到與A相遇上升高度為D．兩球各自拋出到相遇的過程中，A的速度變化量大小為【答案】B【詳解】B．根據(jù)豎直上拋運動的性質(zhì)可知，A球運動到最高點的時間為當A球運動到最高點后將向下做自由落體運動，而B球此時做豎直上拋運動，設其與A球在空中相遇的時間為t2，A球上升的最大高度為h，A球與B球相遇時A球的下落的高度為h1，B球上升的高度為h2，則由運動學公式有聯(lián)立解得而自A拋出到與B相遇時間為故B正確；A．設A、B相遇時的速度分別為v1、v2，則根據(jù)運動學公式可得即A、B相遇時速度大小均為故A錯誤；C．自B拋出到與A相遇上升高度為故C錯誤；D．設A、B兩球各自拋出到相遇過程中，兩球速度的變化量分別為Δv1、Δv2，取向上為正方向，可得其中負號表示速度的方向，由此可知，兩球各自拋出到相遇過程中，兩球速度的變化量不同，故D錯誤。故選B。（多選）20．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，一小球位于粗細均勻且豎直空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心在管的軸線上，小球的直徑小于管的內(nèi)徑，小球可以無阻礙地穿過空心管?，F(xiàn)靜止釋放小球，讓其做自由落體運動，釋放小球的同時，空心管以初速度v0豎直上拋，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．小球一定能穿過空心管B．h越小，小球穿過空心管的時間就越長C．h越大，小球穿過空心管的時間就越短D．小球穿過空心管的時間一定是，與h大小無關【答案】AD【詳解】由于小球和空心管加速度相同，以空心管為參考系，可看成小球相對于空心管以v0向下勻速運動，則小球一定能穿過空心管，穿過空心管的時間為與h大小無關。故選AD。（多選）21．在距水平地面高0.8m處先后由靜止釋放可視為質(zhì)點的A、B兩個球，已知釋放的時間間隔t<0.4s。若兩球與地面碰撞前、后速率不變、速度方向反向，忽略碰撞時間和空氣阻力，且不考慮兩球在空中相撞。已知A球釋放0.5s后兩球第一次在空中相遇，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）A．兩球釋放的時間間隔t=0.2s B．兩球釋放的時間間隔t=0.3sC．兩球第一次相遇時到釋放點的距離為0.35m D．兩球第二次相遇時到釋放點的距離為0.05m【答案】AD【詳解】AB．小球A落地的時間落地的速度v=gt1=4m/s則A上升?t=0.1s時兩球相遇，則此時B已經(jīng)下落（0.5-t）s，可知解得t=0．2s選項A正確，B錯誤；C．兩球第一次相遇時到釋放點的距離為選項C錯誤；D．第一次相遇時A的速度方向向上；B的速度方向向下；B球落地時的速度用時間設從B球落地時開始經(jīng)過時間t2兩球第二次相遇，則解得t2=0.3s則兩球第二次相遇時到釋放點的距離為選項D正確。故選AD。1．將小鋼球以3m/s的速度豎直向上拋出，一段時間后落回拋出點。設向上為正方向，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．小鋼球運動過程中，前0.2s內(nèi)的平均速度為1.0m/sB．小鋼球運動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速度為2.0m/sC．小鋼球運動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速率為1.25m/sD．小鋼球運動過程中，最后0.2s內(nèi)的平均速度為2.0m/s【答案】C【詳解】AB．小鋼球做豎直上拋運動，位移平均速度前0.2s內(nèi)的位移為0.4m，平均速度為2.0m/s，前0.4s內(nèi)的位移為0.4m，平均速度為1.0m/s，故AB錯誤；C．小鋼球從拋出到最高點所需時間上升的最大高度第0.4s向下運動，位移故前0.4s內(nèi)的路程為0.5m，平均速率為1.25m/s，故C正確；D．最后0.2s內(nèi)小鋼球向下運動，平均速度為負值，故D錯誤。故選C。2．在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過的路程是65m，若不計空氣阻力，物體上拋的初速度可能是（）A．60m/s B．50m/s C．40m/s D．30m/s【答案】D【詳解】若在內(nèi)該物體一直在上升階段，則有解得由于初速度為物體向上運動的最大時間為可知物體內(nèi)該物體一定先上升到最高點后處于下落過程，則上升階段有，下落階段有又聯(lián)立可得解得或故選D。3．2020年7月23日12時41分中國火星探測器“祝融號”在中國文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，2021年5月22日10時40分到達火星表面，開始巡視探測。