《機(jī)械原理》課件第06章

第6章輪系6.1

輪系的類型6.2輪系的傳動(dòng)比計(jì)算6.3輪系的功用6.4輪系的設(shè)計(jì)6.5其它類型的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介思考題及習(xí)題6.1輪系的類型輪系可以由各種類型的齒輪(圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸輪蝸桿等)組成。在工程上，通常根據(jù)輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)各個(gè)齒輪的軸線在空間的位置是否固定將輪系分為定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系幾大類。6.1.1定軸輪系當(dāng)輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有齒輪軸線相對(duì)于機(jī)架都固定不動(dòng)的輪系稱為定軸輪系，也稱做普通輪系,如圖6-1所示的輪系就是一個(gè)定軸輪系。

圖6-1定軸輪系6.1.2周轉(zhuǎn)輪系如圖6-2所示的輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的齒輪1和3以及構(gòu)件H各繞固定的互相重合的幾何軸線O1、O3、及OH轉(zhuǎn)動(dòng)，而齒輪2則松套在構(gòu)件H的軸上，因此它一方面繞自己的幾何軸線O2回轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn))，同時(shí)又隨構(gòu)件H繞幾何軸線OH回轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))，所以該輪系是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。齒輪2的運(yùn)動(dòng)和天上行星的運(yùn)動(dòng)相似，因此稱其為行星輪；支持行星輪的構(gòu)件H稱為系桿(行星架或轉(zhuǎn)臂)，而幾何軸線固定的齒輪1和3稱為中心輪或太陽(yáng)輪。系桿繞之轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線OH稱為主軸線。由于中心輪1、3和系桿H的回轉(zhuǎn)軸線的位置均固定且重合，因此通常以它們作為運(yùn)動(dòng)的輸入或輸出構(gòu)件，并稱其為周轉(zhuǎn)輪系的基本構(gòu)件。

圖6-2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系的類型很多，為了便于分析，通常按以下方法進(jìn)行分類。

1．按基本構(gòu)件的不同分類設(shè)定中心輪用K表示，系桿用H表示，輸出構(gòu)件用V表示。常見的類型有如下三種：

(1)2K—H型，其基本構(gòu)件為兩個(gè)中心輪和一個(gè)行星架，如圖6-3所示；

(2)3K型，其基本構(gòu)件為三個(gè)中心輪，如圖6-4所示；

(3)K—H—V型，其基本構(gòu)件為一個(gè)中心輪、一個(gè)行星架和一個(gè)輸出構(gòu)件，如圖6-5所示。

2．按自由度的數(shù)目分類（1）差動(dòng)輪系，即具有兩個(gè)自由度的周轉(zhuǎn)輪系，如圖6-2所示。在三個(gè)基本構(gòu)件中，必須給定兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)才能求出第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。（2）行星輪系，即具有一個(gè)自由度的周轉(zhuǎn)輪系，如圖6-3所示。由于中心輪3固定，因此只要知道構(gòu)件1和H中任一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)就可求出另一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。圖6-3

2K—H型周轉(zhuǎn)輪系圖6-4

3K型周轉(zhuǎn)輪系

圖6-5

K—H—V型周轉(zhuǎn)輪系6.1.3復(fù)合輪系在各種實(shí)際機(jī)械中所用的輪系，往往不只是單純的定軸輪系或單純的周轉(zhuǎn)輪系，而是既包含定軸輪系部分，也包含周轉(zhuǎn)輪系部分，或者是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的，這種復(fù)雜的輪系稱為復(fù)合輪系。復(fù)合輪系由定軸輪系與一個(gè)或幾個(gè)行星輪系，或全由幾個(gè)行星輪系串聯(lián)而成。圖6-6（a）為定軸輪系1′-5-4-4′-3′和行星輪系1-2-3-H串聯(lián)而成；圖6-6（b）為行星輪系1-2-2′-3-H1

和行星輪系4-5-5′-6-H2串聯(lián)而成。圖6-6串聯(lián)復(fù)合輪系6.2輪系的傳動(dòng)比計(jì)算6.2.1定軸輪系的傳動(dòng)比當(dāng)輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輸入軸與輸出軸的角速度之比稱為該輪系的傳動(dòng)比。設(shè)A為輪系的輸入軸，B為輸出軸，則該輪系的傳動(dòng)比為式中：ω和n分別為角速度和每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)。要確定一個(gè)輪系的傳動(dòng)比，包括計(jì)算其傳動(dòng)比的大小和確定其輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系。

1．傳動(dòng)比大小的計(jì)算如圖6-1所示，設(shè)齒輪1為主動(dòng)輪，齒輪5為最后的從動(dòng)輪，則該輪系的總傳動(dòng)比為i15=ω1/ω5，z1、z2、z2′、z3

、z3′、z4及z5為各輪的齒數(shù)；ω1、ω2、ω２′、ω3、ω3′、ω4及ω5為各輪的角速度。下面來(lái)計(jì)算該輪系總傳動(dòng)比的大小。由圖6-1可見，主動(dòng)輪1到從動(dòng)輪5之間的傳動(dòng)，是通過一對(duì)對(duì)齒輪依次嚙合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此可先求出各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的大小：將以上各式兩邊分別連乘后得即上式表明：定軸輪系中輸入軸A與輸出軸B的傳動(dòng)比為各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的乘積，其值等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與各主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比，即(6-1)在上面的推導(dǎo)中，因?yàn)辇X輪4同時(shí)與齒輪3′和齒輪5相嚙合，對(duì)于齒輪3′來(lái)說其為從動(dòng)輪，對(duì)于齒輪5來(lái)說其為主動(dòng)輪，故公式右邊分子、分母中的z4可互相消去，表明齒輪4的齒數(shù)不影響傳動(dòng)比的大小，這種齒輪通常稱為惰輪。惰輪雖然不影響傳動(dòng)比的大小，但能改變輸出輪的轉(zhuǎn)向。由圖6-1可見，如果沒有齒輪4而齒輪3′直接與齒輪5嚙合，則齒輪5的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與齒輪1相同。

