【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：7-1電場(chǎng)力的性質(zhì)-

[隨堂演練]1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：由庫(kù)侖定律知，F(xiàn)＝eq\f(kQ·3Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2)，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時(shí)的庫(kù)侖力F′＝eq\f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ2,r2)＝eq\f(4,3)F.答案：C2．兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方解析：由于每個(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間．依據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負(fù)電，故應(yīng)選A.答案：A3．一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如右圖所示．則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布狀況可能是下圖中的()解析：由v-t圖象可知負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大，加速度也越來(lái)越大，可見(jiàn)其受到靜電力越來(lái)越大，場(chǎng)強(qiáng)也就越來(lái)越大，又因負(fù)電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故只有C項(xiàng)符合題意，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝－q解析：由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，大小等于其中一個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小．要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則應(yīng)在C點(diǎn)放一個(gè)電荷量Q＝－q的點(diǎn)電荷，或在D點(diǎn)放一個(gè)電荷量Q＝＋q的點(diǎn)電荷．故C選項(xiàng)正確．答案：C[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間：45分鐘，滿(mǎn)分100分)[命題報(bào)告·老師用書(shū)獨(dú)具]學(xué)問(wèn)點(diǎn)題號(hào)起電的方式和本質(zhì)1庫(kù)侖定律的應(yīng)用3電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算5、8、9、10帶電體在電場(chǎng)中的受力分析4、6點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2力、電綜合問(wèn)題的分析7、11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．關(guān)于電現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是()A．感應(yīng)起電是利用靜電感應(yīng)，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過(guò)程B．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就確定帶負(fù)電，失去電子就確定帶正電C．摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個(gè)物體總是同時(shí)帶等量同種電荷D．當(dāng)一種電荷毀滅時(shí)，必定有等量異種電荷毀滅，當(dāng)一種電荷消逝時(shí)，必定有等量異種電荷同時(shí)消逝解析：感應(yīng)起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，而摩擦起電是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但相互摩擦的兩個(gè)物體總是帶等量異種電荷，故A正確，C錯(cuò)誤；由電荷守恒定律可知D正確；中性物體得到多余電子帶負(fù)電，失去電子帶正電，B正確．答案：ABD2．真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9解析：由庫(kù)侖定律F＝eq\f(kQ1Q2,r2)和場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(F,q)知點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(kQ,r2)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的二次方成反比，即EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，選項(xiàng)C正確．答案：C3．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：依據(jù)庫(kù)侖定律知原來(lái)1、2兩球的作用力為F＝keq\f(q·nq,r2)，后來(lái)球3與球2接觸后q2′＝q3＝eq\f(n,2)q，球3與球1接觸后，q1′＝q3′＝eq\f(2＋n,4)q，此時(shí)球1、2間的作用力為F＝keq\f(q1′·q2′,r2)，由題意整理得n＝eq\f(n,2)·eq\f(2＋n,4)，解得n＝6.答案：D4．如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為()A．可能受到2個(gè)力作用B．可能受到3個(gè)力作用C．可能受到4個(gè)力作用D．可能受到5個(gè)力作用解析：以A為爭(zhēng)辯對(duì)象，依據(jù)其受力平衡可得，假如沒(méi)有摩擦，則A對(duì)斜面確定無(wú)彈力，只受重力和庫(kù)侖引力兩個(gè)力作用而平衡；假如受摩擦力，則確定受彈力，所以此時(shí)A受4個(gè)力作用而平衡，A、C正確．答案：AC5．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心．電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)解析：本題針對(duì)電場(chǎng)疊加問(wèn)題，考查考生矢量合成的力氣．由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量相等，符號(hào)相反，設(shè)一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則在M、N兩點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度方向是相同的，故有E1＝2E，將N點(diǎn)的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)后，通過(guò)假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷為正電荷，作場(chǎng)強(qiáng)的矢量圖，可知兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E2＝E，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(2E,E)＝eq\f(2,1)，所以正確答案為B.答案：B6．兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開(kāi)確定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時(shí)兩個(gè)小球處于同一水平面上，則下列說(shuō)法正確的是()A．若m1>m2，則θ1>θ2B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1>θ2D．若q1＝q2，則θ1＝θ2解析：以m1為爭(zhēng)辯對(duì)象，對(duì)m1受力分析如圖所示由共點(diǎn)力平衡得FTsinθ1＝F庫(kù)①FTcosθ1＝m1g由eq\f(①,②)得tanθ1＝eq\f(F庫(kù),m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F庫(kù),m2g)，由于不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫(kù)侖力屬于作用力與反作用力，永久相等，故從tanθ＝eq\f(F庫(kù),mg)知，m大，則tanθ小，θ亦小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B、C正確．答案：BC7．(2022年茂名模擬)如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過(guò)，若此過(guò)程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間的庫(kù)侖力作用．則下列說(shuō)法正確的是()A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫(kù)侖力對(duì)點(diǎn)電荷B先做正功后做負(fù)功解析：分析物體A的受力如圖所示，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ由小于90°增大到大于90°的過(guò)程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、C正確，B錯(cuò)誤；因A對(duì)B的庫(kù)侖力與B運(yùn)動(dòng)的速度方向始終垂直，故庫(kù)侖力不做功，D錯(cuò)誤．答案：AC8．(2021年高考江蘇卷)下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()解析：設(shè)每eq\f(1,4)圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則A、C兩圓環(huán)在O點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)均為E，B圖中為eq\r(2)E，D圖為0，明顯B圖場(chǎng)強(qiáng)最大．答案：B9．如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的靜電力為()A.eq\f(kQq,R2)，方向向上B.eq\f(\r(2)kQq,4R2)，方向向上C.eq\f(kQq,4R2)，方向水平向左D．不能確定解析：先把帶電圓環(huán)分成若干個(gè)小部分，每一小部分可視為點(diǎn)電荷，各點(diǎn)電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫(kù)侖力在水平方向上相互抵消，豎直向上方向上的靜電力大小為eq\f(kqQcos45°,\r(2)R2)＝eq\f(\r(2)kQq,4R2)，故選B.答案：B10.(2021年高考全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(2)kq,l2)解析：選整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，由平衡條件可知，c球所帶的電荷量為－2q，對(duì)c球進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知eq\f(2kq·2q,l2)cos30°＝2qE，解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，B對(duì)．答案：B二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無(wú)初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．解析：(1)帶電小球q2在半圓光滑絕緣軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫(kù)侖力F和支持力FN，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓其次定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)依據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為FN′＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)方向豎直向下．答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下12．(15分)一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場(chǎng)的轉(zhuǎn)變而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．解析：(1)小球靜止