圓 孔 衍 射課件

圓孔衍射圓孔衍射實驗一、前面討論了光線通過單縫產生衍射的現(xiàn)象，當光線通過小圓孔時也會產生衍射現(xiàn)象.下面就討論圓孔衍射.用小圓孔代替狹縫，如圖13-38（a）所示，當單色平行光垂直照射小圓孔時，在透鏡L的焦平面上出現(xiàn)中央亮圓斑，其周圍是明暗相間的圓環(huán)，如圖13-38（b）所示.中心較亮的圓斑稱為艾里斑，它大約集中了全部衍射光能的80％.艾里斑的半角寬度為θ0=1.22λ/D(13-34)式中，D為小圓孔的直徑.圖13-38圓孔衍射光學儀器的分辨率二、按照幾何光學的理論，一個微小的物體，通過選擇合適的光學儀器，總能放大到清晰可見的程度，然而實際上并非如此.一般光學儀器都是由一些透鏡組成的，透鏡相當于一個透光的小圓孔.當光通過小圓孔時，由于光的衍射現(xiàn)象，光學儀器的分辨本領也要受到限制.例如，觀察兩個點狀物體或同一物體上的兩點S1、S2發(fā)出的光通過這些衍射小孔成像時，由于衍射會形成兩個衍射斑，如果這兩個衍射斑的中心分得較遠，而艾里斑的范圍又較小，那么形成的像是分開的，相互間沒有重疊或重疊較小，這時就可以辨認清楚S1、S2兩點的像，如圖13-39(a)所示.如果這兩個衍射斑之間的距離過近，艾里斑大部分相互重疊，S1、S2兩點的像就不能分辨，如圖13-39(c)所示.圖13-39分辨的判據一個光學儀器分辨兩個鄰近點光源的能力，即分辨細微距離的本領，稱為光學儀器的分辨本領或分辨率.分辨和不能分辨的標準是什么？德國物理學家瑞利提出了以下瑞利判據：如果一個點像的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個點像的衍射圖樣的第一級暗環(huán)相重合，即認為這兩個物點恰好能被這一光學儀器所分辨，如圖13-39(b)所示.以透鏡為例，兩個像點連線上的中點的光強約為每個艾里斑中心光強的80％，對于大多數人眼來說是能夠分辨出這種光強差別的.當恰能分辨時，兩物點在透鏡處的張角稱為最小分辨角，用θ0表示，最小分辨角的倒數稱為分辨本領或分辨率.最小分辨角為(13-35)分辨率為(13-36)式（13-36）表明，分辨率與儀器的孔徑及光波的波長有關.要提高分辨率，可以通過增大透鏡的直徑或采用較短的光波波長來達到.因此，在天文觀測中，為了能分辨遠處靠得很近的星體，必須采用大型望遠鏡，以增大透鏡的直徑來提高望遠鏡的分辨率.在研究分子和原子的結構時，可以采用電子顯微鏡，因為電子具有波動性，當加速電壓達到幾十萬伏時，其波長只有千分之幾納米，所以電子顯微鏡可獲得很高的分辨率.夜晚駕車行駛時，駕駛員可以根據迎面而來的汽車的燈光判斷彼此之間的距離.在彼此相距很遠時，看到對方的車燈是一只，隨著距離的接近，燈光由一只逐漸變成兩只.這就是一個很好的不能分辨、恰能分辨和完全分辨的事例.一直徑為2mm的氦氖激光束射向月球表面，其波長為632.8nm，已知月球和地面的距離為3.84×105km.求：①在月球上得到的光斑直徑有多大？②若激光束經擴束器擴展為直徑2m，則在月球上得到的光斑直徑有多大？在激光測距儀中，通常采用激光擴束器，這是為什么？解：①以d1表示光斑的直徑，L表示月球和地面的距離，D1是