2．主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定根據(jù)輪系中各個(gè)齒輪軸線的相互位置關(guān)系，下面分幾種情況對(duì)主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系加以討論。

(1）輪系中各輪幾何軸線均相互平行。這種輪系由圓柱齒輪所組成，其各輪的幾何軸線互相平行，因此它們的傳動(dòng)比有正負(fù)之分。如果輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，則其傳動(dòng)比為正；反之，為負(fù)。因連接平行軸的內(nèi)嚙合兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，故不影響輪系傳動(dòng)比的符號(hào)。而外嚙合兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以每經(jīng)過一次外嚙合就改變一次方向，如果輪系中有m次外嚙合，則從輸入軸到輸出軸，其角速度方向應(yīng)經(jīng)過m次變化，因此這種輪系傳動(dòng)比的符號(hào)可用(－1)m來(lái)判定。對(duì)于圖6-1所研究的輪系，m=3，(－1)3=－1，故輪系傳動(dòng)比的正、負(fù)號(hào)也可以用畫箭頭的方法來(lái)確定，如圖6-1所示。

(2)輪系中所有齒輪的幾何軸線不都平行，但首、尾兩輪的軸線相互平行。如圖6-7所示，這種輪系中不但包含了圓柱齒輪，而且還包含了圓錐齒輪和蝸桿蝸輪等空間齒輪。因?yàn)檫@種輪系的軸線不都平行，不能說其兩輪的轉(zhuǎn)向是相同還是相反，所以這種輪系中各輪的轉(zhuǎn)向必須在圖上用箭頭示出而不能用(－1)m來(lái)確定。圖6-7首、尾兩輪的軸線相互平行的空間定軸輪系設(shè)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向已知，并用箭頭方向代表齒輪可見一側(cè)的圓周速度方向，則首末輪及其它輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系可用箭頭表示。因?yàn)槿魏我粚?duì)嚙合齒輪，其節(jié)點(diǎn)處圓周速度相同，所以表示兩輪轉(zhuǎn)向的箭頭應(yīng)同時(shí)指向或背離節(jié)點(diǎn)。由于該輪系的輸入軸與輸出軸互相平行，因此仍可在傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)果中加“+”、“－”號(hào)來(lái)表示主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

(3）輪系中首、尾兩輪的幾何軸線不平行。如圖6-8所示，主動(dòng)輪1和從動(dòng)輪5的幾何軸線不平行，它們分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)向無(wú)所謂相同或相反，故在計(jì)算公式中不再加正、負(fù)號(hào)，其轉(zhuǎn)向關(guān)系只能用箭頭標(biāo)示在圖上。圖6-8首、尾兩輪的幾何軸線不平行的空間定軸輪系

例6-1在圖6-8所示的空間定軸輪系中，蝸桿的頭數(shù)z1=2，右旋；蝸輪的齒數(shù)z2=60。z2′=20，z3=24，z3′=20，z4=24，z4′=30，z5=35，z5′=28，z6=135。若蝸桿為主動(dòng)輪，其轉(zhuǎn)速n1=900r/min。試求齒輪6的轉(zhuǎn)速n6的大小和轉(zhuǎn)向。（畫箭頭法）

解根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比公式可得（r/min）由于此輪系為空間定軸輪系，因此只能用畫箭頭的方法確定輸出軸的轉(zhuǎn)向，如圖6-8所示。6.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比在周轉(zhuǎn)輪系中，由于其行星輪的運(yùn)動(dòng)不是繞定軸的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)動(dòng)，因此其傳動(dòng)比的計(jì)算不能像定軸輪系那樣，直接以簡(jiǎn)單的齒數(shù)反比的形式來(lái)表示。周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系的根本區(qū)別在于周轉(zhuǎn)輪系中有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的系桿，因此使行星輪既自轉(zhuǎn)又公轉(zhuǎn)。如果能夠設(shè)法使系桿固定不動(dòng)，那么周轉(zhuǎn)輪系就可轉(zhuǎn)化成一個(gè)定軸輪系。為此，假想給整個(gè)輪系加上一個(gè)公共的角速度(－ωH），由相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可知，周轉(zhuǎn)輪系各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不改變。但此時(shí)系桿的角速度就變成了ωH－ωH=0，即系桿可視為靜止不動(dòng)。于是周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)換成了一個(gè)假想的定軸輪系。以圖6-9所示的周轉(zhuǎn)輪系為例來(lái)說明，設(shè)ω1、ω2、ω3及ωH為齒輪1、2、3及行星架H的絕對(duì)角速度,現(xiàn)在給該周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)角速度為（－ωH）的附加轉(zhuǎn)動(dòng)后，則其各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速變化情況如表6-1所示。圖6-9周轉(zhuǎn)輪系表6-1周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度表6-1中，表示這時(shí)系桿靜止不動(dòng)，而原來(lái)的周轉(zhuǎn)輪系變?yōu)槎ㄝS輪系了，如圖6-10所示。圖6-10轉(zhuǎn)化輪系角速度ωH1、ωH2、ωH3及ωHH的右上角標(biāo)表示此角速度為構(gòu)件1、2、3及H相對(duì)于構(gòu)件H的相對(duì)角速度。加上附加轉(zhuǎn)動(dòng)后所得的機(jī)構(gòu)稱為原來(lái)周轉(zhuǎn)輪系的“轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)”。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中任意兩輪的傳動(dòng)比均可用定軸輪系的方法求得，例如:式中,齒數(shù)比前的“－”號(hào)表示在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反。上式表明，在三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件1、3及H中，必須知道任意兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)(例如ω3和ωH)，才能求出第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)(例如ω1)，從而構(gòu)件1、3之間和1、H之間的傳動(dòng)比i13=ω1/ω3