國際有關專家預測，人類能在2040年后能飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出（不計空氣阻力）時的位移時間圖像如圖所示，則有（）A．該物體上升的時間為10sB．該物體被拋出時的初速度大小為5.0m/sC．該火星表面的重力加速度大小為D．該物體從拋出到落回火星表面時的速度變化量大小為8m/s【答案】C【詳解】A．由圖可知，物體上升的最高點距火星表面20m，上升時間為5s，故A錯誤；C．由位移—時間公式有可得該火星表面的重力加速度大小為故C正確；B．由速度—時間公式有該物體被拋出時的初速度大小為m/s故B錯誤；D．根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知該物體從拋出到落回火星表面時的速度變化量大小為m/s故D錯誤。故選C。4．小球a從距離地面H＝1.25m處靜止釋放，落地后反彈速度為落地時速度的，釋放小球a后，再過一段時間從同一位置靜止釋放小球b，小球b下落過程中與小球a第一次反彈后相遇時，小球a的速度恰好為0。不計空氣阻力，重力加速度g取，則先后釋放兩小球的時間間隔為（）A．0．3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s【答案】D【詳解】小球a落地時的速度為小球a從靜止釋放到落地的時間為小球a反彈時的速度為反彈到最高點的時間為反彈到最高點的距離為b球下落到與a球相遇過程中運動距離為所以b球下落的時間為所以先后釋放兩小球的時間間隔為故選D。（多選）5．某同學將一塊小橡皮從書桌表面，以2m/s的初速度豎直向上拋出。不計空氣阻力，小橡皮可視為質(zhì)點，重力加速度取10m/s2。則從小橡皮離開桌面至到達距桌面高15cm處的過程中，經(jīng)過的時間可能為（

）A．0．1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s【答案】AC【詳解】由題知，小橡皮從桌面拋出后上升的最大高度因此，小橡皮從拋出至到達距桌面高的過程中，有，代入數(shù)據(jù)，解得，故AC正確，BD錯誤。故選AC。（多選）6．如圖，一雜技演員將三個小球1、2、3從手中以大小不同的速度依次豎直向上拋出，然后等待小球落回手中，三個小球上升的最大高度之比為3∶2∶1。已知三個小球拋出的速度分別為v1、v2、v3，在空中運動時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A． B．C． D．【答案】BC【詳解】CD．下落階段，根據(jù)根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，整個過程的時間三個小球上升的最大高度之比為3∶2∶1，則故C正確，D錯誤；AB．根據(jù)故A錯誤，B正確。故選BC。（多選）7．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲、乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球能在下落過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】CD【詳解】A．設甲球與乙球經(jīng)過時間相遇，則有解得乙球在空中的運動時間為甲、乙兩球能在空中相遇，必須滿足即解得則當時，能在空中相遇，時，不能在空中相遇，故A錯誤；B．若乙球恰好在最高點與甲球相遇，則相遇時間為則有故B錯誤；C．由A分析可知，當時，相遇時間為則乙球能在下落過程中與甲球相遇，故C正確；D．當時，相遇時間為則乙球能在上升過程中與甲球相遇，故D正確。故選CD。（多選）8．如圖所示，小球甲從距地面高為H處由靜止下落，同時小球乙以初速度豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運動過程中不計空氣阻力，兩小球與地面碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g，則當小球甲距地面高度為時，乙距地面的高度可能為（）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】由于乙的初速度大小為，可得根據(jù)可得乙向上運動速度為0時的時間為假設小球甲距地面高度為時，速度方向豎直向下，則運動時間為則根據(jù)運動學公式可得乙距地面的高度假設小球甲距地面高度為時，速度方向豎直向上，則向下運動的時間為落到地面速度大小為上升到時，碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，根據(jù)解得運動時間為或當，則可知乙此時間段向上運動，則根據(jù)運動學公式可得乙距地面的高度當，則可知乙此時間段向下運動，則根據(jù)運動學公式可得乙距地面的高度故選BD。9．