巧算乘法資料

巧算乘法整數(shù)乘法的速算與巧算，一條最基本的原則就是“湊整”。要達(dá)到“湊整”的目的，就要將一些數(shù)分解、變形，再運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律、分配律以及四則運(yùn)算中的一些規(guī)則，把某些數(shù)組合到一起，使復(fù)雜的計(jì)算過程簡便化。一、記住乘法中常用的幾個(gè)重要式子5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。二、乘法的運(yùn)算定律1、乘法交換律：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)題型1、根據(jù)交換律與結(jié)合律直接湊整①19×4×25②125×49×8③125×（25×8）×4④4×145×25⑤125×19×8⑥37×4×25⑦625（138）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8題型2分解因數(shù)湊整①25×48②36×25③125×72④56×125⑤16×125×50⑥25×32×125⑦80×16×25×125⑧937×125×25×64×53、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c題型3：直接利用乘法分配律湊整① ②③125×（40+8）④（100—4）×25⑤（40+4）×25⑥125×(20—8)6、互補(bǔ)概念的推廣當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是10，100，1000，…時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡稱互補(bǔ)。如43與57互補(bǔ)，99與1互補(bǔ)，555與445互補(bǔ)。在一個(gè)乘法算式中，當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)，這個(gè)算式就是“同補(bǔ)”型，即“頭相同，尾互補(bǔ)”型。例如，因?yàn)楸怀藬?shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70，后兩位數(shù)互補(bǔ)，77＋23＝100，所以是“同補(bǔ)”型。又如，等都是“同補(bǔ)”型。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是“補(bǔ)同”型，即“頭互補(bǔ)，尾相同”型。例如，等都是“補(bǔ)同”型。在計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”型乘法時(shí)，例1的方法仍然適用。例3（1）702×708=？（2）1708×1792＝？解：（1）（2）計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”型乘法時(shí)，將“頭×（頭+1）”作為乘積的前幾位，將兩個(gè)互補(bǔ)數(shù)之積作為乘積的后幾位。注意：互補(bǔ)數(shù)如果是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補(bǔ)“0”。在計(jì)算多位數(shù)的“補(bǔ)同”型乘法時(shí)，如果“補(bǔ)”與“同”，即“頭”與“尾”的位數(shù)相同，那么例2的方法仍然適用（見例4）；如果“補(bǔ)”與“同”的位數(shù)不相同，那么例2的方法不再適用，因?yàn)闆]有簡捷實(shí)用的方法，所以就不再討論了。例42865×7265＝？解：練習(xí)：（1）68×62；（2）93×97；（3）27×87；（4）79×39；