和i1H=ω1/ωH便也完全確定了。根據(jù)上述原理可知，在一般情況下，任何周轉(zhuǎn)輪系中的任意兩個(gè)齒輪A和B(包括A、B中可能有一個(gè)是行星輪的情況)以及機(jī)架H的角速度之間的關(guān)系應(yīng)為(6-2)式中，為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中A輪主動(dòng)、B輪從動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和正負(fù)完全按定軸輪系的方法求出。計(jì)算時(shí)要特別注意不可忘記或弄錯(cuò)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的正、負(fù)號(hào)，它不僅表明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪A和B轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系，而且直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小和方向。其中ωA、ωB及ωH是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，對(duì)于差動(dòng)輪系，若已知的兩個(gè)轉(zhuǎn)速方向相反，則代入公式時(shí)一個(gè)用正值而另一個(gè)用負(fù)值，這樣求出的第三個(gè)轉(zhuǎn)速就可按其符號(hào)來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向。式(6-2)也適用于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，不過A、B兩個(gè)中心輪和系桿H的軸線必須互相平行，且其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的正、負(fù)號(hào)必須用畫箭頭的方法來(lái)決定。對(duì)于行星輪系，因?yàn)樗囊粋€(gè)中心輪(例如齒輪B)固定不動(dòng)，所以由式(6-2)得故(6-3)

例6-2在如圖6-11所示的輪系中，如已知各輪齒數(shù)z1=50，z2=30，z2′=20，z3=100；且已知輪1和輪3的轉(zhuǎn)速分別為|n1|=100r/min，|n3|=200r/min。試求：（1）當(dāng)n1、n3同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),行星架H的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向；（2）n1、n3異向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，行星架H的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向。圖6-11

2K－H型行星輪系

解這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，因兩中心輪都不固定，其自由度為2，故屬差動(dòng)輪系?，F(xiàn)給出了兩個(gè)原動(dòng)件的轉(zhuǎn)速n1、n3，故可以求得nH。根據(jù)轉(zhuǎn)化輪系基本公式可得齒數(shù)前的符號(hào)確定方法同前，即按定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式來(lái)確定符號(hào)。在此，m=1，故取負(fù)號(hào)。（1）當(dāng)n1、n3同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的負(fù)號(hào)相同，取為正，可得因此求得nH符號(hào)為正，說明nH的轉(zhuǎn)向與n1、n3相同。（2）當(dāng)n1、n3異向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的符號(hào)相反，取n1為正、n3為負(fù)，可得nH=－125r/minnH符號(hào)為負(fù)，說明nH的轉(zhuǎn)向與n1相反，而與n3相同。例6-3圖6-12所示的行星輪系中，已知各輪齒數(shù)為z1=100,z2=101,z2′=100,試求：

(1)當(dāng)z3=99時(shí)，傳動(dòng)比iH1；

(2)當(dāng)z3=100時(shí)，傳動(dòng)比iH1

。

解由式（6-3）得(1)當(dāng)z3=99時(shí)，(2)當(dāng)z3=100時(shí)，圖6-12大傳動(dòng)比行星輪系從本例可以看出，行星輪系可以用少數(shù)齒輪得到很大的傳動(dòng)比，故比定軸輪系緊湊，但傳動(dòng)比越大，其機(jī)械效率越低，一般用于減速傳動(dòng)，用于增速傳動(dòng)時(shí)將發(fā)生自鎖。在本例（2）中，同樣結(jié)構(gòu)的行星輪系，如果其一輪的齒數(shù)變動(dòng)了一個(gè)齒，則輪系的傳動(dòng)比變動(dòng)了100倍，且傳動(dòng)方向發(fā)生改變。這與定軸輪系不同。6.2.3復(fù)合輪系的傳動(dòng)比前述可知，在實(shí)際機(jī)械中，除了廣泛應(yīng)用單一的定軸輪系和單一的周轉(zhuǎn)輪系外，還大量用到由基本周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系或者幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系組合而成的復(fù)合輪系。對(duì)于這樣復(fù)雜的輪系,不能直接套用前述有關(guān)定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系的公式。計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比的正確方法如下：

(1）首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開;

(2）找出各基本輪系之間的聯(lián)系;

(3）分別列出計(jì)算各個(gè)基本輪系傳動(dòng)比的計(jì)算式;

(4）將各基本輪系傳動(dòng)比計(jì)算式聯(lián)立求解，即可求出復(fù)合輪系的傳動(dòng)比。從復(fù)合輪系中找定軸輪系及基本周轉(zhuǎn)輪系的方法是:首先要找出各個(gè)單一的周轉(zhuǎn)輪系，具體的方法是先找行星輪，即找出那些幾何軸線不固定而是繞其它定軸齒輪幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪。當(dāng)行星輪找到后，支持行星輪的構(gòu)件就是系桿，而幾何軸線與系桿回轉(zhuǎn)軸線重合且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。由這些行星輪、中心輪、系桿及機(jī)架便可組成一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系。重復(fù)上述過程，直至將所有周轉(zhuǎn)輪系均一一找出。區(qū)分出各個(gè)基本的周轉(zhuǎn)輪系后，剩余的那些定軸齒輪和機(jī)架便組成一個(gè)或多個(gè)定軸輪系。

例6-4在圖6-6所示的輪系中，設(shè)已知各輪的齒數(shù)為z1=30,z2=30,z3=90,z1′=20,z4=30,z3′=40,z4′=30,z5=15。試求軸Ⅰ、軸Ⅱ之間的傳動(dòng)比i4H。