如圖所示，頂端開口、底端封閉、長度L=1.25m的鋼管（內(nèi)壁光滑）豎直固定放置，A、B兩小球的直徑略小于鋼管的內(nèi)徑，將小球A從管口由靜止釋放，經(jīng)t=0.3s后將小球B從管口由靜止釋放。已知小球A與管底碰撞后以原速率反彈，取重力加速度大小g=10m/s2，將兩小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力以及小球A與管底碰撞的時間，求：(1)小球A第一次從管口下落到管底的時間；(2)小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B距離管底的距離；(3)兩小球第一次相遇的位置距管口的高度H?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小球A反彈前，小球A做自由落體運動，則解得小球A第一次從管口下落到管底的時間（2）小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B下落的高度為小球B距離管底的距離為（3）小球A落地瞬間，小球A的速度小球A落地瞬間，小球B的速度設小球A反彈后，經(jīng)過時間兩小球第一次相遇時，且小球A未達到最高點，則解得假設成立，故兩小球第一次相遇的位置距管底的高度兩小球第一次相遇的位置距管口的高度10．某同學發(fā)現(xiàn)將彈性小球從某一高度位置靜止釋放，著地后彈起又落下。通過大量實驗發(fā)現(xiàn)小球每次與地面發(fā)生碰撞前后的速度大小之比不變，即定義碰撞系數(shù)為，為落地時碰撞地面的速度，為碰撞地面后彈起時速度。該同學將小球從某一高度位置靜止釋放。他記錄了整個過程中小球離地高度h與所用時間t的圖像。整個過程中空氣阻力可以忽略不計，g=10m/s2。請根據(jù)圖像，求：(1)小球第一次落地時的速度大?。?2)小球與地面發(fā)生碰撞系數(shù)k；(3)小球第四次落地彈起最大高度?！敬鸢浮?1)40m/s(2)2(3)【詳解】（1）小球第一次落地過程，根據(jù)速度與位移的關系有結(jié)合圖中給出的數(shù)據(jù)解得（2）結(jié)合圖像可知，小球第一次反彈高度為利用逆向思維，根據(jù)速度與位移關系有解得則碰撞系數(shù)為（3）根據(jù)碰撞與反彈的速度關系有，，，解得利用逆向思維，根據(jù)速度與位移關系有解得11．節(jié)日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小紙炮，綴有長約二三尺葦桿，燃其芯即急起”。設起花從地面發(fā)射后始終在豎直方向上運動，點火后可認為做初速度為0、加速度的勻加速直線運動，當?shù)竭_離地面高時燃料恰好用完。若不計空氣阻力、忽略重力的變化，重力加速度，求：（1）起花上升的最大高度H；（2）起花返回地面時的速度v；（3）起花在空中運動的總時間t?！敬鸢浮浚?）20m；（2）30m/s；（3）7.5s【詳解】（1）燃料用完時速度為v1，有之后上升的高度為Δh可得Δh=20m起花上升的最大速度H=h+Δh=45m（2）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律v2=2gH可得起花返回地面是的速度v=30m/s（3）起花加速上升的時間為t1，有v1=at1減速上升的時間為t2，有0=v1-gt2自由下落的時間為t3，有聯(lián)立可得起花在空中運動的總時間t=t1+t2+t3=7.5s12．如圖所示，某物理興趣小組進行了一次自由落體和豎直上拋的演示實驗，一頂端固定有一根長為6m的木棒，某時刻木棒從靜止開始自由下落，與此同時地面上有一個小球以同速度豎直上拋，觀察到經(jīng)時，小球和木棒的下端處于同一高度（，且不考慮空氣阻力）。（1）小球經(jīng)過多長時間落地？（2）求初始時刻木棒頂端離地面的高度？（3）小球經(jīng)過木棒的時間？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)對稱性可知小球落地時間（2）根據(jù)題意，木棒頂端離地面的高度為（3）根據(jù)題意時，木棒的速度小球的速度設小球經(jīng)過木棒的時間，木棒長為6m，根據(jù)聯(lián)立解得13．在距水平地面高0.8m處先后依次由靜止釋放A、B、C三個小球，三小球釋放位置接近但不重合，運動過程中小球之間不會發(fā)生碰撞。小球可視為質(zhì)點，相鄰兩小球釋放的時間間隔相同，且。所有小球每次與地面碰撞后均以原速率反彈，忽略碰撞時間。已知A、B兩球第一次出現(xiàn)在同一高度時離地面的高度為0.35m，重力加速度，忽略空氣阻力。求：(1)A球第一次落地的時間和速度；(2)相鄰兩球釋放的時間間隔；(3)A、B兩球第2023次出現(xiàn)在同一高度時，C球與A、B兩球之間的距離?！