【中學(xué)教材全解】2013-2020高中數(shù)學(xué)蘇教版(選修1-1)檢測題-同步練測-1.1命題及其關(guān)系

命題及其關(guān)系（蘇教版選修1-1）建議用時實際用時滿分實際得分45分鐘100分填空題（本題共15小題，每小題4分，共60分）1.命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是_________________________.2.命題“若fQUOTE是奇函數(shù)，則fQUOTE是奇函數(shù)”的否命題是________________________.3.對于函數(shù)QUOTE，QUOTE的圖象關(guān)于QUOTE軸對稱”是“QUOTE是奇函數(shù)”的_條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）4.設(shè)p，r都是q的充分條件,s是q的充分必要條件,t是s的必要條件,t是r的充分條件,那么p是t的條件,r是t的條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）5.下列命題：①面積相等的三角形是全等三角形；②“若xy＝0，則|x|＋|y|＝0”的逆命題；③“若a＞b，則a＋c＞b＋c”的否命題；④“矩形的對角線相互垂直”的逆否命題.其中真命題共有________6.命題“若a＞b，則a－1＞b－1”的逆否命題是________7.“QUOTE”是“函數(shù)QUOTE只有一個零點”的________條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）8.QUOTE為非零向量，“QUOTE”是“函數(shù)QUOTE為一次函數(shù)”的________條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）9.“QUOTE”是“直線QUOTE與直線QUOTE相互垂直”的________條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）10.已知QUOTE，那么QUOTE的一個必要不充分條件是________（填序號）.①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE.11.已知集合QUOTE,QUOTEQUOTE.若QUOTE成立的一個充分不必要條件是QUOTE，則實數(shù)QUOTE的取值范圍是______.12.“函數(shù)QUOTE在區(qū)間QUOTE上是減函數(shù)”是“函數(shù)QUOTE在區(qū)間QUOTE上是減函數(shù)”的條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）13.給出下列命題：①原命題為真,它的否命題為假；②原命題為真,它的逆命題不愿定為真；③若命題的逆命題為真,它的否命題確定為真；④若命題的逆否命題為真,它的否命題確定為真；⑤“若QUOTE，則QUOTE的解集為R”的逆命題，其中的真命題是________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上)14.下列四個式子：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE.其中能使QUOTE成立的充分條件有.（只填序號）15.設(shè)有兩個命題：（1）不等式QUOTE對一切實數(shù)QUOTE恒成立；（2）函數(shù)QUOTE是R上的減函數(shù)．使這兩個命題都是真命題的充要條件，用QUOTE可表示為________.二、解答題（本題共5小題，共40分）16.（本小題滿分6分）寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并推斷其真假.(1)全等三角形確定相像；(2)末位數(shù)字是零的自然數(shù)能被5整除.

17.（本小題滿分8分）已知QUOTE是實數(shù)，求證：QUOTE成立的充分條件是QUOTE.該條件是不是必要條件？試證明你的結(jié)論．18.（本小題滿分8分）已知p:|1－QUOTE|≤2,q:QUOTE－2x+1－QUOTE≤0(m＞0),若是的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.19.（本小題滿分8分）求證：關(guān)于QUOTE的方程QUOTE有一根為1的充要條件是QUOTE.