解這是一個(gè)復(fù)合輪系。首先將各個(gè)基本輪系區(qū)分開，從圖6-6中可以看出：齒輪2的幾何軸線不固定，它是一個(gè)行星輪；支承該行星輪的構(gòu)件H即為系桿；而與行星輪2相嚙合的定軸齒輪1、3為中心輪。因此，齒輪1、2、3和系桿H組成一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系，它是一個(gè)差動(dòng)輪系，剩余的由定軸齒輪4、4′、5、1′、3′所組成的輪系為一定軸輪系。對(duì)于差動(dòng)輪系，有對(duì)于定軸輪系，有即(1)(2)即(3)且n1′=n1,n3′=n3,代入（1）式，可得因此式中，負(fù)號(hào)表明軸Ⅰ、Ⅱ轉(zhuǎn)向相反。

例6-5圖6-13所示為汽車后橋差速器。設(shè)已知各輪齒數(shù)，且z3=z5，求當(dāng)汽車直線行駛或轉(zhuǎn)彎時(shí)，其左、右兩后輪的轉(zhuǎn)速n3、n5與齒輪2的轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系。

解此差速器是由一個(gè)定軸輪系（齒輪1、2）和一個(gè)差動(dòng)輪系（齒輪3、4、5和系桿2）組成的復(fù)合輪系。對(duì)于定軸輪系1、2,有即對(duì)于差動(dòng)輪系3、4、5、2，有即當(dāng)汽車在平坦的道路上直線行駛時(shí)，左、右兩車輪滾過的路程相等，所以轉(zhuǎn)速也相等，因此n3=n5=n2，即輪3和輪5之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，輪2不繞自己的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)輪3、4、5成一整體，由齒輪2帶動(dòng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。圖6-13汽車后橋差速器當(dāng)汽車左轉(zhuǎn)彎時(shí)（轉(zhuǎn)動(dòng)中心為P），因?yàn)樽蟆⒂逸喰凶哕壽E的曲率半徑分別為r－l和

r+l，所以左、右兩輪的轉(zhuǎn)速不等。因此即可得

此時(shí)齒輪4的轉(zhuǎn)速n4通過差動(dòng)輪系分解為輪3和輪5的兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)。6.3輪系的功用輪系在實(shí)際機(jī)械中應(yīng)用得非常廣泛，下面對(duì)輪系的功用進(jìn)行介紹。

1．大傳動(dòng)比的齒輪傳動(dòng)由式（6-1）可知，只須適當(dāng)選擇齒輪的對(duì)數(shù)和各輪的齒數(shù)，即可得到一個(gè)所需的大傳動(dòng)比傳動(dòng)。除了用定軸輪系以外，也可采用周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系。在例6-3中采用少齒差的四個(gè)齒輪組成行星輪系，實(shí)現(xiàn)了傳動(dòng)比為10000的大傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。又如圖6-14中的復(fù)合輪系，它由一錐齒輪差動(dòng)輪系被兩個(gè)定軸輪系封閉而成，其減速比更大，達(dá)1980000∶1。

2．較遠(yuǎn)距離的齒輪傳動(dòng)如圖6-15所示，若輸入軸Ⅰ和輸出軸Ⅳ的距離較遠(yuǎn)而傳動(dòng)比卻不大，或僅用一對(duì)齒輪1′和4′來(lái)傳動(dòng)，則兩輪的尺寸一定很大，如圖中的虛線所示，這是很不合理的。為此我們可用一系列的齒輪將該兩軸連接起來(lái)，如圖中的實(shí)線所示，這樣既可節(jié)省材料和成本，又可減少機(jī)構(gòu)所占的空間。當(dāng)然，替代輪系的i14和原輪系的i1′4′的大小和方向均應(yīng)當(dāng)相同。圖6-14大傳動(dòng)比減速器[

圖6-15較遠(yuǎn)距離的齒輪傳動(dòng)

3．變速與換向的齒輪傳動(dòng)機(jī)器原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是常數(shù)，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速往往因工作需要必須能夠隨時(shí)變換。這時(shí)可采用幾個(gè)定軸齒輪來(lái)達(dá)到這個(gè)目的。例如在圖6-16所示的汽車齒輪變速箱中，牙嵌離合器的一半x與輪1固聯(lián)在輸入軸Ⅰ上,其另一半y則和雙聯(lián)齒輪4-6用滑鍵與輸出軸Ⅲ相聯(lián)。齒輪2、3、5、7固聯(lián)在中間軸Ⅱ上，而齒輪8則固聯(lián)在另一中間軸Ⅳ上。1和2及8和7分別互相嚙合，圖6-16中括弧內(nèi)的數(shù)字為各輪的齒數(shù)，且設(shè)n1=1000r/min。這樣，當(dāng)撥動(dòng)雙聯(lián)齒輪到不同的位置時(shí)，便可得到四種不同的輸出轉(zhuǎn)速：圖6-16汽車齒輪變速箱

(1）當(dāng)向右移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使x與y接合時(shí)，nⅢ=nⅠ=1000r/min，這時(shí)汽車以高速前進(jìn)；

(2）當(dāng)向左移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使4和3嚙合時(shí)，運(yùn)動(dòng)經(jīng)齒輪1、2、3、4傳給Ⅲ，故這時(shí)汽車以中速前進(jìn)；

(3）當(dāng)向左移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使6和5嚙合時(shí)，這時(shí)汽車以低速前進(jìn)；