敬鸢浮?1)，(2)(3)【詳解】（1）根據(jù)題意下落高度，由自由落體運動規(guī)律可知解得此時A球速度為（2）A、B兩球第一次出現(xiàn)在同一高度時，對B球有解得A球做豎直上拋運動至與B球等高時，有解得相鄰兩球釋放的時間間隔為（3）根據(jù)分析可知A、B第二次出現(xiàn)在同一高度時，A球向下運動，B球向上運動，設第一次相遇后再經(jīng)過時間再次相遇，則根據(jù)對稱性可知解得離地高度設第二次相遇后再經(jīng)過時間再次相遇，根據(jù)對稱性，第三次相遇時解得離地高度則根據(jù)運動的周期性，可知A、B球在奇數(shù)次相遇時距離地面高度為處，A、B兩球第2023次出現(xiàn)在同一高度時，C球下落的高度為C球與A、B兩球之間的距離為（新應用）1．如圖所示，相同木棒A、B長都為L，豎直放置，相距高度差為H，但不在同一直線上，A棒由靜止釋放。同時B棒從地面豎直上拋，初速度為，不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．若A、B棒在空中相遇后又分離，兩棒從相遇到分離經(jīng)過的時間為B．若，則B棒落地前都不會與A棒相遇C．若，則B棒一定會在上升過程中與A棒相遇后又分離D．若，則A棒一定會在落地前與B棒相遇后又分離【答案】C【詳解】A．若A、B棒在空中相遇后又分離，設從開始到相遇的時間為，根據(jù)位移關系解得從開始到分離的時間為，根據(jù)位移關系解得則兩棒從相遇到分離經(jīng)過的時間故A錯誤；B．設速度為時，B棒恰好落地時與A棒相遇，根據(jù)速度時間關系對A有聯(lián)立解得即當時B棒落地前都不會與A棒相遇，故B錯誤；C．假設B棒恰好在上升過程中與A棒相遇后又分離，B上升的時間B上升的距離A下降的距離位移滿足聯(lián)立解得即當，則B棒一定會在上升過程中與A棒相遇后又分離，故C正確；D．設速度為時，A棒恰好在落地時與B棒相遇后又分離，根據(jù)可得A運動的時間時間應該滿足即可解得故D錯誤。故選C。（新考法）（多選）2．如圖，在豎直平面內(nèi)，擋板OM，ON關于水平直線l對稱放置，在l上的A、B、C三點處分別以初速度v?、v?、v?豎直向上拋出一個小球（可看作質(zhì)點），恰好使得三者均在觸碰到擋板OM瞬間速度為0，設三個小球從拋出到首次觸碰擋板ON瞬間，所用時間分別為t?、t?、t?，不計空氣阻力，則下列說法正確的有（）A．B．若則AB=BCC．若AB=BC，則D．若AB=BC，則從點B拋出的小球觸碰擋板ON瞬間的速率為【答案】ACD【詳解】A．物體先做豎直上拋，到達MO板時速度為零，設上升的高度h，用時間為t1＇，則v2=2gh然后做自由落體，則可得小球從拋出到首次觸碰擋板ON瞬間所用時間可知選項A正確；B．若根據(jù)則則可知選項B錯誤；C．若AB=BC，則即即即因可得可得選項C正確；D．若AB=BC，則從點B拋出的小球觸碰擋板ON瞬間的速率為選項D正確。故選ACD。（新情境）3．在杭州亞運會女子十米臺跳水決賽中，運動員全紅嬋在最后一跳上演逆襲，以出色的表現(xiàn)奪得冠軍。圖甲為全紅嬋比賽時的情景，假設她以4m/s的初速度從跳臺向上跳起，到最高點后自由下落，入水后以的加速度向下做勻減速運動，速度減為零后立即上浮。將全紅嬋視為質(zhì)點，起跳過程可視為豎直上拋運動，運動軌跡如圖乙所示，，重力加速度大小為，不計空氣阻力，求：(1)全紅嬋在跳臺上起跳后上升的最大高度（相對于跳臺）；(2)全紅嬋運動至跳臺下方1m處時的速度大?。?3)全紅嬋從起跳到水下最低處的位移。【答案】(1)0.8m(2)6m/s(3)14m，方向豎直向下【詳解】（1）全紅嬋在跳臺上起跳后上升的最大高度（2）全紅嬋運動至跳臺下方1m處時的速度大小（3）剛?cè)胨畷r的速度入水深度全紅嬋從起跳到水下最低處的位移，方向豎直向下（新應用）4．打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種，如圖所示，一表演者將彈丸以30m/s的初速度豎直向上射向天空，不計空氣阻力，g取10m/s2。從射出開始計時，求：(1)前5s內(nèi)彈丸的路程和位移；(2)前5s內(nèi)彈丸的平均速度和速度改變量的大小?！敬鸢浮?1)65m

25m，方向：豎直向上(2)5m/s，方向：豎直向上

50m/s【詳解】（1）彈丸做豎直上拋運動，上升過程可逆向看作自由落體運動，可知彈丸從射出到最高點所用的時間為上升的高度為上升到最高點之后的下落時間為下落的高度為因此，前5s內(nèi)彈丸的路程為前5s內(nèi)彈丸的位移為，方向：豎直向上（2）取豎直向上為正方向，則前5s內(nèi)彈丸的平均速度為，方向：豎直向上彈丸運動的初速度為，末速度為因此前5s內(nèi)彈丸的速度改變量為故前5s內(nèi)彈丸的速度改變量的大小為。（新情境）5．2024年9月24日，中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心在山東海陽使用捷龍三號運載火箭成功將天儀41星等8顆衛(wèi)星送上預定軌道，小明同學用購買