20.（本小題滿分10分）已知全集QUOTE，非空集合QUOTE，QUOTE.（1）當(dāng)QUOTE時，求QUOTE；（2）命題QUOTE，命題QUOTE，若QUOTE是QUOTE的必要條件，求實數(shù)QUOTE的取值范圍．1.1命題及其關(guān)系（蘇教版選修1-1）答題紙得分：_________一、填空題1.____________2.____________3.____________4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________10.____________11.____________12.____________13.____________14.____________15.____________二、解答題16.解：17.解：18.解：19.解：20.解：1.1命題及其關(guān)系（蘇教版選修1-1）參考答案1.若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)解析：一個命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”．2.若fQUOTE不是奇函數(shù)，則fQUOTE不是奇函數(shù)解析：一個命題的否命題是對其條件與結(jié)論都進(jìn)行否定，對“fQUOTE是奇函數(shù)”的否定為“fQUOTE不是奇函數(shù)”，“fQUOTE是奇函數(shù)”的否定為“fQUOTE不是奇函數(shù)”.3.必要不充分解析：若QUOTE是奇函數(shù)，則QUOTE的圖象關(guān)于QUOTE軸對稱.但當(dāng)QUOTE是偶函數(shù)時，QUOTE的圖象也關(guān)于QUOTE軸對稱.所以“QUOTE的圖象關(guān)于QUOTE軸對稱”是“QUOTE是奇函數(shù)”的必要不充分條件.4.充分充要解析：由題意可畫出圖形，如圖所示.由圖形可以看出p是t的充分條件,r是t的充要條件.5.2解析：①是假命題，②是真命題，③是真命題，④是假命題.6.若a－1≤b－1，則a≤bQUOTE7.充分不必要解析：當(dāng)QUOTE時,函數(shù)QUOTE只有一個零點.若函數(shù)QUOTE只有一個零點，則QUOTE或QUOTE.所以“QUOTE”是“函數(shù)QUOTE只有一個零點”的充分不必要條件.8.必要不充分解析：若QUOTE，則QUOTE；函數(shù)QUOTE=QUOTE為一次函數(shù)的充要條件是QUOTE.所以“QUOTE”是“函數(shù)QUOTE為一次函數(shù)”的必要不充分條件.9.充分不必要解析：若直線QUOTE與直線QUOTE相互垂直，則QUOTE,解得QUOTE.即直線QUOTE與直線QUOTE相互垂直的充要條件為QUOTE，所以“QUOTE”是“直線QUOTE與直線QUOTE相互垂直”的充分不必要條件.10.QUOTE解析：由QUOTE得QUOTE.設(shè)QUOTE的一個必要不充分條件為QUOTE，則QUOTE,但QUOTE,故填②.11.QUOTE解析：QUOTE,由于QUOTE成立的一個充分不必要條件是QUOTE，所以QUOTEQUOTE，所以QUOTE，即QUOTE.12.必要不充分解析：函數(shù)QUOTE在區(qū)間QUOTE上是減函數(shù)的充要條件是QUOTE，函數(shù)QUOTE在區(qū)間QUOTE上是減函數(shù)的充要條件是QUOTE.13.②③⑤解析：原命題為真，而它的逆命題、否命題不愿定為真，互為逆否命題的兩個命題同真同假，故①④錯誤，②③正確．由于不等式QUOTE的解集為R，所以由QUOTE解得QUOTE.故⑤正確．14.①②④解析：當(dāng)QUOTE時，QUOTE當(dāng)QUOTE時，QUOTE；當(dāng)QUOTE時，QUOTE；當(dāng)QUOTE時，QUOTE.所以使QUOTE成立的充分條件有①②④.15.QUOTE解析：若命題（1）為真命題，由QUOTE由QUOTE得QUOTE.因此若命題（1）為真命題，則QUOTE．若命題（2）為真命題，則QUOTE，即QUOTE，從而可得使兩個命題都是真命題的充要條件是QUOTE．16.解：(1)逆命題:若兩個三角形相像,則它們確定全等,為假命題.否命題:若兩個三角形不全等,則它們確定不相像,為假命題.逆否命題:若兩個三角形不相像,則它們確定不全等,為真命題.(2)逆命題:若一個自然數(shù)能被5整除,則它的末位數(shù)字是零,為假命題.否命題:若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不是零,則它不能被5整除,為假命題.逆否命題:若一個自然數(shù)不能被5整除,則它的末位數(shù)字不是零,為真命題.17.解：是必要條件.證明如下：由于QUOTE，所以QUOTE.即QUOTE成立的充分條件是QUOTE.另一方面，若QUOTE，即為QUOTE，QUOTE,QUOTE.又QUOTE,所以QUOTE，即QUOTE.因此QUOTE是QUOTE成立的充要條件．從而結(jié)論成立.18.解：由p:|1－QUOTE|≤2QUOTE－2≤x≤10,由q可得QUOTE≤QUOTE(m＞0),所以1－m≤x≤1+m.所以:x＞10或x＜－2,:x＞1+m或x＜1－m.由于是的必要不充分條件,所以QUOTE，QUOTE,故只需滿足QUOTE或QUOTE所以m≥9.19.證明：充分性：由于QUOTE，所以QUOTE.所以QUOTE成立，故QUOTE是方程QUOTE的一個根．必要性：關(guān)于QUOTE的方程QUOTE有一個根為1，所以QUOTE，所以QUOTE成立．20.解：（1）當(dāng)QUOTE時，QUOTE，QUOTE.所以QUOTE，所