(4）當(dāng)再向左移動(dòng)雙齒輪使6與8嚙合時(shí)，

這時(shí)汽車以最低速倒車。

4.分路傳動(dòng)的實(shí)現(xiàn)一個(gè)動(dòng)力源的機(jī)械中，常常需要使其中幾個(gè)執(zhí)行構(gòu)件配合起來(lái)完成預(yù)期的動(dòng)作，這時(shí)可采用定軸輪系作為幾分路傳動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖6-17所示的滾齒機(jī)工作臺(tái)就是一例。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)由齒輪1和3，分兩路把運(yùn)動(dòng)傳給滾刀A和輪坯B，從而使刀具和輪坯之間具有確定的對(duì)滾關(guān)系。如圖6-18所示的機(jī)械式鐘表輪系結(jié)構(gòu)，在同一主軸帶動(dòng)下，利用輪系可以實(shí)現(xiàn)幾個(gè)從動(dòng)軸的分路輸出運(yùn)動(dòng)。

圖6-17滾齒機(jī)工作臺(tái)

圖6-18機(jī)械式鐘表輪系機(jī)構(gòu)

5.運(yùn)動(dòng)合成與分解的實(shí)現(xiàn)如前所述，差動(dòng)輪系有兩個(gè)自由度。利用差動(dòng)輪系的這一特點(diǎn)，可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。圖6-19所示的由錐齒輪所組成的差動(dòng)輪系，就常被用來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成。在該輪系中，因兩個(gè)中心輪的齒數(shù)相等，即z1=z3，故即上式說明，系桿H的轉(zhuǎn)速是兩個(gè)中心距轉(zhuǎn)速的合成，故這種輪系可用作加法機(jī)構(gòu)。差動(dòng)輪系不僅能將兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)，而且還可以將一個(gè)基本構(gòu)件的輸入運(yùn)動(dòng)分解為另外兩個(gè)基本構(gòu)件的輸出轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)之間的分配由附加的約束條件確定。如例6-5的汽車后橋差速器。圖6-19運(yùn)動(dòng)的合成與分解

6．利用行星輪輸出的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)周轉(zhuǎn)輪系的行星輪上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是許多形狀和性質(zhì)不同的擺線或變態(tài)擺線，可以滿足一些特殊的需要。如圖6-20所示的行星攪拌機(jī)構(gòu)，其攪拌器與行星輪固結(jié)為一體，從而得到復(fù)合運(yùn)動(dòng)，以增加攪拌效果。圖6-20行星攪拌機(jī)構(gòu)6.4輪系的設(shè)計(jì)6.4.1定軸輪系的設(shè)計(jì)

1.定軸輪系類型的選擇在一個(gè)定軸輪系中，可同時(shí)包含有直齒圓柱齒輪、平行軸斜齒輪、交錯(cuò)軸斜齒輪、蝸桿蝸輪和圓錐齒輪機(jī)構(gòu)等。在設(shè)計(jì)定軸輪系時(shí)，應(yīng)根據(jù)工作要求和使用場(chǎng)合恰當(dāng)?shù)剡x擇輪系的類型。一般來(lái)說，除了滿足基本的使用要求外，還應(yīng)考慮到機(jī)構(gòu)的外廓尺寸、效率、重量、成本等因素。例如，用于高速、重載場(chǎng)合時(shí)，為了減小傳動(dòng)的沖擊、振動(dòng)和噪音，提高傳動(dòng)性能，選用平行軸斜齒輪組成的輪系比選用直齒圓柱齒輪組成的輪系更好；當(dāng)需要轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)軸線方向或改變從動(dòng)軸轉(zhuǎn)向時(shí)，選擇含有圓錐齒輪傳動(dòng)的定軸輪系可滿足這一要求；當(dāng)用于功率較小、速度不高但需要滿足交錯(cuò)角為任意值的空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)時(shí)，可選用含有交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)的定軸輪系；當(dāng)要求傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊或用于分度、微調(diào)及自鎖要求的場(chǎng)合時(shí)，則應(yīng)選擇含有蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系。

2.各輪齒數(shù)的確定要確定定軸輪系中各輪的齒數(shù)，關(guān)鍵在于合理地分配輪系中各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比。當(dāng)考慮問題的角度不同時(shí)，就有不同的傳動(dòng)比分配方案。分配時(shí)注意問題：（1)每一級(jí)齒輪的傳動(dòng)比要在其常用范圍內(nèi)選取。齒輪傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比為5～7；蝸桿傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比不大于80。（2)當(dāng)輪系的傳動(dòng)比過大時(shí)，為了減小外廓尺寸和改善傳動(dòng)性能，通常采用多級(jí)傳動(dòng)。當(dāng)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比大于8時(shí)，一般應(yīng)設(shè)計(jì)成兩級(jí)傳動(dòng)；當(dāng)傳動(dòng)比大于30時(shí)，常設(shè)計(jì)成兩級(jí)以上齒輪傳動(dòng)。（3)當(dāng)輪系為減速傳動(dòng)時(shí)（工程實(shí)際中的大多數(shù)情況），按照“前小后大”的原則分配傳動(dòng)比較有利。同時(shí)，為了使機(jī)構(gòu)外廓尺寸協(xié)調(diào)和結(jié)構(gòu)勻稱，相鄰兩級(jí)傳動(dòng)比的差值不宜過大。運(yùn)動(dòng)鏈這樣逐級(jí)減速，與其它傳動(dòng)比分配方案相比，可使各級(jí)中間軸有較高的轉(zhuǎn)速和較小的扭矩，因而軸及軸上的傳動(dòng)零件可有較小的尺寸，從而獲得較為緊湊的結(jié)構(gòu)。（4)當(dāng)設(shè)計(jì)閉式齒輪減速器時(shí)，為了潤(rùn)滑方便，應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)中的大齒輪都能浸入油池，且浸入的深度應(yīng)大致相等，以防某個(gè)大齒輪浸油過深而增加攪油損耗。根據(jù)這一條件分配傳動(dòng)比時(shí)，高速級(jí)的傳動(dòng)比應(yīng)大于低速級(jí)的傳動(dòng)比，通常取i高=(1.3~1.4)i低。由以上分析可見：當(dāng)考慮問題的角度不同時(shí)，就有不同的傳動(dòng)比分配方案。因此，在具體分配定軸輪系各級(jí)傳動(dòng)比時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同條件進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單地生搬硬套某種原則。一旦根據(jù)具體條件合理地分配了各對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比，就可根據(jù)各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比來(lái)確定每一個(gè)齒輪的齒數(shù)了。6.4.2周轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計(jì)

