陜西省渭南市尚德中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性數(shù)學(xué)試卷（含答案）

渭南市尚德中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期第一次階段性考試高一數(shù)學(xué)試卷(本試卷滿分：150分，時間：120分鐘)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題只有一項(xiàng)符合題意）1.設(shè)全集，,，，則()A.B.C.D.2.命題“,”否定為()A.,B.,C.,D.,3.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4.下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A.與B.與C.與D.與6.滿足條件的集合的個數(shù)是()A.8B.7C.4D.37.已知，函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為、，且，則（）A.B.C.D.8.若關(guān)于不等式()有且只有三個整數(shù)解，實(shí)數(shù)的取值范圍為()A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列四個曲線中，可以作為函數(shù)圖像的有（）A.B.C.D.10.已知關(guān)于的不等式的解集是或，則下列說法正確的有（）A.B.關(guān)于的不等式的解集是C.D.關(guān)于的不等式的解集是或11.下列說法正確的有（）A.已知,,是的必要不充分條件B.設(shè)，則“”的充要條件是“a，b都不為1”C.已知，，，則D.已知，，則的最小值是三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共計15分）12.若，的值為13.命題p：“，”為假命題，則a的取值范圍為__________.14.高一某班共有54人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇3門進(jìn)行學(xué)習(xí).已知選擇物理的有32人，選擇化學(xué)的有24人，選擇生物的有22人,其中選擇了物理和化學(xué)的有18人，選擇了化學(xué)和生物的有10人，選擇了物理和生物的有16人.則班上選擇物理或者化學(xué)或者生物的學(xué)生最多有人.四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共5道題，共77分）15.(本題13分)求下列函數(shù)的定義域(1）(2)(本題15分)若集合,或，.(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.(本題15分)二次函數(shù)滿足，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本題17分)已知,，且.(1)求的最大值；(2)求的最小值；(3)求的最小值.19.（本題17分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；(2)若關(guān)于的不等式的解集為，求和的值；(3)解關(guān)于的不等式.

月考數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分）1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.D二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.ACD10.ABD11.ABC三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共計15分）12.213.(-∞，-1]∪[2,+∞)14.44四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共5道題，共77分）15.(本題13分)(1)解：由得且所以函數(shù)的定義域?yàn)?2)由，得，即且所以函數(shù)的定義域是16.(本題15分)解：(1)∵∴或解得或所以實(shí)數(shù)的取值范圍是∵，∴解得所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是17.解：(1)設(shè)∵∴∵∴即∴解得所以，(2)∵函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方∴關(guān)于的不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立即關(guān)于的不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立∴解得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是18.(本題17分)解：（1）∵,∴(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)∴,由，解得所以，的最大值為(當(dāng)且僅當(dāng)且時取得)（2）(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)由解得所以，的最小值為(當(dāng)且僅當(dāng)且時取得)（3）(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)由解得所以，的最小值為(當(dāng)且僅當(dāng)且時取得).19.（本題17分）解：（1）∵∴不等式可化為又方程的解為或不等式的解集為不等式的解集為(2)∵關(guān)于的不等式的解集為∴關(guān)于的方程的解為或∴解得，(3)不等式即不等式①當(dāng)時，不等式可化為，解得②當(dāng)