1.周轉(zhuǎn)輪系類型的選擇輪系類型的選擇，主要從傳動(dòng)比范圍、效率高低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及外廓尺寸等幾方面綜合考慮。（1）當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，首要的問題是考慮能否滿足工作所要求的傳動(dòng)比，其次兼顧效率、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸和重量。設(shè)計(jì)輪系時(shí)，若工作所要求的傳動(dòng)比不太大，則可根據(jù)具體情況選用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為負(fù)的基本周轉(zhuǎn)輪系；若希望獲得比較大的傳動(dòng)比又不致使機(jī)構(gòu)外廓尺寸過大，則可考慮選用復(fù)合輪系；若設(shè)計(jì)的輪系是用于傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的場(chǎng)合，則可考慮選用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為正的基本周轉(zhuǎn)輪系。（2）當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞動(dòng)力時(shí)，首先要考慮機(jī)構(gòu)效率的高低,其次兼顧效率、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸和重量。

2．周轉(zhuǎn)輪系中各輪齒數(shù)的選擇如前所述,周轉(zhuǎn)輪系是一種共軸式(即輸出軸線與輸入軸線重合)的傳動(dòng)裝置,并且又采用了幾個(gè)完全相同的行星輪均勻分布在中心輪的四周。因此設(shè)計(jì)周轉(zhuǎn)輪系時(shí),其各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇必須滿足下列四個(gè)條件,才能裝配起來(lái)并正常運(yùn)轉(zhuǎn)和實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比?，F(xiàn)用圖6-21所示的周轉(zhuǎn)輪系為例說明如下。圖6-21基本周轉(zhuǎn)輪系（行星輪系）傳動(dòng)比條件即所設(shè)計(jì)的周轉(zhuǎn)輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比i1H。對(duì)于上述的周轉(zhuǎn)輪系,其各輪齒數(shù)的選擇可這樣來(lái)確定，由式(6-3)得則(6-4)

2）同心條件同心條件即系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的幾何軸線相重合。對(duì)于所研究的行星輪系,如果采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪,則同心條件是:輪1和輪2的中心距(r1+r2)應(yīng)等于輪3和輪2的中心距(r3－r2)。又由于輪2同時(shí)與輪1和輪3嚙合,它們的模數(shù)應(yīng)相同,因此則上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或同時(shí)為奇數(shù)。(6-5)

3）裝配條件設(shè)計(jì)周轉(zhuǎn)輪系時(shí),其行星輪的數(shù)目和各輪的齒數(shù)必須正確選擇,否則會(huì)無(wú)法裝配。因?yàn)楫?dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝好后,中心輪1和3的相對(duì)位置便確定了；又因?yàn)榫鶆蚍植嫉母餍行禽喌闹行奈恢靡彩谴_定的,所以在一般情形下其余行星輪的齒便有可能不能同時(shí)插入內(nèi)、外兩中心輪的齒槽中,亦即可能無(wú)法裝配。為了能夠裝配起來(lái),設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使行星輪數(shù)和各輪齒數(shù)之間滿足一定的裝配條件。對(duì)于所研究的行星輪系,其裝配條件可這樣來(lái)求:如圖6-22所示,設(shè)K為均勻分布的行星輪數(shù)，則相鄰兩行星輪所夾的中心角為?，F(xiàn)將第一個(gè)行星輪在位置Ⅰ裝入,然后固定中心輪3,并沿逆時(shí)針方向使行星架轉(zhuǎn)過達(dá)到位置Ⅱ。這時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)過角j1。

由于則圖6-22周轉(zhuǎn)輪系的裝配條件如果這時(shí)在位置Ⅰ又能裝入第二個(gè)行星輪,則這時(shí)中心輪1在位置Ⅰ的輪齒相位應(yīng)與它回轉(zhuǎn)角j1之前在該位置時(shí)的輪齒相位完全相同,也就是說角j1必須剛好是N個(gè)輪齒(亦即N個(gè)周節(jié))所對(duì)的中心角,故式中：2π/z1為齒輪1的一個(gè)齒距所對(duì)的中心角,而N為某一個(gè)正整數(shù)。推導(dǎo)可得(6-6)當(dāng)行星輪數(shù)和各輪的齒數(shù)滿足式(6-6)的條件時(shí),就可以在位置Ⅰ裝入第二個(gè)行星輪。同理,當(dāng)?shù)诙€(gè)行星輪轉(zhuǎn)到位置Ⅱ時(shí),又可以在位置Ⅰ裝入第三個(gè)行星輪,其余依次類推。式(6-6)表明,這個(gè)行星輪系兩中心輪的齒數(shù)之和應(yīng)為行星輪數(shù)的整數(shù)倍。

4）鄰接條件為了保證行星輪系能夠運(yùn)動(dòng),其相鄰兩行星輪的齒頂圓不得相交,這個(gè)條件稱為鄰接條件。由圖6-22可見,這時(shí)相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪的齒頂圓直徑da2。若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪,其齒頂高系數(shù)為h*a,則將和代入上式并整理后得(6-7)為了設(shè)計(jì)時(shí)便于選擇各輪的齒數(shù),通常又把前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式。由式(6-4)、式(6-5)和式(6-6)得(6-8)確定齒數(shù)時(shí),應(yīng)根據(jù)式(6-8)選定z1和K。選擇時(shí)必須使N、z2和z3均為正整數(shù)。確定各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)后,再代入式(6-7)驗(yàn)算是否滿足鄰接條件。如果不滿足,則應(yīng)減少行星輪數(shù)或增加齒輪的齒數(shù)。6.5其它類型的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介6.5.1漸開線少齒差行星傳動(dòng)圖6-23所示為漸開線少齒差行星傳動(dòng)的簡(jiǎn)圖。其中，齒輪1為固定中心內(nèi)齒輪，齒輪2為行星輪，運(yùn)動(dòng)由系桿H輸入，通過等角速比機(jī)構(gòu)由軸V輸出。圖6-23漸開線少齒差行星傳動(dòng)簡(jiǎn)圖這種傳動(dòng)的傳動(dòng)比可用式(6-2)求出:即解得故由式(6-9)可知，兩輪齒數(shù)差越少，傳動(dòng)比越大。通常齒數(shù)差為1～4。當(dāng)齒數(shù)差

z1－z2=1時(shí)，稱為一齒差行星傳動(dòng)，這時(shí)傳動(dòng)比有最大值：iHV=－z2。在漸開線少齒差行星傳動(dòng)中，由于行星輪2除了自轉(zhuǎn)外還有隨系桿H的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此其中心O2不可能固定在一點(diǎn)。為了將行星輪的運(yùn)動(dòng)不變地傳遞給具有固定回轉(zhuǎn)軸線的輸出軸V，需在二者間安裝一個(gè)能實(shí)現(xiàn)等角速比傳動(dòng)的輸出機(jī)構(gòu)。目前最常用的是圖6-24所示的雙盤銷軸式輸出機(jī)構(gòu)。圖6-24雙盤銷軸式輸出機(jī)構(gòu)圖6-24中，O2、O3

分別為行星輪2和輸出軸圓盤的中心。在輸出軸圓盤上，沿半徑為r的圓周上均勻分布有若干個(gè)軸銷（一般為6～12個(gè)），其中心在B。在銷的外邊套有半徑為rx的滾動(dòng)銷套。將帶有銷套的軸銷對(duì)應(yīng)插入行星輪輪輻上中心為A、半徑為rk的銷孔內(nèi)，若設(shè)計(jì)時(shí)取系桿的偏距e=rk－rx,則O2、O3、A、

B將構(gòu)成平行四邊形O2ABO3。由于在運(yùn)動(dòng)過程中，位于行星輪上的O2A和位于輸出軸圓盤上的O3B始終保持平行，因此輸出軸V將始終與行星輪2等速同向轉(zhuǎn)動(dòng)。漸開線少齒差行星傳動(dòng)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)比大（一級(jí)減速傳動(dòng)比可達(dá)100，二級(jí)減速傳動(dòng)比可達(dá)10000）、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、體積小、重量輕、加工裝配及維修方便、傳動(dòng)效率高（可達(dá)80%～87%）,因此在起重運(yùn)輸、儀表、輕化、食品工業(yè)等部門廣泛采用；缺點(diǎn)是齒數(shù)差少，又是內(nèi)嚙合傳動(dòng)，一般需采用嚙合角很大的正傳動(dòng)，從而導(dǎo)致軸承壓力增大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)少、承載能力較低，而且為了避免干涉必須進(jìn)行復(fù)雜的變位計(jì)算，加之還需一個(gè)輸出機(jī)構(gòu)，故一般用于中、小功率傳動(dòng)。6.5.2擺線針輪行星傳動(dòng)擺線針輪行星傳動(dòng)的工作原理和結(jié)構(gòu)與漸開線少齒差行星傳動(dòng)基本相同。如圖6-25所示，它也由行星架Ｈ、兩個(gè)行星輪２和內(nèi)齒輪１組成。行星輪的運(yùn)動(dòng)也依靠等角速比的銷孔輸出機(jī)構(gòu)傳到輸出軸上。因?yàn)檫@種傳動(dòng)的齒數(shù)差總是等于１，所以其傳動(dòng)比為(6-10)擺線針輪行星傳動(dòng)與漸開線少齒差行星傳動(dòng)的不同處在于齒廓曲線不同。在漸開線少齒差行星傳動(dòng)中，內(nèi)齒輪１和行星輪２都是漸開線齒廓；而擺線針輪行星傳動(dòng)中，輪１的內(nèi)齒是帶套筒的圓柱銷形針齒，行星輪２的齒廓曲線則是短幅外擺線的等距曲線。圖6-25擺線針輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與漸開線少齒差行星傳動(dòng)不同，擺線針輪行星傳動(dòng)除具有減速比大（一般可達(dá)iHV=9～115，多級(jí)可獲得更大的減速比）、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高（一般可達(dá)90%～94%）、體積小、重量輕的優(yōu)點(diǎn)之外，還因?yàn)橥瑫r(shí)承擔(dān)載荷的齒數(shù)多，以及齒廓之間為滾動(dòng)摩擦，所以傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力大、輪齒磨損小、使用壽命長(zhǎng)。此外，與漸開線少齒差行星傳動(dòng)比，擺線針輪行星傳動(dòng)無(wú)齒頂相碰和齒廓重疊干涉等問題。因此，擺線針輪行星傳動(dòng)被廣泛地應(yīng)用于軍工、礦山、冶金、化工及造船等工業(yè)的機(jī)械設(shè)備上。這種傳動(dòng)的缺點(diǎn)是加工工藝較為復(fù)雜，精度要求較高，必須用專用機(jī)床和刀具來(lái)加工擺線齒輪。6.5.3諧波齒輪傳動(dòng)諧波齒輪傳動(dòng)是建立在彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)，它是利用機(jī)械波使薄壁齒圈產(chǎn)生彈性變形來(lái)達(dá)到傳動(dòng)目的的。諧波傳動(dòng)的主要組成部分如圖6-26所示。其中,H為波發(fā)生器，相當(dāng)于行星架；１為剛輪，相當(dāng)于中心輪；２為柔輪，相當(dāng)于行星輪。行星架Ｈ的外緣尺寸大于柔輪內(nèi)孔直徑，所以將它裝入柔輪內(nèi)孔后柔輪即變成橢圓形。橢圓長(zhǎng)軸處的輪齒與剛輪相嚙合，而橢圓短軸處的齒輪與之脫開，其它各點(diǎn)則處于嚙合和脫離的過渡階段。圖6-26諧波齒輪傳動(dòng)一般剛輪固定不動(dòng)，當(dāng)主動(dòng)件波發(fā)生器Ｈ回轉(zhuǎn)時(shí)，柔輪與剛輪的嚙合區(qū)也就跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)槿彷啽葎傒喩?z1－z2)個(gè)齒，所以當(dāng)波發(fā)生器轉(zhuǎn)一周時(shí)，柔輪相對(duì)剛輪沿相反方向轉(zhuǎn)過(z1－z2)個(gè)齒的角度，即反轉(zhuǎn)周，因此得傳動(dòng)比iH2為(6-11)式(6-11)和漸開線少齒差行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比公式完全一樣。主從動(dòng)件轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)柔輪2固定，波發(fā)生器H為原動(dòng)件，剛輪1為從動(dòng)件時(shí)，其傳動(dòng)比為(6-12)此時(shí)，主從動(dòng)件轉(zhuǎn)向相同。按照波發(fā)生器上的滾輪數(shù)不同，可有雙諧波齒輪傳動(dòng)(圖6-26（a）)和三諧波齒輪傳動(dòng)(圖6-26（b）)等，而最常用的是雙諧波齒輪傳動(dòng)。諧波傳動(dòng)的齒數(shù)差應(yīng)等于波數(shù)或波數(shù)的整數(shù)倍。諧波傳動(dòng)裝置除傳動(dòng)比大（一級(jí)傳動(dòng)傳動(dòng)比范圍為50～500，二級(jí)可達(dá)2500～25000）、體積小、重量輕和效率高（單級(jí)傳動(dòng)可達(dá)69%～96%）外，因?yàn)闊o(wú)需等角速比機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單；它同時(shí)嚙合的齒數(shù)很多，承載能力大，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒側(cè)間隙小，適用于正反向傳動(dòng)。其缺點(diǎn)是柔輪周期性地發(fā)生變形，容易發(fā)熱，需用抗疲勞強(qiáng)度很高的材料，且對(duì)加工、熱處理要求都很高，否則極易損壞。為了避免柔輪變形太大，在傳動(dòng)比小于35時(shí)不宜采用。目前，諧波傳動(dòng)已應(yīng)用于造船、機(jī)器人、機(jī)床、儀表裝置和軍事裝備等各個(gè)方面。思考題及習(xí)題

6-1什么是定軸輪系？什么是周轉(zhuǎn)輪系？它們的本質(zhì)區(qū)別是什么?

6-2定軸輪系傳動(dòng)比如何計(jì)算？傳動(dòng)比的符號(hào)表示什么意義？在定軸輪系中，如何來(lái)確定首、末兩輪轉(zhuǎn)向間的關(guān)系？

6-3什么是惰輪？它在輪系中有何作用?

6-4行星輪系和差動(dòng)輪系有何區(qū)別？

6-5什么是轉(zhuǎn)化輪系？為什么要引入轉(zhuǎn)化輪系?

6-6周轉(zhuǎn)輪系中兩輪傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)與該周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中兩輪傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)相同嗎？為什么？

6-7計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比的基本思路是什么？能否通過給整個(gè)輪系加上一個(gè)公共的角速度（－ωH）的方法來(lái)計(jì)算整個(gè)輪系的傳動(dòng)比？為什么？

6-8如何從復(fù)雜的混合輪系中劃分出各個(gè)基本輪系？6-9在確定行星輪系各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)遵循哪些條件，這些條件各起什么作用？

6-10為什么少齒差行星齒輪傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)較緊湊的大傳動(dòng)比傳動(dòng)?

6-11在圖6-27所示的車床變速箱中，已知各輪齒數(shù)為z1=42，z2=58，z3′=38，z4′=42，z5′=50，z6′=48，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1450r/min。若移動(dòng)三聯(lián)滑移齒輪a使齒輪3′和4′嚙合，又移動(dòng)雙聯(lián)滑移齒輪b使齒輪5′和6′嚙合，試求此時(shí)帶輪轉(zhuǎn)速的大小和方向。圖6-27題6-11圖

6-12圖6-28所示為一電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知蝸桿1為單頭右旋蝸桿，蝸輪2的齒數(shù)z2=42，其余各輪齒數(shù)為z2′=18，z3=78，z3′=18，z4=55；卷筒5與齒輪4固結(jié)，其直徑D5=400mm，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求：（1）卷筒5的轉(zhuǎn)速n5和重物的移動(dòng)速度v；（2）提升重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)該以什么方向旋轉(zhuǎn)。圖6-28題6-12圖

6-13在圖6-29所示輪系中，已知各輪齒數(shù)為z1=60，z2=20，z2′=20，z3=20，z3′=20，

z4=20，z5=100。試求該輪系的傳動(dòng)比i41。圖6-29題6-13圖

6-14在圖6-30所示輪系中，已知各輪齒數(shù)為z1=26，z2=32，z2′=22，z3